Inleiding tot tegenpartijrisico

Tegenpartijrisico is het risico verbonden aan de andere partij bij een financieel contract dat niet aan zijn verplichtingen voldoet. Elke derivatenhandel moet een partij hebben om de andere kant te kiezen. Credit default swaps, een veel voorkomende derivaat met tegenpartijrisico, worden vaak rechtstreeks verhandeld met een andere partij, in tegenstelling tot handel op een gecentraliseerde beurs. Aangezien het contract rechtstreeks verband houdt met de andere partij, is er een groter risico op wanbetaling van de tegenpartij, aangezien beide partijen mogelijk niet volledig op de hoogte zijn van de financiële gezondheid van de andere (en hun vermogen om verplichtingen te dekken). Dit verschilt van producten die op een beurs worden vermeld. In dit geval is de ruil de tegenpartij en niet de enige entiteit aan de andere kant van de transactie.

Tegenpartijrisico werd zichtbaar na de wereldwijde financiële crisis. AIG heeft beroemd zijn AAA-rating gebruikt om credit default swaps (CDS) te verkopen (schrijven) aan tegenpartijen die standaardbescherming wilden (in veel gevallen op CDO-tranches). Toen AIG geen aanvullend onderpand kon plaatsen en verplicht was om tegenpartijen middelen te verstrekken in verband met verslechterende referentieverplichtingen, redde de Amerikaanse overheid deze.

Regelgevers vreesden dat wanbetalingen door AIG door de tegenpartijketens zouden rinkelen en een systemische crisis zouden veroorzaken. Het ging niet alleen om individuele blootstellingen van ondernemingen, maar om het risico dat onderling verbonden koppelingen via derivatencontracten het hele systeem in gevaar zouden brengen.

Een kredietderivaat heeft een tegenpartijrisico

Terwijl een lening een standaardrisico heeft, heeft een derivaat een couterparty-risico.

Tegenpartijrisico is een type (of subklasse) kredietrisico en is het risico van wanbetaling door de tegenpartij in vele vormen van derivatencontracten. Laten we het tegenpartijrisico vergelijken met het wanbetalingsrisico. Als bank A $ 10 miljoen leent aan klant C, brengt bank A een rendement in rekening dat een compensatie voor het wanbetalingsrisico omvat. Maar de blootstelling is gemakkelijk vast te stellen; het is grofweg de geïnvesteerde (gefinancierde) $ 10 miljoen.

Een kredietderivaat is echter een niet-volgestort bilateraal contract. Afgezien van het geplaatste onderpand is een derivaat een contractuele belofte die kan worden verbroken, waardoor de partijen aan risico worden blootgesteld. Overweeg een over-the-counter (OTC) -optie verkocht (geschreven) door Bank A aan klant C. Marktrisico verwijst naar de fluctuerende waarde van de optie; als het dagelijks marktwaarde is, zal de waarde ervan grotendeels een functie zijn van de onderliggende activaprijs, maar ook van verschillende andere risicofactoren. Als de optie in het geld vervalt, is bank A de intrinsieke waarde verschuldigd aan klant C. Tegenpartijrisico is het kredietrisico dat bank A in gebreke blijft bij deze verplichting aan bank C (bank A kan bijvoorbeeld failliet gaan).

Inzicht in tegenpartijrisico met een voorbeeld van een renteswap

Laten we aannemen dat twee banken een vanille (niet-exotische) renteswap aangaan. Bank A is de betaler met variabele rente en Bank B is de betaler met vaste rente. De swap heeft een notionele waarde van $ 100 miljoen en een levensduur (looptijd) van vijf jaar; het is beter om de $ 100 miljoen notioneel te noemen in plaats van de hoofdsom omdat de notional niet wordt geruild, er wordt alleen naar verwezen om de betalingen te berekenen.

Om het voorbeeld eenvoudig te houden, neem aan dat de LIBOR / swap-rentecurve vlak is op 4%. Met andere woorden, wanneer de banken met de swap beginnen, bedragen de spotrentetarieven 4% per jaar voor alle looptijden.

De banken wisselen betalingen om de zes maanden uit voor de looptijd van de swap. Bank A, de betaler met variabele rente, betaalt LIBOR voor zes maanden. In ruil daarvoor betaalt Bank B het vaste tarief van 4% per jaar. Het belangrijkste is dat de betalingen worden gesaldeerd. Bank A kan haar toekomstige verplichtingen niet voorspellen, maar Bank B heeft dergelijke onzekerheid niet. Bij elk interval weet Bank B dat het $ 2 miljoen verschuldigd is: $ 100 miljoen notioneel * 4% / 2 = $ 2 miljoen.

