Hoofd- » algoritmische handel » Binomiale verdeling

Binomiale verdeling

algoritmische handel : Binomiale verdeling
Wat is binomiale verdeling?

De binomiale verdeling is een waarschijnlijkheidsverdeling die de waarschijnlijkheid samenvat dat een waarde een van twee onafhankelijke waarden aanneemt onder een gegeven set parameters of aannames. De onderliggende aannames van de binomiale verdeling zijn dat er slechts één uitkomst is voor elke proef, dat elke proef dezelfde kans van slagen heeft en dat elke proef elkaar uitsluit of onafhankelijk van elkaar is.

De binomiale verdeling is een algemene discrete verdeling die in de statistiek wordt gebruikt, in tegenstelling tot een continue verdeling, zoals de normale verdeling. Dit komt omdat de binomiale verdeling slechts twee toestanden telt, meestal weergegeven als 1 (voor een succes) of 0 (voor een mislukking) gegeven een aantal proeven in de gegevens. De binomiale verdeling vertegenwoordigt daarom de waarschijnlijkheid voor x successen in n proeven, gegeven een succeskans p voor elke proef.

De binomiale verdeling wordt vaak gebruikt in de statistieken van de sociale wetenschappen als bouwsteen voor modellen voor dichotome uitkomstvariabelen, zoals of een republikein of democraat een aanstaande verkiezing zal winnen, of een persoon binnen een bepaalde periode sterft, enz.

Inzicht in binomiale verdeling

Een binomiale verdeling vat het aantal proeven of waarnemingen samen, wanneer elke proef dezelfde waarschijnlijkheid heeft om een ​​bepaalde waarde te bereiken. De binomiale verdeling bepaalt de waarschijnlijkheid van het waarnemen van een gespecificeerd aantal succesvolle resultaten in een gespecificeerd aantal proeven.

De verwachte waarde of het gemiddelde van een binomiale verdeling wordt berekend door het aantal proeven te vermenigvuldigen met de kans op succes. De verwachte waarde van het aantal koppen in 100 proeven is bijvoorbeeld 50 of (100 * 0, 5). Een ander veel voorkomend voorbeeld van de binomiale verdeling is het schatten van de kansen op succes voor een vrije worp-schieter in basketbal waarbij 1 = een basket wordt gemaakt en 0 = een misser.

Het gemiddelde van de binomiale verdeling is np, en de variantie van de binomiale verdeling is np (1 - p). Wanneer p = 0, 5, is de verdeling symmetrisch rond het gemiddelde. Wanneer p> 0, 5, is de verdeling scheef naar links. Wanneer p <0, 5 is de verdeling scheef naar rechts.

De binomiale verdeling is de som van een reeks meerdere onafhankelijke en identiek verdeelde Bernoulli-onderzoeken. In een Bernoulli-proef zou het experiment willekeurig zijn en slechts twee mogelijke uitkomsten hebben: succes of falen. Het omdraaien van een munt wordt bijvoorbeeld als een Bernoulli-proef beschouwd; elke proef kan slechts een van twee waarden aannemen (koppen of staarten), elk succes heeft dezelfde waarschijnlijkheid (de kans op een kop omdraaien is 0, 5) en de resultaten van de ene proef hebben geen invloed op de resultaten van een andere. De Bernoulli-verdeling is een speciaal geval van de binomiale verdeling waarbij het aantal proeven n = 1.

Binomiaal distributievoorbeeld

De binomiale verdeling wordt berekend door de kans op succes te vermenigvuldigen met de kracht van het aantal successen en de kans op falen te verhogen met de macht van het verschil tussen het aantal successen en het aantal proeven. Vermenigvuldig vervolgens het product met de combinatie tussen het aantal proeven en het aantal successen.

Stel bijvoorbeeld dat een casino een nieuw spel heeft gemaakt waarin deelnemers in staat zijn om weddenschappen te plaatsen op het aantal koppen of staarten in een bepaald aantal muntjes. Stel dat een deelnemer een weddenschap van $ 10 wil plaatsen dat er precies zes koppen zouden zijn in 20 flips. De deelnemer wil de waarschijnlijkheid hiervan berekenen en daarom gebruikt hij de berekening voor de binomiale verdeling. De waarschijnlijkheid werd berekend als: (20! / (6! * (20 - 6))) * (0.50) ^ (6) * (1 - 0.50) ^ (20 - 6). Dientengevolge is de waarschijnlijkheid dat precies zes koppen voorkomen bij 20 flips 0, 037 of 3, 7%. De verwachte waarde was 10 koppen in dit geval, dus de deelnemer maakte een slechte weddenschap.

Belangrijkste leerpunten

  • De binomiale verdeling is een waarschijnlijkheidsverdeling die de waarschijnlijkheid samenvat dat een waarde een van twee onafhankelijke waarden aanneemt onder een gegeven set parameters of aannames.
  • De onderliggende veronderstellingen van de binomiale verdeling zijn dat er slechts één uitkomst is voor elke proef, dat elke proef dezelfde kans van slagen heeft, en dat elke proef elkaar uitsluit of onafhankelijk van elkaar is.
  • Binomiale verdeling is een veel voorkomende discrete verdeling die in de statistiek wordt gebruikt, in tegenstelling tot een continue verdeling, zoals de normale verdeling.
Vergelijk beleggingsrekeningen Aanbieder Naam Beschrijving Adverteerder Openbaarmaking × De aanbiedingen die in deze tabel worden weergegeven, zijn afkomstig van samenwerkingsverbanden waarvan Investopedia een vergoeding ontvangt.

Gerelateerde termen

Wat zijn de kansen? Hoe de kansverdeling werkt Een kansverdeling is een statistische functie die mogelijke waarden en waarschijnlijkheden beschrijft die een willekeurige variabele binnen een gegeven bereik kan hebben. meer Hoe discrete verdeling werkt Een discrete verdeling is een statistische verdeling die de waarschijnlijkheden van uitkomsten met eindige waarden laat zien. meer Uniforme verdeling Definitie In statistieken is een uniforme verdeling een soort kansverdeling waarbij alle uitkomsten even waarschijnlijk zijn. meer Eenzijdige test Een eenzijdige test is een statistische test waarbij het kritieke gebied van een verdeling groter of kleiner is dan een bepaalde waarde, maar niet beide. meer Wat gezamenlijke waarschijnlijkheid ons vertelt Gezamenlijke waarschijnlijkheid is een statistische maat die de waarschijnlijkheid berekent dat twee gebeurtenissen samen en op hetzelfde tijdstip plaatsvinden. Gezamenlijke waarschijnlijkheid is de kans dat gebeurtenis Y plaatsvindt op hetzelfde moment dat gebeurtenis X plaatsvindt. meer Een kijkje in willekeurige variabelen Een willekeurige variabele is een variabele waarvan de waarde onbekend is of een functie die waarden toewijst aan elk van de resultaten van een experiment. meer partnerlinks
Aanbevolen
Laat Een Reactie Achter