Wat is er aan de hand?
Compounding is het proces waarbij de inkomsten van een actief, uit kapitaalwinsten of rente, worden herbelegd om in de loop van de tijd extra inkomsten te genereren. Deze groei, berekend met behulp van exponentiële functies, vindt plaats omdat de investering inkomsten genereert uit zowel de initiële hoofdsom als de gecumuleerde inkomsten uit voorgaande perioden.
Compounding verschilt daarom van lineaire groei, waarbij alleen de opdrachtgever elke periode rente verdient.
Belangrijkste leerpunten
- Samenstellen is het proces waarbij rente wordt bijgeschreven op een bestaande hoofdsom en op reeds betaalde rente.
- Compounding kan dus worden geïnterpreteerd als rente op rente - waarvan het effect is dat het rendement op rente in de loop van de tijd wordt vergroot, het zogenaamde 'wonder van samenstelling'.
- Wanneer banken of financiële instellingen samengestelde rente crediteren, gebruiken ze een samengestelde periode zoals jaarlijks, maandelijks of dagelijks. Continuous compounding is ook wiskundig mogelijk.
Compounding: Mijn favoriete termijn
Compounding begrijpen
Compounding verwijst doorgaans naar de stijgende waarde van een actief vanwege de rente op zowel een hoofdsom als een opgebouwde rente. Dit fenomeen, dat een directe realisatie is van het concept time value of money (TMV), staat ook bekend als samengestelde rente. Samengestelde rente werkt op zowel activa als passiva. Terwijl compounding de waarde van een actief sneller verhoogt, kan het ook de hoeveelheid geld verhogen die verschuldigd is aan een lening, omdat de rente zich ophoopt op de onbetaalde hoofdsom en eerdere rentekosten.
Om te illustreren hoe compounding werkt, stel dat $ 10.000 op een rekening staat die jaarlijks 5% rente betaalt. Na het eerste jaar of de samengestelde periode is het totaal op de rekening gestegen tot $ 10.500, waarbij een eenvoudige weerspiegeling van $ 500 aan rente wordt toegevoegd aan de hoofdsom van $ 10.000. In jaar twee realiseert de rekening een groei van 5% op zowel de oorspronkelijke hoofdsom als de $ 500 aan rente voor het eerste jaar, resulterend in een winst voor het tweede jaar van $ 525 en een saldo van $ 11.025. Na 10 jaar, uitgaande van geen opnames en een constante rentevoet van 5%, zou de rekening groeien tot $ 16.288, 95.
Compounding als basis voor toekomstige waarde
De formule voor de toekomstige waarde (FV) van een vlottende activa is gebaseerd op het concept van samengestelde rente. Het houdt rekening met de contante waarde van een actief, de jaarlijkse rentevoet en de frequentie van samenstellen (of het aantal samengestelde perioden) per jaar en het totale aantal jaren. De algemene formule voor samengestelde rente is:
waar:
- FV = toekomstige waarde
- PV = huidige waarde
- i = de jaarlijkse rentevoet
- n = het aantal samengestelde perioden per jaar
- t = het aantal jaren
Voorbeeld van verhoogde samengestelde perioden
De effecten van compounding worden sterker naarmate de frequentie van compounding toeneemt. Ga uit van een periode van een jaar. Hoe meer samengestelde perioden gedurende dit hele jaar, hoe hoger de toekomstige waarde van de investering, dus natuurlijk zijn twee samengestelde perioden per jaar beter dan één en vier samengestelde perioden per jaar beter dan twee.
Om dit effect te illustreren, overweeg het volgende voorbeeld gegeven de bovenstaande formule. Stel dat een investering van $ 1 miljoen 20% per jaar oplevert. De resulterende toekomstige waarde, gebaseerd op een variërend aantal samengestelde perioden, is:
- Jaarlijkse samenstelling (n = 1): FV = $ 1.000.000 x [1 + (20% / 1)] (1 x 1) = $ 1.200.000
- Halfjaarlijkse samenstelling (n = 2): FV = $ 1.000.000 x [1 + (20% / 2)] (2 x 1) = $ 1.210.000
- Driemaandelijkse samenstelling (n = 4): FV = $ 1.000.000 x [1 + (20% / 4)] (4 x 1) = $ 1.215.506
- Maandelijkse samenstelling (n = 12): FV = $ 1.000.000 x [1 + (20% / 12)] (12 x 1) = $ 1.219.391
- Wekelijkse samenstelling (n = 52): FV = $ 1.000.000 x [1 + (20% / 52)] (52 x 1) = $ 1.220.934
- Dagelijkse samenstelling (n = 365): FV = $ 1.000.000 x [1 + (20% / 365)] (365 x 1) = $ 1.221.336
Zoals duidelijk, neemt de toekomstige waarde met een kleinere marge toe, zelfs als het aantal samengestelde perioden per jaar aanzienlijk toeneemt. De frequentie van samenstellen over een bepaalde tijdsduur heeft een beperkt effect op de groei van een investering. Deze limiet, gebaseerd op calculus, staat bekend als continu samenstellen en kan worden berekend met behulp van de formule:
waar:
- e = het irrationele nummer 2.7183,
- r is de rentevoet, en
- het is tijd.
In het bovenstaande voorbeeld is de toekomstige waarde met continu samenstellen gelijk: FV = $ 1.000.000 x 2.7183 (0.2 x 1) = $ 1.221.403.
Voorbeeld van samenstellen voor beleggingsstrategie
Samenstellen is van cruciaal belang voor de financiering, en de voordelen die kunnen worden toegeschreven aan de effecten ervan zijn de motivatie achter veel beleggingsstrategieën. Veel bedrijven bieden bijvoorbeeld herinvesteringsplannen voor dividenden waarmee beleggers hun contante dividenden kunnen herinvesteren om extra aandelen te kopen. Herbeleggen in meer van deze dividenduitkerende aandelen brengt het rendement van beleggers samen omdat het toegenomen aantal aandelen de toekomstige inkomsten uit dividenduitkeringen consistent zal verhogen, uitgaande van vaste dividenden.
Beleggen in dividendgroeiaandelen bovenop het herbeleggen van dividenden voegt een nieuwe laag van samenstelling toe aan deze strategie die door sommige beleggers wordt aangeduid als "dubbele samenstelling". In dit geval worden niet alleen dividenden herbelegd om meer aandelen te kopen, maar deze dividendgroeiaandelen verhogen ook hun uitbetalingen per aandeel.
Vergelijk beleggingsrekeningen Aanbieder Naam Beschrijving Adverteerder Openbaarmaking × De aanbiedingen die in deze tabel worden weergegeven, zijn afkomstig van samenwerkingsverbanden waarvan Investopedia een vergoeding ontvangt.