Laten we de blootstellingsdefinities van de tegenpartij op twee tijdstippen beschouwen - bij aanvang van de swap (T = 0) en zes maanden later (T = + 0, 5 jaar).

Aan het begin van de Swap (Time Zero = T0)
Tenzij een swap niet op de markt is, heeft deze voor beide tegenpartijen een initiële marktwaarde van nul. De swaprente wordt gekalibreerd om een ​​nulwaarde te garanderen bij aanvang van de swap.

• De marktwaarde (op T = 0) is nul voor beide tegenpartijen. De vlakke spot rentecurve impliceert 4, 0% termijnkoersen, dus de betaler met variabele rente (bank A) verwacht 4, 0% te betalen en weet dat deze 4, 0% zal ontvangen. Deze betalingen zijn netto nul en nul is de verwachting voor toekomstige gesaldeerde betalingen als de rentetarieven niet veranderen.
• Kredietblootstelling (CE): dit is het directe verlies als de tegenpartij in gebreke blijft. Als bank B in gebreke blijft, is het resulterende verlies voor bank A de kredietblootstelling van bank A. Daarom heeft bank A alleen kredietblootstelling als bank A in-the-money is. Zie het als een aandelenoptie. Als een optiehouder geen geld meer heeft bij het verlopen, is wanbetaling door de optieschrijver niet van belang. De optiehouder heeft alleen kredietrisico als hij in-the-money is. Bij aanvang van de swap, aangezien de marktwaarde voor beide nul is, heeft geen van beide banken kredietblootstelling aan de andere. Als bank B bijvoorbeeld onmiddellijk in gebreke blijft, verliest bank A niets.
• Verwachte blootstelling (EE): dit is de verwachte (gemiddelde) kredietblootstelling op een toekomstige streefdatum afhankelijk van positieve marktwaarden. Bank A en Bank B hebben beide een blootstelling verwacht op verschillende toekomstige streefdata. De verwachte blootstelling van bank A voor 18 maanden is de gemiddelde positieve marktwaarde van de swap naar bank A, 18 maanden vooruit, exclusief negatieve waarden (omdat wanbetaling bank A in deze scenario's geen schade toebrengt). Evenzo heeft Bank B een verwachte blootstelling van 18 maanden, wat de marktwaarde is van de swap naar Bank B, maar afhankelijk is van positieve waarden voor Bank B. Het helpt om in gedachten te houden dat blootstelling aan een tegenpartij alleen bestaat voor de winnende (in-the -geld) positie in het derivatencontract, niet voor de positie zonder geld! Alleen een winst stelt de bank bloot aan het in gebreke blijven van de tegenpartij.
• Potentiële toekomstige blootstelling (PFE): PFE is de kredietblootstelling op een toekomstige datum gemodelleerd met een gespecificeerd betrouwbaarheidsinterval. Bank A heeft bijvoorbeeld een 95% zelfverzekerde 18-maanden PFE van $ 6, 5 miljoen. Een manier om dit te zeggen is: "18 maanden in de toekomst hebben we 95% vertrouwen dat onze winst in de swap $ 6, 5 miljoen of minder zal zijn, zodat een wanbetaling van onze tegenpartij op dat moment ons zal blootstellen aan een kredietverlies van $ 6, 5 miljoen of minder. " (Opmerking: per definitie moet de 18-maanden 95% PFE groter zijn dan de 18-maanden verwachte blootstelling (EE) omdat EE slechts een gemiddelde is.) Hoe wordt de $ 6, 5 miljoen berekend? In dit geval toonde Monte Carlo-simulatie aan dat $ 6, 5 miljoen het bovenste vijfde percentiel van gesimuleerde winsten voor bank A is. Van alle gesimuleerde winsten (verliezen uitgesloten van de resultaten omdat ze bank A niet blootstellen aan kredietrisico), is 95% lager dan $ 6, 5 miljoen en 5% zijn hoger. Er is dus een kans van 5% dat de kredietblootstelling van Bank A binnen 18 maanden groter is dan $ 6, 5 miljoen.

Herinnert potentiële toekomstige blootstelling (PFE) u aan Value at Risk (VaR)? PFE is inderdaad analoog aan VaR, met twee uitzonderingen. Ten eerste, terwijl VaR een blootstelling is vanwege een marktverlies, is PFE een kredietblootstelling vanwege een winst. Ten tweede, terwijl VaR meestal verwijst naar een horizon op korte termijn (bijvoorbeeld één of tien dagen), kijkt PFE vaak jaren in de toekomst.

