Looptijd
Duur is een maatstaf voor de gevoeligheid van de prijs van een obligatie of ander schuldinstrument voor een verandering in rentetarieven. De looptijd van een obligatie is gemakkelijk te verwarren met de looptijd of de looptijd ervan omdat ze beide in jaren worden gemeten. De looptijd van een obligatie is echter een lineaire maatstaf voor de jaren totdat de terugbetaling van de hoofdsom verschuldigd is; het verandert niet met de rentevoetomgeving. Duur daarentegen is niet-lineair en versnelt naarmate de tijd tot volwassenheid afneemt.
Hoe duur werkt
Duur meet hoe lang het in jaren duurt voordat een belegger de prijs van de obligatie wordt terugbetaald door de totale kasstromen van de obligatie. Tegelijkertijd is de duur een maat voor de gevoeligheid van de prijs van een obligatie- of vastrentende portefeuille voor veranderingen in rentetarieven. Over het algemeen geldt dat hoe hoger de duration, hoe meer de koers van een obligatie zal dalen naarmate de rentevoeten stijgen (en hoe groter het renterisico). Als algemene regel geldt dat voor elke wijziging van de rentetarieven met 1% (stijging of daling), de prijs van een obligatie ongeveer 1% in de tegenovergestelde richting zal veranderen, voor elk jaar van de looptijd. Als een obligatie een looptijd van vijf jaar heeft en de rentetarieven met 1% stijgen, daalt de koers van de obligatie met ongeveer 5% (1% X 5 jaar). Evenzo, als de rentetarieven met 1% dalen, zal de prijs van dezelfde obligatie met ongeveer 5% stijgen (1% X 5 jaar).
Bepaalde factoren kunnen de looptijd van een obligatie beïnvloeden, waaronder:
- Tijd tot volwassenheid. Hoe langer de looptijd, hoe langer de looptijd en hoe groter het renterisico. Overweeg twee obligaties die elk 5% opleveren en $ 1.000 kosten, maar verschillende looptijden hebben. Een obligatie die sneller rijpt - zeg maar over een jaar - zou zijn werkelijke kosten sneller terugbetalen dan een obligatie die over 10 jaar afrijpt. Bijgevolg zou de obligatie met kortere looptijd een kortere looptijd en minder risico hebben.
- Coupon tarief. De couponrente van een obligatie is een sleutelfactor in de berekeningsduur. Als we twee obligaties hebben die identiek zijn met uitzondering van hun couponrente, betaalt de obligatie met de hogere couponrente zijn oorspronkelijke kosten sneller terug dan de obligatie met een lager rendement. Hoe hoger de couponrente, hoe lager de looptijd en hoe lager het renterisico
De duur van een obligatie kan in de praktijk naar twee verschillende dingen verwijzen. De Macaulay-duur is de gewogen gemiddelde tijd totdat alle kasstromen van de obligatie zijn betaald. Door rekening te houden met de contante waarde van toekomstige obligatiebetalingen, helpt de Macaulay-looptijd een belegger om obligaties te evalueren en te vergelijken, onafhankelijk van hun looptijd of looptijd.
Het tweede type duur wordt "gemodificeerde duur" genoemd en wordt, in tegenstelling tot de duur van Macaulay, niet in jaren gemeten. Modified duration meet de verwachte verandering in de koers van een obligatie tot een wijziging van de rentetarieven met 1%. Om de gemodificeerde duration te begrijpen, moet u er rekening mee houden dat obligatieprijzen een omgekeerde relatie hebben met rentetarieven. Daarom geven stijgende rentetarieven aan dat obligatiekoersen waarschijnlijk zullen dalen, terwijl dalende rentetarieven aangeven dat obligatiekoersen waarschijnlijk zullen stijgen.
01:35Looptijd
Belangrijkste leerpunten
- De duur meet in het algemeen de prijsgevoeligheid van een obligatieportefeuille of vastrentende portefeuille voor rentewijzigingen.
