Contante waarde van een lijfrente
De contante waarde van een annuïteit is de huidige waarde van toekomstige betalingen uit een annuïteit, gegeven een gespecificeerd rendement of disconteringsvoet. De toekomstige kasstromen van de lijfrente worden verdisconteerd tegen de disconteringsvoet. Dus hoe hoger de disconteringsvoet, hoe lager de contante waarde van de rente.
01:08Contante waarde van een lijfrente
De huidige waarde van een lijfrente afbreken
Vanwege het concept van de tijdswaarde van geld, is het vandaag de dag meer geld waard dan in de toekomst hetzelfde bedrag ontvangen, omdat het geld vandaag kan worden geïnvesteerd tegen een bepaald rendement. Volgens dezelfde logica is het vandaag ontvangen van $ 5.000 meer waard dan vijf jaar $ 1.000 per jaar krijgen. Het forfaitaire bedrag dat vandaag is geïnvesteerd, is aan het einde van de vijf jaar meer waard dan de incrementele investeringen van elk $ 1.000, zelfs als het exact aan dezelfde rente wordt geïnvesteerd.
De toekomstige waarde van geld wordt berekend met behulp van een disconteringsvoet. De disconteringsvoet verwijst naar een rentevoet of een verondersteld rendement op andere beleggingen. De kleinste gebruikte discontovoet is het risicovrije rendement. Dit verwijst naar het beschikbare rendement op een investering die in theorie risicovrij is. Amerikaanse staatsobligaties worden over het algemeen als het dichtst bij een risicovrije belegging beschouwd.
Voorbeeld: berekening van de contante waarde van een gewone lijfrente
De formule voor de contante waarde van een gewone lijfrente, in tegenstelling tot een verschuldigde lijfrente, is als volgt:
P = PMT x ((1 - (1 / (1 + r) ^ n)) / r)
Waar:
P = de contante waarde van een annuïteitenstroom
PMT = het dollarbedrag van elke annuïteitenbetaling
r = de rentevoet (ook bekend als de disconteringsvoet)
n = het aantal perioden waarin betalingen worden gedaan
Stel dat een persoon de mogelijkheid heeft om een lijfrente te ontvangen die de komende 25 jaar $ 50.000 per jaar betaalt met een kortingspercentage van 6 procent of een forfaitaire som van $ 650.000 en de meer rationele optie moet bepalen. Met behulp van de bovenstaande formule is de contante waarde van deze lijfrente:
Huidige waarde van lijfrente = $ 50.000 x ((1 - (1 / (1 + 0.06) ^ 25)) / 0.06) = $ 639.168
Op basis van deze informatie is de lijfrente $ 10.832 minder waard op basis van de tijd aangepast, dus het individu moet de forfaitaire betaling kiezen boven de lijfrente.
Opmerking: deze formule is voor een gewone lijfrente waarbij betalingen worden gedaan aan het einde van de betreffende periode. In het bovenstaande voorbeeld zou elke betaling van $ 50.000 aan het einde van elk jaar gedurende 25 jaar plaatsvinden. Met een annuïteit worden de betalingen gedaan aan het begin van de betreffende periode. Om de waarde van een verschuldigde annuïteit te vinden, vermenigvuldigt u eenvoudig de bovenstaande formule met een factor (1 + r):
P = PMT x ((1 - (1 / (1 + r) ^ n)) / r) x (1 + r)
Als het bovenstaande voorbeeld van een annuïteit verschuldigd is, zou de waarde ervan zijn:
P = $ 50.000 x ((1 - (1 / (1 + 0.06) ^ 25)) / 0.06) x (1 + 0.06) = $ 677.518
In dit geval moet de persoon de verschuldigde lijfrente kiezen omdat deze $ 27.518 meer waard is dan de forfaitaire betaling.
Vergelijk beleggingsrekeningen Aanbieder Naam Beschrijving Adverteerder Openbaarmaking × De aanbiedingen die in deze tabel worden weergegeven, zijn afkomstig van samenwerkingsverbanden waarvan Investopedia een vergoeding ontvangt.