Er zijn verschillende methoden om de VaR te berekenen. VaR is een op kwantielen gebaseerde risicomaatstaf. Voor een bepaalde portefeuille en tijdshorizon biedt VaR de waarschijnlijkheid van een bepaald verlies. Een portefeuille van activa met een VaR van 5% van 1 maand van $ 1 miljoen heeft bijvoorbeeld een kans van 5% om meer dan $ 1 miljoen te verliezen. De VaR kan dus op zijn minst een hypothetische maatstaf bieden voor het risico dat een tegenpartij in gebreke blijft bij een kredietverzuimswap.

De meest gebruikelijke methode om de VaR te berekenen is historische simulatie. Deze methode bepaalt de historische verdeling van winst en verlies voor de portefeuille of het actief dat over een vorige periode wordt gemeten. Vervolgens wordt de VaR bepaald door een kwantiele meting van die verdeling te nemen. Hoewel de historische methode vaak wordt gebruikt, heeft deze belangrijke nadelen. Het grootste probleem is dat deze methode ervan uitgaat dat de toekomstige rendementsverdeling voor een portefeuille vergelijkbaar zal zijn met die van het verleden. Dit is misschien niet het geval, vooral tijdens perioden van grote volatiliteit en onzekerheid.

Ga zes maanden vooruit (T = + 0, 5 jaar)
Laten we aannemen dat de swaprentecurve naar beneden verschuift van 4, 0% naar 3, 0%, maar voor alle looptijden gelijk blijft, dus het is een parallelle verschuiving. Op dit moment is de eerste betalingsruil van de swap verschuldigd. Elke bank is de andere $ 2 miljoen verschuldigd. De variabele betaling is gebaseerd op de LIBOR van 4% aan het begin van de periode van zes maanden. Op deze manier zijn de voorwaarden van de eerste omwisseling bekend bij het begin van de swap, dus ze zijn perfect gecompenseerd of netto nul. Er wordt geen betaling gedaan, zoals gepland, bij de eerste uitwisseling. Maar toen de rentetarieven veranderden, ziet de toekomst er nu anders uit ... beter voor Bank A en slechter voor Bank B (die nu 4, 0% betaalt terwijl de rentetarieven slechts 3, 0% zijn).

• Huidige blootstelling (CE) op tijdstip T + 0, 5 jaar: Bank B blijft 4, 0% per jaar betalen, maar verwacht nu slechts 3, 0% per jaar te ontvangen. Aangezien de rentetarieven zijn gedaald, komt dit ten goede aan de betaler met variabele rente, Bank A. Bank A is in-the-money en Bank B is out-of-the-money.

In dit scenario zal bank B geen huidige (krediet) blootstelling hebben; Bank A zal een positieve huidige blootstelling hebben.

• De huidige blootstelling schatten op zes maanden: We kunnen de toekomstige huidige blootstelling simuleren door de swap als twee obligaties te waarderen. De obligatie met variabele rente zal altijd ongeveer pari waard zijn; de coupons zijn gelijk aan de discontovoet. De vastrentende obligatie heeft na zes maanden een prijs van ongeveer $ 104, 2 miljoen. Om deze prijs te krijgen, gaan we uit van een rendement van 3, 0%, nog negen halfjaarlijkse periodes en een coupon van $ 2 miljoen. In MS Excel de prijs = PV (tarief = 3% / 2, aantal = 9, pmt = 2, fv = 100); met een TI BA II + -calculator voeren we N = 9 in, I / Y = 1.5. PMT = 2, FV = 100 en CPT PV om 104.18 te krijgen. Dus als de swaprentecurve parallel van 4, 0% naar 3, 0% verschuift, verschuift de marktwaarde van de swap van nul naar +/- $ 4, 2 miljoen ($ 104, 2 - $ 100). De marktwaarde zal + $ 4, 2 miljoen zijn voor in-the-money bank A en - $ 4, 2 miljoen voor out-of-the-money bank B. Maar alleen bank A heeft een huidige exposure van $ 4, 2 miljoen (bank B verliest niets als bank A defaults). Met betrekking tot de verwachte blootstelling (EE) en potentiële toekomstige blootstelling (PFE), zullen beide opnieuw worden berekend (feitelijk gesimuleerd) op basis van de nieuw waargenomen, verschoven swaprentecurve. Omdat beide echter afhankelijk zijn van positieve waarden (elke bank omvat alleen de gesimuleerde winsten waar kredietrisico kan bestaan), zijn beide per definitie positief. Naarmate de rentetarieven verschoven ten gunste van Bank A, zullen de EE en PFE van Bank A waarschijnlijk stijgen.