- Macaulay duur schat hoeveel jaar het zal duren voordat een belegger de prijs van de obligatie terugkrijgt op basis van de totale kasstromen, en moet niet worden verward met de looptijd ervan.
- Modified duration meet de prijsverandering in een obligatie gegeven een rentewijziging van 1%.
- De looptijd van een vastrentende portefeuille wordt berekend als het gewogen gemiddelde van de looptijd van de individuele obligaties in de portefeuille.
Macaulay Duur
Macaulay duration bepaalt de contante waarde van de toekomstige couponbetalingen en de vervaldatum van een obligatie. Gelukkig voor beleggers is deze maat een standaard gegevenspunt in de meeste softwaretools voor het zoeken en analyseren van obligaties. Omdat de duur van Macaulay een gedeeltelijke functie is van de tijd tot het einde van de looptijd, des te groter de looptijd, des te groter het renterisico of de beloning voor obligatiekoersen.
Macaulay-duur kan als volgt handmatig worden berekend:
Waar:
- f = kasstroomnummer
- CF = cashflowbedrag
- y = opbrengst tot einde looptijd
- k = samengestelde perioden per jaar
- t f = tijd in jaren totdat de cashflow is ontvangen
- PV = contante waarde van alle kasstromen
De vorige formule is verdeeld in twee secties. Het eerste deel wordt gebruikt om de contante waarde van alle toekomstige kasstromen van obligaties te bepalen. Het tweede deel bepaalt de gewogen gemiddelde tijd totdat die kasstromen zijn betaald. Wanneer deze secties worden samengesteld, vertellen ze een belegger de gewogen gemiddelde hoeveelheid tijd om de kasstromen van de obligatie te ontvangen.
Macaulay duur berekening voorbeeld
Stelt u zich een driejarige obligatie voor met een nominale waarde van $ 100 die een coupon van 10% halfjaarlijks ($ 5 om de zes maanden) betaalt en een rendement tot vervaldag (YTM) van 6% heeft. Om de Macaulay-duur te bepalen, is de eerste stap om deze informatie te gebruiken om de huidige waarde van alle toekomstige kasstromen te vinden, zoals weergegeven in de volgende tabel:
Dit deel van de berekening is belangrijk om te begrijpen. Het is echter niet nodig als u de YTM voor de obligatie en de huidige prijs al kent. Dit is waar omdat, per definitie, de huidige prijs van een obligatie de contante waarde is van al zijn kasstromen.
Om de berekening te voltooien, moet een belegger de contante waarde van elke kasstroom nemen, deze delen door de totale contante waarde van alle kasstromen van de obligatie en vervolgens het resultaat vermenigvuldigen met de tijd tot vervaldag in jaren. Deze berekening is gemakkelijker te begrijpen in de volgende tabel:
De rij 'Totaal' van de tabel vertelt een belegger dat deze driejaars obligatie een Macaulay-looptijd heeft van 2, 684 jaar. Handelaren weten dat hoe langer de looptijd is, des te gevoeliger de obligatie zal zijn voor renteveranderingen. Als de YTM stijgt, zal de waarde van een obligatie met een looptijd van 20 jaar verder dalen dan de waarde van een obligatie met een looptijd van vijf jaar. Hoeveel de koers van de obligatie zal veranderen voor elke 1% dat de YTM stijgt of daalt, wordt een gemodificeerde duration genoemd.
