deciel
Een deciel is een kwantitatieve methode om een reeks gerangschikte gegevens op te splitsen in 10 even grote subsecties. Dit type gegevensclassificatie wordt uitgevoerd als onderdeel van veel academische en statistische studies op het gebied van financiën en economie. De gegevens kunnen worden gerangschikt van de grootste tot de kleinste waarden, of omgekeerd.
Een deciel, dat tien categorische emmers heeft, kan worden vergeleken met percentielen met honderd, kwartielen met vier of kwintielen met vijf.
De basisprincipes van Deciles
In beschrijvende statistieken wordt een deciel gebruikt om grote gegevenssets te categoriseren van hoogste naar laagste waarden, of vice versa. Net als het kwartiel en het percentiel is een deciel een vorm van een kwantiel dat een reeks observaties verdeelt in monsters die gemakkelijker te analyseren en te meten zijn.
Terwijl kwartielen drie gegevenspunten zijn die een waarneming in vier gelijke groepen of kwartalen verdelen, bestaat een deciel uit negen gegevenspunten die een gegevensset in tien gelijke delen verdelen. Wanneer een analist of statisticus gegevens rangschikt en ze vervolgens in decielen splitst, doet ze dit in een poging om de grootste en kleinste waarden te ontdekken door een gegeven metriek. Door bijvoorbeeld de volledige S&P 500-index in decielen te splitsen (50 bedrijven in elk deciel) met behulp van de P / E-multiple, zal de analist de bedrijven ontdekken met de hoogste en laagste P / E-waarderingen in de index.
Een deciel wordt meestal gebruikt om decielrangen toe te wijzen aan een gegevensset. Een decielrang rangschikt de gegevens in volgorde van laagste naar hoogste en gebeurt op een schaal van één tot tien, waarbij elk opeenvolgend getal overeenkomt met een toename van 10 procentpunten. Met andere woorden, er zijn negen decielpunten. Het 1e deciel, of D1, is het punt dat 10% van de waarnemingen eronder heeft, D2 heeft 20% van de waarnemingen eronder, D3 heeft 30% van de waarnemingen daaronder, enzovoort.
Er is geen enkele manier om een deciel te berekenen; het is echter belangrijk dat u consistent bent met de formule die u besluit te gebruiken om een deciel te berekenen. Een eenvoudige berekening van een deciel is:
D1 = Waarde van [n + 110] e Gegevens \ begin {uitgelijnd} & \ text {D1} = \ text {Waarde van} \ left [\ frac {n + 1} {10} \ right] \ text {th Gegevens} \\ \ end {uitgelijnd} D1 = Waarde van [10n + 1] de gegevens
D2 = Waarde van [2 × (n + 1) 10] e Gegevens \ begin {uitgelijnd} & \ text {D2} = \ text {Waarde van} \ left [\ frac {2 \ times (n + 1)} {10} \ rechts] \ tekst {de gegevens} \\ \ einde {uitgelijnd} D2 = waarde van [102 × (n + 1)] de gegevens
D3 = Waarde van [3 × (n + 1) 10] de gegevens \ begin {uitgelijnd} & \ text {D3} = \ text {Waarde van} \ left [\ frac {3 \ keer (n + 1)} {10} \ rechts] \ tekst {de gegevens} \\ \ einde {uitgelijnd} D3 = waarde van [103 × (n + 1)] de gegevens
D9 = Waarde van [9 × (n + 1) 10] de gegevens \ begin {uitgelijnd} & \ text {D9} = \ text {Waarde van} \ left [\ frac {9 \ times (n + 1)} {10} \ rechts] \ tekst {de gegevens} \\ \ einde {uitgelijnd} D9 = waarde van [109 × (n + 1)] de gegevens
Uit deze formule wordt gegeven dat het 5de deciel de mediaan is, omdat 5 (n + 1) / 10 het gegevenspunt is dat het halverwege punt van de verdeling vertegenwoordigt.