Samenvatting van de drie standaard tegenpartijstatistieken

• Kredietblootstelling (CE) = MAXIMUM (marktwaarde, 0)
• Verwachte blootstelling (EE): GEMIDDELDE marktwaarde op toekomstige streefdatum, maar alleen afhankelijk van positieve waarden
• Potentiële toekomstige blootstelling (PFE): marktwaarde op gespecificeerd kwantiel (bijvoorbeeld het 95e percentiel) op toekomstige streefdatum, maar alleen afhankelijk van positieve waarden

Hoe worden EE en PFE berekend?

Omdat derivatencontracten bilaterale en referentie-notionele bedragen zijn die onvoldoende volmachten zijn voor economische blootstelling (in tegenstelling tot een lening waarbij de belangrijkste echte blootstelling is), moeten we in het algemeen Monte Carlo-simulatie (MCS) gebruiken om een ​​verdeling van marktwaarden over een toekomst te produceren Datum. De details vallen buiten ons bereik, maar het concept is niet zo moeilijk als het klinkt. Als we de renteswap gebruiken, zijn er vier basisstappen:

1. Specificeer een willekeurig (stochastisch) rentemodel. Dit is een model dat de onderliggende risicofactor (en) kan randomiseren. Dit is de motor van de Monte Carlo-simulatie. Als we bijvoorbeeld een aandelenprijs modelleren, is een populair model geometrische Brownse beweging. In het voorbeeld van de renteswap zouden we een enkele rentevoet kunnen modelleren om een ​​volledige forfaitaire curve te karakteriseren. We zouden dit een opbrengst kunnen noemen.

2. Voer verschillende proeven uit. Elke proef is een enkele weg (reeks) naar de toekomst; in dit geval een gesimuleerde rentevoet in de toekomst. Daarna voeren we nog duizenden proeven uit. De onderstaande grafiek is een vereenvoudigd voorbeeld: elke proef is een enkel gesimuleerd pad van een rente die tien jaar vooruit wordt uitgezet. Vervolgens wordt de willekeurige proef tien keer herhaald.

3. De toekomstige rentevoeten worden gebruikt om de swap te waarderen. Dus, net zoals de bovenstaande grafiek 10 gesimuleerde proeven van toekomstige rentepaden weergeeft, impliceert elk rentepad op dat moment een bijbehorende swapwaarde.

4. Op elke toekomstige datum creëert dit een verdeling van mogelijke toekomstige swapwaarden. Dat is de sleutel. Zie onderstaande tabel. De swap is geprijsd op basis van de toekomstige willekeurige rentevoet. Op elke gegeven toekomstige streefdatum is het gemiddelde van de positieve gesimuleerde waarden de verwachte blootstelling (EE). Het relevante kwantiel van de positieve waarden is de potentiële toekomstige blootstelling (PFE). Op deze manier worden EE en PFE alleen bepaald uit de bovenste helft (de positieve waarden).

Dodd-Frank Act

Standaardwaarden voor swapovereenkomsten waren een van de belangrijkste oorzaken van de financiële crisis van 2008. De Dodd-Frank Act stelde regels vast voor de swapsmarkt. Het omvatte bepalingen voor openbare openbaarmaking van swaptransacties en machtigde de oprichting van gecentraliseerde swap-uitvoeringsfaciliteiten. Trading swaps op gecentraliseerde beurzen verminderen het tegenpartijrisico. Swaps die op beurzen worden verhandeld, hebben de uitwisseling als tegenpartij. De uitwisseling compenseert vervolgens het risico met een andere partij. Aangezien de ruil de tegenpartij van het contract is, zal de ruil of zijn clearingbedrijf ingrijpen om aan de verplichtingen van de swapovereenkomst te voldoen. Dit vermindert de kans op het risico van tegenpartijen aanzienlijk.

Het komt neer op

In tegenstelling tot een gefinancierde lening, wordt de blootstelling aan een kredietderivaat gecompliceerd door de kwestie dat waarde negatief of positief kan zijn voor beide partijen bij het bilaterale contract. Tegenpartijrisico-maatregelen beoordelen de huidige en toekomstige blootstelling, maar Monte Carlo-simulatie is doorgaans vereist. In tegenpartijrisico wordt blootstelling gecreëerd met een winnende in-the-money positie. Net zoals Value at Risk (VaR) wordt gebruikt om het marktrisico van een potentieel verlies te schatten, wordt potentiële toekomstige blootstelling (PFE) gebruikt om de analoge kredietblootstelling in een kredietderivaat te schatten.