Gewijzigde duur
De gemodificeerde duration van een obligatie helpt beleggers te begrijpen hoeveel de koers van een obligatie zal stijgen of dalen als de YTM met 1% stijgt of daalt. Dit is een belangrijk aantal als een belegger bang is dat de rente op korte termijn zal veranderen. De gewijzigde looptijd van een obligatie met halfjaarlijkse couponbetalingen is te vinden met de volgende formule:
Met behulp van de getallen uit het vorige voorbeeld kunt u de formule voor de gewijzigde looptijd gebruiken om te bepalen hoeveel de waarde van de obligatie zal veranderen voor een renteverschuiving van 1%, zoals hieronder weergegeven:
In dit geval, als de YTM stijgt van 6% naar 7% omdat de rentetarieven stijgen, zou de waarde van de obligatie met $ 2, 61 moeten dalen. Evenzo zou de prijs van de obligatie met $ 2, 61 moeten stijgen als de YTM daalt van 6% naar 5%. Helaas, als de YTM verandert, zal de mate van verandering in de prijs ook toenemen of afnemen. De versnelling van de koersverandering van een obligatie naarmate de rentetarieven stijgen en dalen, wordt 'convexiteit' genoemd.
Nuttigheid van duur
Beleggers moeten zich bewust zijn van twee belangrijke risico's die de investeringswaarde van een obligatie kunnen beïnvloeden: kredietrisico (wanbetaling) en renterisico (renteschommelingen). Duur wordt gebruikt om de potentiële impact te kwantificeren die deze factoren op de koers van een obligatie zullen hebben, omdat beide factoren de verwachte YTM van een obligatie zullen beïnvloeden.
Als een bedrijf bijvoorbeeld begint te worstelen en de kredietkwaliteit achteruitgaat, hebben beleggers een grotere beloning of YTM nodig om de obligaties te bezitten. Om de YTM van een bestaande obligatie te verhogen, moet de prijs ervan dalen. Dezelfde factoren zijn van toepassing als de rentetarieven stijgen en concurrerende obligaties worden uitgegeven met een hogere YTM.
Duurstrategieën
In de financiële pers heeft u misschien beleggers en analisten langetermijn- of kortetermijnstrategieën horen bespreken, wat verwarrend kan zijn. In een context van handel en beleggen zou het woord "long" worden gebruikt om een positie te beschrijven waarin de belegger het onderliggende actief bezit of een belang in het actief dat in waarde zal stijgen als de prijs stijgt. De term "kort" wordt gebruikt om een positie te beschrijven waarin een belegger een actief heeft geleend of een belang heeft in het actief (bijvoorbeeld derivaten) dat in waarde zal stijgen wanneer de prijs in waarde daalt.
Een langetermijnstrategie beschrijft echter een beleggingsaanpak waarbij een obligatiebelegger zich richt op obligaties met een hoge durationwaarde. In deze situatie koopt een belegger waarschijnlijk obligaties met een lange looptijd vóór de vervaldatum en een grotere blootstelling aan renterisico's. Een langetermijnstrategie werkt goed als de rente daalt, wat meestal gebeurt tijdens recessies.
Een kortetermijnstrategie is een strategie waarbij een belegger in vastrentende waarden of obligaties zich richt op het kopen van obligaties met een korte looptijd. Dit betekent meestal dat de belegger gefocust is op obligaties met een korte looptijd. Een dergelijke strategie zou worden toegepast wanneer beleggers denken dat de rentetarieven zullen stijgen of wanneer ze erg onzeker zijn over de rentetarieven en hun risico willen verminderen.
Duursamenvatting
De looptijd van een obligatie kan worden opgesplitst in twee verschillende functies. De duur van Macauley is de gewogen gemiddelde tijd om alle kasstromen van de obligatie te ontvangen en wordt uitgedrukt in jaren. De gemodificeerde duration van een obligatie zet de Macauley-duur om in een schatting van de koers van de obligatie met een verandering van 1% in de opbrengst tot de vervaldatum. Een obligatie met een lange looptijd heeft een langere looptijd dan een kortlopende obligatie. Naarmate de looptijd van een obligatie toeneemt, stijgt het renterisico ook omdat de impact van een verandering in de renteklimaat groter is dan voor een obligatie met een kortere duration.
Vergelijk beleggingsrekeningen Aanbieder Naam Beschrijving Adverteerder Openbaarmaking × De aanbiedingen die in deze tabel worden weergegeven, zijn afkomstig van samenwerkingsverbanden waarvan Investopedia een vergoeding ontvangt.