Definitie van het jaarlijkse equivalente tarief (AER)
De jaarlijkse equivalente rente (AER) is de rentevoet voor een spaarrekening of beleggingsproduct met meer dan één samengestelde periode. Dat wil zeggen, het wordt berekend in de veronderstelling dat elke betaalde rente wordt opgenomen in het saldo van de hoofdbetalingen en de volgende rentebetaling wordt gebaseerd op het iets hogere rekeningsaldo.
Over het algemeen betekent dit dat rente meerdere keren per jaar kan worden samengesteld, afhankelijk van het aantal keren dat rentebetalingen worden gedaan.
De formule voor de jaarlijkse equivalente koers (AER) is
Jaarlijkse equivalente rentevoet = (1 + rn) n − 1 waarbij: n = Het aantal samengestelde perioden (er wordt per jaar rente betaald) r = De vermelde rentevoet \ begin {uitgelijnd} & \ text {Jaarlijkse equivalente rentevoet} = \ links (1 + \ frac {r} {n} \ rechts) ^ n-1 \\ & \ textbf {waarbij:} \\ & n = \ text {Het aantal samengestelde perioden (er wordt per jaar rente betaald)} \ \ & r = \ text {De vermelde rentevoet} \\ \ end {afgestemd} Jaarlijkse equivalente rentevoet = (1 + nr) n − 1 waarbij: n = Het aantal samengestelde perioden (er wordt per jaar rente betaald) r = De vermelde rentevoet
Hoe de jaarlijkse equivalente koers (AER) te berekenen
De jaarlijkse equivalente koers (AER) berekenen:
- Deel de bruto rentevoet door het aantal keren per jaar dat rente wordt betaald en voeg er een toe.
- Verhoog het resultaat tot het aantal keren per jaar dat rente wordt betaald.
- Trek er een af van het volgende resultaat.
De AER wordt weergegeven als een percentage (%).
Wat vertelt de jaarlijkse equivalente koers (AER) u?
De jaarlijkse equivalente rente (AER) is de werkelijke rentevoet die een belegger zal verdienen voor een investering, lening of ander product op basis van samenstelling. De AER onthult aan beleggers wat zij van een investering kunnen verwachten, dat wil zeggen het werkelijke rendement van de investering op basis van samenstelling, dat meer is dan de vermelde of nominale rentevoet.
Ervan uitgaande dat rente meer dan eens per jaar wordt berekend (of samengesteld), zal de AER hoger zijn dan de vermelde rentevoet. Hoe meer bereidingsperioden, des te groter het verschil tussen de twee. De jaarlijkse equivalente rente (AER) wordt ook wel effectieve jaarlijkse rentevoet of jaarlijkse procentuele opbrengst (APY) genoemd.
Belangrijkste leerpunten
- De jaarlijkse equivalente rentevoet (AER) is de rentevoet die een belegger kan verwachten te verdienen aan een investering na rekening te hebben gehouden met de samenstelling.
- AER staat ook bekend als de effectieve jaarlijkse rente (EAR) of de jaarlijkse procentuele opbrengst (APY).
- De AER zal hoger zijn dan de vermelde of nominale koers als er meer dan één samengestelde periode per jaar is. De spreiding tussen de twee wordt groter met meer samengestelde perioden.
Voorbeeld van het gebruik van de jaarlijkse equivalente koers (AER)
Stel dat een belegger alle effecten in zijn beleggingsportefeuille wil verkopen en alle opbrengsten op een spaarrekening wil plaatsen. De belegger kiest tussen het plaatsen van de opbrengst in bank A, bank B of bank C, afhankelijk van de hoogste aangeboden koers. Bank A heeft een genoteerde rentevoet van 3, 7% die op jaarbasis rente betaalt. Bank B heeft een genoteerde rentevoet van 3, 65% die driemaandelijks rente betaalt en Bank C heeft een genoteerde rentevoet van 3, 7% die halfjaarlijks rente betaalt.
Daarom zou bank A een jaarlijks equivalent percentage hebben van 3, 7%, of (1 + (0, 037 / 1)) 1 - 1. Bank B heeft een AER van 3, 7% = (1 + (0.0365 / 4)) 4 - 1, wat gelijk is aan die van bank A, hoewel bank B elk kwartaal is samengesteld. Daarom zou de belegger onverschillig zijn tussen het plaatsen van haar geld in bank A of bank B.
Aan de andere kant heeft bank C dezelfde genoteerde rente als bank A, maar bank C betaalt halfjaarlijks rente. Bijgevolg heeft bank C een AER van 3, 73%, wat aantrekkelijker is dan de andere twee banken. De berekening is (1 + (0.037 / 2)) 2 - 1 = 3.73%.
Laten we nu eens kijken naar een obligatie uitgegeven door General Electric. Vanaf maart 2019 biedt General Electric een niet-berekenbare halfjaarlijkse coupon met een couponrente van 4% die op 15 december 2023 afloopt. De nominale of vermelde rente van de obligatie is 8% - of de couponrente van 4% maal tweejaarlijks coupons. Het jaarlijkse equivalente tarief is echter hoger, gezien het feit dat rente twee keer per jaar wordt betaald. De AER van de obligatie wordt berekend als (1+ (0, 04 / 2)) 2 -1 = 8, 16%.
Het verschil tussen AER en verklaarde rente
Hoewel de vermelde rentevoet geen rekening houdt met de samenstelling, doet de AER dat wel. Het vermelde tarief zal in het algemeen lager zijn dan AER als er meer dan één samengestelde periode is. AER wordt gebruikt om te bepalen welke banken betere tarieven bieden en welke investeringen aantrekkelijk kunnen zijn. Meer informatie over het verschil tussen AER en aangegeven tarief.
Beperkingen van het gebruik van de jaarlijkse equivalente koers (AER)
Het jaarlijkse equivalente tarief (AER) wordt meestal niet vermeld en moet worden berekend. Bovendien bevat AER geen kosten die kunnen worden gekoppeld aan de aankoop of verkoop van de investering. Er is ook het feit dat compounding zelf beperkingen heeft, waarbij de maximale snelheid continu compounding is.
Meer informatie over het jaarlijkse equivalente tarief (AER)
De jaarlijkse equivalente rentevoet (AER) is een van de verschillende manieren om de rente op rente - samenstelling te berekenen. Compounding stelt beleggers in staat hun rendement te verhogen door geld te verdienen aan rente. Een van de beroemde citaten van Warren Buffett is: "Mijn rijkdom is afkomstig van een combinatie van het leven in Amerika, een paar gelukkige genen en samengestelde interesse." Meer informatie over het samengestelde effect.