Belangrijkste leerpunten
- Een deciel is een kwantitatieve methode om een reeks gerangschikte gegevens op te splitsen in 10 even grote subsecties.
- Een decielrang rangschikt de gegevens in volgorde van laagste naar hoogste en gebeurt op een schaal van één tot tien, waarbij elk opeenvolgend getal overeenkomt met een toename van 10 procentpunten.
- Dit type gegevensclassificatie wordt uitgevoerd als onderdeel van veel academische en statistische studies op het gebied van financiën en economie.
Deciles in Finance and Economics
Decielen worden gebruikt op het gebied van investeringen om de prestaties van een portefeuille of een groep beleggingsfondsen te beoordelen. De decile rang fungeert als een vergelijkend getal dat de prestaties van een actief ten opzichte van vergelijkbare activa meet.
Stel bijvoorbeeld dat een analist de prestaties van een set beleggingsfondsen in de loop van de tijd evalueert, een beleggingsfonds met een rangorde van 5 op een schaal van 1 tot 10 betekent dat het in de top 50% staat. Door de beleggingsfondsen in decielen te splitsen, kan de analist de beste en slechtst presterende beleggingsfondsen voor een bepaalde periode beoordelen, gerangschikt van het kleinste tot het hoogste gemiddelde rendement op de investering.
De overheid gebruikt ook decielen om het niveau van inkomensongelijkheid in het land te bepalen, dat wil zeggen hoe de inkomsten worden verdeeld. Als de top 20 loontrekkenden van een land met 50.000 burgers bijvoorbeeld in het tiende deciel vallen en meer dan 50% van het totale inkomen in het land verdienen, kan worden geconcludeerd dat er in dat land een zeer hoge inkomensongelijkheid bestaat. . In dit geval kan de overheid maatregelen nemen om de loonkloof te verkleinen, zoals het verhogen van de inkomstenbelasting van de rijken en het instellen van vermogensbelasting om te beperken hoeveel rijkdom als erfdeel aan de begunstigden kan worden doorgegeven.
Voorbeeld van Deciles
De onderstaande tabel toont de niet-gegroepeerde scores (van de 100) voor 30 examennemers:
48 | 52 | 55 | 57 | 58 | 60 | 61 | 64 | 65 | 66 |
69 | 72 | 73 | 75 | 76 | 78 | 81 | 82 | 84 | 87 |
88 | 90 | 91 | 92 | 93 | 94 | 95 | 96 | 97 | 99 |
Met behulp van de informatie in de tabel kan het 1e deciel worden berekend als:
- = Waarde van [(30 + 1) / 10] e gegevens
- = Waarde van 3.1ste gegevens, dat is 0, 1ste van de weg tussen scores 55 en 57
- = 55 + 2 (0.1) = 55.2 = D1
- D1 betekent dat 10% van de gegevensverzameling onder 55.2 valt.
Laten we het 3e deciel berekenen:
- D3 = Waarde van 3 (30 + 1) / 10
- D3 = Waarde van 9, 3e positie, die 0, 3 is tussen de scores van 65% en 66%
- Dus D3 = 65 + 1 (0, 3) = 65, 3
- 30% van de dertig scores in de waarneming valt onder de 65, 3%.
Wat zouden we krijgen als we het 5e deciel zouden berekenen?
- D5 = waarde van 5 (30 + 1) / 10
- D5 = waarde van 15, 5e positie, halverwege tussen scores 76 en 78
- D5 is 77.
Merk ook op hoe het 5de deciel ook de mediaan van de waarneming is. Kijkend naar de gegevensset in de tabel, kan de mediaan, het middelste gegevenspunt van een gegeven set getallen, worden berekend als (76 + 78) / 2 = 77 = mediaan = D5. Op dit moment ligt de helft van de scores boven en onder de verdeling.
Vergelijk beleggingsrekeningen Aanbieder Naam Beschrijving Adverteerder Openbaarmaking × De aanbiedingen die in deze tabel worden weergegeven, zijn afkomstig van samenwerkingsverbanden waarvan Investopedia een vergoeding ontvangt.