Samengestelde waarschijnlijkheid

Wat is samengestelde waarschijnlijkheid?

Samengestelde waarschijnlijkheid is een wiskundige term die verband houdt met de waarschijnlijkheid van twee onafhankelijke gebeurtenissen die zich voordoen. De samengestelde waarschijnlijkheid is gelijk aan de waarschijnlijkheid van de eerste gebeurtenis vermenigvuldigd met de waarschijnlijkheid van de tweede gebeurtenis. Samengestelde kansen worden gebruikt door verzekeraars om risico's te beoordelen en premies toe te kennen aan verschillende verzekeringsproducten.

Inzicht in samengestelde waarschijnlijkheid

Het meest eenvoudige voorbeeld van samengestelde waarschijnlijkheid is twee keer een munt omdraaien. Als de kans om koppen te krijgen 50 procent is, dan is de kans om twee keer achter elkaar koppen te krijgen (.50 X .50) of .25 (25 procent). Een samengestelde waarschijnlijkheid combineert ten minste twee eenvoudige gebeurtenissen, ook bekend als een samengestelde gebeurtenis. De kans dat een munt hoofden vertoont wanneer u slechts één munt gooit, is een eenvoudige gebeurtenis.

Aangezien het betrekking heeft op verzekeringen, willen verzekeraars bijvoorbeeld weten of beide leden van een getrouwd stel de 75-jarige leeftijd zullen bereiken, gezien hun onafhankelijke kansen. Of de verzekeraar wil misschien de kans weten dat twee grote orkanen een bepaald geografisch gebied binnen een bepaald tijdsbestek raken. De resultaten van hun wiskunde bepalen hoeveel u moet betalen voor het verzekeren van mensen of eigendommen.

Belangrijkste leerpunten

• Samengestelde waarschijnlijkheid is het product van waarschijnlijkheden van gebeurtenissen voor twee onafhankelijke gebeurtenissen die samengestelde gebeurtenissen worden genoemd.
• De formule voor het berekenen van samengestelde waarschijnlijkheden verschilt op basis van het type samengestelde gebeurtenis, of deze wederzijds exclusief of wederzijds is.

Samengestelde gebeurtenissen en samengestelde waarschijnlijkheid

Er zijn twee soorten samengestelde gebeurtenissen: elkaar uitsluitende samengestelde gebeurtenissen en wederzijds inclusieve samengestelde gebeurtenissen. Een wederzijds exclusieve samengestelde gebeurtenis is wanneer twee gebeurtenissen niet tegelijkertijd kunnen gebeuren. Als twee gebeurtenissen, A en B, elkaar uitsluiten, is de waarschijnlijkheid dat A of B optreedt de som van hun waarschijnlijkheden. Ondertussen zijn wederzijds inclusieve samengestelde gebeurtenissen situaties waarin de ene gebeurtenis niet met de andere kan plaatsvinden. Als twee gebeurtenissen (A en B) inclusief zijn, dan is de waarschijnlijkheid dat A of B optreedt de som van hun waarschijnlijkheden, waarbij de waarschijnlijkheid van beide gebeurtenissen wordt afgetrokken.

Samengestelde waarschijnlijkheidsformules

Er zijn verschillende formules voor het berekenen van de twee soorten samengestelde gebeurtenissen: stel dat A en B twee gebeurtenissen zijn, dan voor elkaar uitsluitende gebeurtenissen: P (A of B) = P (A) + P (B). Voor inclusieve gebeurtenissen, P (A of B) = P (A) + P (B) - P (A en B).

Met behulp van de georganiseerde lijstmethode, zou u een lijst maken van alle mogelijke uitkomsten die zouden kunnen optreden. Als je bijvoorbeeld een munt omdraait en een dobbelsteen gooit, hoe groot is dan de kans dat je staarten krijgt en een even getal? Eerst moeten we beginnen met een lijst van alle mogelijke resultaten die we kunnen krijgen. (H1 betekent draaiende koppen en rollen van een 1.)

H1	T1
H2	T2
H3	T3
H4	T4
H5	T5
H6	T6

De andere methode is het gebiedsmodel. Om dit te illustreren, overweeg nogmaals de munt flip en roll van de dobbelsteen. Wat is de samengestelde kans om staarten te krijgen en een even aantal?

Begin met het maken van een tabel met de resultaten van een evenement bovenaan en de resultaten van het tweede evenement aan de zijkant. Vul de cellen van de tabel in met de overeenkomstige resultaten voor elke gebeurtenis. Schaduw in de cellen die passen bij de waarschijnlijkheid.

In dit voorbeeld zijn er twaalf cellen en drie zijn gearceerd. Dus de kans is: P = 3/12 = 1/4 = 25 procent.

Vergelijk beleggingsrekeningen Aanbieder Naam Beschrijving Adverteerder Openbaarmaking × De aanbiedingen die in deze tabel worden weergegeven, zijn afkomstig van samenwerkingsverbanden waarvan Investopedia een vergoeding ontvangt.

Gerelateerde termen

Meer informatie over voorwaardelijke waarschijnlijkheid Voorwaardelijke waarschijnlijkheid is de waarschijnlijkheid van een gebeurtenis of uitkomst op basis van het optreden van een eerdere gebeurtenis of uitkomst. meer Begrijpen waarom wederzijds exclusieve gebeurtenissen niet gelijktijdig kunnen optreden Wederzijds exclusief is een statistische term die twee of meer gebeurtenissen beschrijft die niet tegelijkertijd kunnen plaatsvinden. Deze gebeurtenissen kunnen ook onafhankelijke gebeurtenissen zijn die geen invloed hebben op de levensvatbaarheid van andere opties. meer Een kijkje in willekeurige variabelen Een willekeurige variabele is een variabele waarvan de waarde onbekend is of een functie die waarden toewijst aan elk van de resultaten van een experiment. meer Wat iedereen moet weten over subjectieve waarschijnlijkheid Subjectieve waarschijnlijkheid is een soort waarschijnlijkheid afgeleid van iemands persoonlijke oordeel over de vraag of een specifieke uitkomst zich waarschijnlijk zal voordoen. meer Hoe de optelregel voor waarschijnlijkheden werkt De optelregel voor waarschijnlijkheden is de waarschijnlijkheid voor twee van elkaar uitsluitende gebeurtenissen of twee niet-wederzijdse gebeurtenissen die plaatsvinden. meer Hoe de Chi-kwadraatstatistiek werkt Een chi-kwadraat (χ2) -statistiek is een test die meet hoe verwachtingen worden vergeleken met daadwerkelijk waargenomen gegevens (of modelresultaten). De gegevens die worden gebruikt bij het berekenen van een chi-kwadraatstatistiek moeten willekeurig, ruw, wederzijds exclusief, afkomstig van onafhankelijke variabelen en afkomstig van een voldoende grote steekproef zijn. meer partnerlinks