Hoe beïnvloedt Covariance portefeuillerisico en rendement?

Covariantie is een statistische maat voor hoe twee activa ten opzichte van elkaar bewegen. Het zorgt voor diversificatie en vermindert de algehele volatiliteit voor een portefeuille. Een positieve covariantie geeft aan dat twee activa gelijktijdig bewegen. Een negatieve covariantie geeft aan dat twee activa in tegengestelde richting bewegen.

Bij het samenstellen van een portefeuille is het belangrijk om te proberen het algehele risico en de volatiliteit te verminderen, terwijl wordt gestreefd naar een positief rendement. Analisten gebruiken historische prijsgegevens om te bepalen welke activa in een portefeuille moeten worden opgenomen. Door activa op te nemen die een negatieve covariantie vertonen, zal de algehele volatiliteit van een portefeuille worden verminderd.

De covariantie van twee specifieke activa wordt berekend door een formule die het historische activarendement als onafhankelijke en afhankelijke variabelen omvat, evenals het historische gemiddelde van elke individuele activaprijs over een vergelijkbaar aantal handelsperioden voor elk activum. De formule neemt het dagelijkse rendement minus het gemiddelde rendement voor elk activum, vermenigvuldigd met elkaar en vervolgens gedeeld door het aantal handelsperioden voor de respectieve gemeten tijdframes. De covariantie-formule is:

Covariantie als diversificatie-instrument

Covariantie kan diversificatie in een activaportfolio maximaliseren. Het toevoegen van activa met een negatieve covariantie aan een portefeuille vermindert het algehele risico. In eerste instantie neemt dit risico snel af; wanneer extra activa worden toegevoegd, valt deze langzaam af. Diversifieerbaar risico kan niet aanzienlijk worden verminderd voorbij het opnemen van 25 verschillende aandelen in een portefeuille. Het opnemen van meer activa met negatieve covariantie betekent echter dat het risico sneller daalt.

Covariantie heeft enkele beperkingen. Hoewel covariantie de richting tussen twee activa kan aangeven, kan het niet worden gebruikt om de sterkte van de relatie tussen de prijzen te berekenen. Het bepalen van de correlatiecoëfficiënt tussen de activa is een betere manier om de sterkte van de relatie te meten.

Een bijkomend nadeel van het gebruik van covariantie is dat de meting kan worden scheefgetrokken door de aanwezigheid van uitbijters in de onderliggende gegevens. Grote prijsbewegingen over een periode kunnen dus de algemene volatiliteit van de prijsreeksen scheeftrekken en een onbetrouwbare statistische meting van de aard van de richting tussen de activa opleveren.

Het gebruik van Covariance door de moderne portefeuilletheorie

De moderne portefeuilletheorie (MPT) gebruikt covariantie als een belangrijk element bij de constructie van portefeuilles. MPT gaat ervan uit dat beleggers risicomijdend zijn en toch het best mogelijke rendement nastreven. MPT probeert dus een efficiënte grens te bepalen voor een mix van activa in een portefeuille, of een optimaal punt waarop de relatie tussen risico en rendement het voordeligst is. De efficiënte grens berekent het maximale rendement voor een portefeuille versus de hoeveelheid risico voor de combinatie van de onderliggende activa. Het doel is om een ​​groep activa te creëren met een algemene standaarddeviatie die kleiner is dan die van de individuele effecten. De grafiek van de efficiënte grens is gebogen, waaruit blijkt hoe activa met een hogere volatiliteit kunnen worden gemengd met activa met een lagere volatiliteit om het rendement te maximaliseren, maar de impact van grote prijsschommelingen te verminderen. Door de activa in een portefeuille te diversifiëren, kunnen beleggers het risico verminderen en tegelijkertijd rendement behalen op hun beleggingen.