Betrouwbaarheidsinterval
Wat is een betrouwbaarheidsintervalEen betrouwbaarheidsinterval is een interval dat een populatieparameter een gespecificeerd deel van de tijd zal bevatten. Het betrouwbaarheidsinterval kan een willekeurig aantal kansen hebben, met de meest voorkomende is 95% of 99%.
UITBRAAK Vertrouwen Interval
Een betrouwbaarheidsinterval is de kans dat een waarde zal vallen tussen een boven- en ondergrens van een waarschijnlijkheidsverdeling. Met een betrouwbaarheidsinterval van 99% zal het rendement van aandelen XYZ bijvoorbeeld het komende jaar tussen -6, 7% en + 8, 3% dalen. In termen van leken, bent u er 99% zeker van dat het rendement van het aanhouden van XYZ-aandelen in het komende jaar zal dalen tussen -6, 7% en + 8, 3%.
Statistici gebruiken betrouwbaarheidsintervallen om onzekerheid te meten. Een hogere waarschijnlijkheid geassocieerd met het betrouwbaarheidsinterval betekent dat er een grotere mate van zekerheid is dat de parameter binnen de grenzen van het interval valt. Daarom geeft een hoger betrouwbaarheidsniveau aan dat de parameters breder moeten zijn om dat betrouwbaarheidsniveau te waarborgen.
Berekening van het betrouwbaarheidsinterval
Stel bijvoorbeeld dat een groep onderzoekers de hoogten van basketbalspelers op de middelbare school bestudeert. De onderzoekers nemen een steekproef uit de populatie en stellen een gemiddelde lengte van 74 inch vast. Het gemiddelde van 74 is een puntschatting van het populatiegemiddelde. Een puntschatting op zichzelf is van beperkt nut omdat het niet de onzekerheid onthult die aan de schatting is verbonden; je hebt geen goed idee van hoe ver dit steekproefgemiddelde kan zijn van het populatiegemiddelde. Wat ze nu missen, is de mate van onzekerheid in deze enkele steekproef.
Vertrouwensintervallen bieden meer informatie dan puntschattingen. Door een betrouwbaarheidsinterval van 95% vast te stellen met behulp van het gemiddelde en de standaarddeviatie van het monster, en een normale verdeling aan te nemen zoals weergegeven door de klokcurve, komen de onderzoekers aan een boven- en ondergrens die 95% van de tijd het werkelijke gemiddelde bevat. Neem aan dat het interval 72 inch tot 76 inch is. Als de onderzoekers 100 willekeurige steekproeven nemen uit de populatie van basketbalspelers op de middelbare school als geheel, zou het gemiddelde tussen 95 en 76 centimeter moeten vallen.
Als de onderzoekers nog meer vertrouwen willen, kunnen ze het interval uitbreiden tot 99% vertrouwen. Dit doet steevast een breder bereik, omdat er ruimte is voor een groter aantal steekproefgemiddelden. Als ze het 99% -betrouwbaarheidsinterval vaststellen als 70 inch tot 78 inch, kunnen ze verwachten dat 99 van de 100 beoordeelde monsters een gemiddelde waarde tussen deze getallen bevatten.
Gemeenschappelijke misvattingen
Het grootste misverstand met betrekking tot betrouwbaarheidsintervallen is dat ze het percentage gegevens uit een gegeven monster vertegenwoordigen dat tussen de boven- en ondergrens valt. Men zou bijvoorbeeld het bovengenoemde 99% betrouwbaarheidsinterval van 70 tot 78 inch ten onrechte kunnen interpreteren als een indicatie dat 99% van de gegevens in een willekeurige steekproef tussen deze getallen valt. Dit is onjuist, hoewel er een afzonderlijke methode voor statistische analyse bestaat om een dergelijke beslissing te nemen. Dit houdt in dat het gemiddelde van de steekproef en de standaarddeviatie worden geïdentificeerd en deze cijfers in een klokkromme worden uitgezet. Het betrouwbaarheidsniveau beschrijft de onzekerheid die gepaard gaat met een steekproefmethode. Een betrouwbaarheidsniveau van 90% betekent dat we verwachten dat 90% van de intervalschattingen de populatieparameter omvat. Evenzo betekent een betrouwbaarheidsniveau van 99% dat 95% van de intervallen de parameter zou bevatten.
Vergelijk beleggingsrekeningen Aanbieder Naam Beschrijving Adverteerder Openbaarmaking × De aanbiedingen die in deze tabel worden weergegeven, zijn afkomstig van samenwerkingsverbanden waarvan Investopedia een vergoeding ontvangt.