Minste vierkanten criterium
Het kleinste kwadratencriterium is een formule die wordt gebruikt om de nauwkeurigheid van een rechte lijn te meten bij het weergeven van de gegevens die zijn gebruikt om deze te genereren. Dat wil zeggen dat de formule de best passende lijn bepaalt.
Deze wiskundige formule wordt gebruikt om het gedrag van de afhankelijke variabelen te voorspellen. De aanpak wordt ook wel de regressielijn van de kleinste kwadraten genoemd.
Inzicht in het criterium voor de kleinste vierkanten
Het kleinste kwadratencriterium wordt bepaald door de som van kwadraten die zijn gecreëerd door een wiskundige functie te minimaliseren. Een vierkant wordt bepaald door de afstand tussen een gegevenspunt en de regressielijn of gemiddelde waarde van de gegevensverzameling te kwadrateren.
Een analyse van de kleinste kwadraten begint met een set gegevenspunten die in een grafiek zijn uitgezet. Onafhankelijke variabelen worden uitgezet op de horizontale x-as, terwijl afhankelijke variabelen worden uitgezet op de verticale y-as. De analist gebruikt de formule met de kleinste kwadraten om de meest nauwkeurige rechte lijn te bepalen die de relatie tussen een onafhankelijke variabele en een afhankelijke variabele zal verklaren.
Gemeenschappelijk gebruik van de minste vierkanten
Vooruitgang in rekenkracht naast nieuwe financiële engineeringtechnieken heeft het gebruik van de minst vierkante methoden vergroot en de basisprincipes uitgebreid.
Belangrijkste leerpunten
- De criteriummethode voor de kleinste kwadraten wordt overal in financiën, economie en beleggen gebruikt.
- Het wordt gebruikt om de nauwkeurigheid van een lijn te schatten bij het weergeven van de gegevens die zijn gebruikt om deze te maken.
- De resultaten van de kleinste vierkanten kunnen worden gebruikt om gegevens samen te vatten en voorspellingen te doen over gerelateerde maar niet-waargenomen waarden uit dezelfde groep of hetzelfde systeem.
De kleinste vakjes en gerelateerde statistische methoden zijn gemeengoed geworden in de financiële, economische en investeringswereld, zelfs als de begunstigden zich niet altijd bewust zijn van het gebruik ervan.
De Robo-adviseurs die nu door veel investeringsplatforms worden gebruikt, maken bijvoorbeeld gebruik van Monte Carlo-simulatietechnieken om portefeuilles te beheren, hoewel dit achter de schermen en buiten het zicht van de rekeninghouders die ze gebruiken, tot stand komt.
Andere toepassingen zijn onder meer tijdreeksenanalyses van rendementsdistributies, economische prognoses en beleidsstrategie en geavanceerde optiemodellering.
Wat zegt de minste vierkanten?
In plaats van een vergelijking exact op te lossen, gebruiken wiskundigen de methode van de kleinste kwadraten om tot een nauwkeurige benadering te komen. Dit wordt een schatting van de maximale waarschijnlijkheid genoemd.
De kleinste kwadratenbenadering beperkt de afstand tussen een functie en de gegevenspunten die de functie verklaart. Het wordt gebruikt in regressieanalyse, vaak in niet-lineaire regressiemodellering waarbij een curve in een set gegevens past.
Wiskundigen gebruiken de methode met de kleinste kwadraten om tot een schatting van de maximale waarschijnlijkheid te komen.
De kleinste kwadratenbenadering is een populaire methode voor het bepalen van regressievergelijkingen, en het vertelt u over de relatie tussen responsvariabelen en voorspellende variabelen.
Modelleringsmethoden die vaak worden gebruikt bij het aanpassen van een functie aan een curve, omvatten de lineaire methode, de polynomiale methode, de logaritmische methode en de Gaussiaanse methode.
Lineaire of gewone kleinste vierkanten is de eenvoudigste en meest gebruikte lineaire regressieschatter voor het analyseren van observationele en experimentele gegevens. Het vindt een rechte lijn die het beste past door een reeks gegeven gegevenspunten.
Vergelijk beleggingsrekeningen Aanbieder Naam Beschrijving Adverteerder Openbaarmaking × De aanbiedingen die in deze tabel worden weergegeven, zijn afkomstig van samenwerkingsverbanden waarvan Investopedia een vergoeding ontvangt.