CAPM versus arbitrageprijs theorie: wat is het verschil?

In de jaren zestig ontwikkelden Jack Treynor, William F. Sharpe, John Lintner en Jan Mossin het Capital Asset Pricing Model (CAPM) om de theoretisch juiste koers te bepalen die een activum zou moeten opleveren gezien het veronderstelde risiconiveau. Daarna, in 1976, ontwikkelde econoom Stephen Ross de arbitrageprijstheorie (APT) als een alternatief voor de CAPM. De APT introduceerde een raamwerk dat het verwachte theoretische rendementspercentage van een actief of portefeuille in evenwicht verklaart als een lineaire functie van het risico van het actief of de portefeuille, met betrekking tot een reeks factoren die systematisch risico vastleggen.

Capital Asset Pricing Model

Met de CAPM kunnen beleggers het verwachte rendement op een investering kwantificeren, gezien het beleggingsrisico, het risicovrije rendement, het verwachte marktrendement en de bèta van een actief of portefeuille. Het risicovrije rendement dat wordt gebruikt, is meestal het federale fondsentarief of het rendement op 10-jarige staatsobligaties.

De bèta van een actief of portefeuille meet de theoretische volatiliteit ten opzichte van de totale markt. Als een portefeuille bijvoorbeeld een bèta van 1, 25 heeft ten opzichte van de Standard & Poor's 500-index (S&P 500), is deze in theorie 25 procent volatieler dan de S&P 500-index. Als de index daarom met 10 procent stijgt, stijgt de portefeuille met 12, 5 procent. Als de index met 10 procent daalt, daalt de portefeuille met 12, 5 procent.

CAPM-formule

De formule die wordt gebruikt in CAPM is: E (ri) = rf + βi * (E (rM) - rf), waarbij rf het risicovrije rendement is, βi de bèta van het actief of de portefeuille is in relatie tot een benchmarkindex, E (rM) is het verwachte rendement van de referentie-index gedurende een specifieke periode, en E (ri) is de theoretisch juiste koers die een actief moet opleveren gezien de input.

Arbitrageprijs theorie

Arbitrageprijs theorie

De APT dient als een alternatief voor de CAPM en gebruikt minder veronderstellingen en is mogelijk moeilijker te implementeren dan de CAPM. Ross ontwikkelde de APT op basis van het feit dat de prijzen van effecten worden bepaald door meerdere factoren, die kunnen worden gegroepeerd in macro-economische of bedrijfsspecifieke factoren. In tegenstelling tot de CAPM geeft de APT niet de identiteit of zelfs het aantal risicofactoren aan. In plaats daarvan geeft de theorie voor elk multifactormodel waarvan wordt aangenomen dat het rendement genereert, dat een rendement genererend proces volgt, de bijbehorende uitdrukking voor het verwachte rendement van het actief. Terwijl de CAPM-formule de input van het verwachte marktrendement vereist, gebruikt de APT-formule het verwachte rendement van een actief en de risicopremie van meerdere macro-economische factoren.

Arbitrage Pricing Theory Formula

In het APT-model volgen de rendementen van een actief of een portefeuille een factorintensiteitsstructuur als de rendementen kunnen worden uitgedrukt met behulp van deze formule: ri = ai + βi1 * F1 + βi2 * F2 + ... + βkn * Fn + εi, waarbij ai is een constante voor het actief; F is een systematische factor, zoals een macro-economische of bedrijfsspecifieke factor; β is de gevoeligheid van het actief of de portefeuille in relatie tot de opgegeven factor; en εi is de idiosyncratische willekeurige schok van het actief met een verwacht gemiddelde van nul, ook bekend als de foutterm.

De APT-formule is E (ri) = rf + βi1 * RP1 + βi2 * RP2 + ... + βkn * RPn, waarbij rf het risicovrije rendement is, β de gevoeligheid van het actief of de portefeuille in relatie tot de gespecificeerde factor en RP is de risicopremie van de gespecificeerde factor.

Belangrijkste verschillen

Op het eerste gezicht lijken de CAPM- en APT-formules identiek, maar de CAPM heeft slechts één factor en één bèta. Omgekeerd heeft de APT-formule meerdere factoren, waaronder niet-bedrijfsfactoren, waarvoor de bèta van het actief vereist is in relatie tot elke afzonderlijke factor. De APT biedt echter geen inzicht in wat deze factoren kunnen zijn, dus gebruikers van het APT-model moeten analytisch relevante factoren bepalen die het rendement van het actief kunnen beïnvloeden. Anderzijds is de factor die wordt gebruikt in de CAPM het verschil tussen het verwachte marktrendement en het risicovrije rendement.

Aangezien de CAPM een éénfactormodel is en eenvoudiger te gebruiken, willen beleggers het wellicht gebruiken om het verwachte theoretisch juiste rendement te bepalen in plaats van APT te gebruiken, waarbij gebruikers meerdere factoren moeten kwantificeren.

Belangrijkste leerpunten

• Met de CAPM kunnen beleggers het verwachte rendement op investeringen kwantificeren, gezien het risico, het risicovrije rendement, het verwachte marktrendement en de bèta van een actief of portefeuille.
• De arbitrage-prijstheorie is een alternatief voor de CAPM die minder veronderstellingen gebruikt en moeilijker te implementeren is dan de CAPM.
• Hoewel beide nuttig zijn, gebruiken veel beleggers liever CAPM, een éénfactormodel, boven de meer gecompliceerde APT, waarbij gebruikers meerdere factoren moeten kwantificeren.