Voorbeeld van toepassing van moderne portefeuilletheorie (MPS)
Modern Portfolio Theory (MPT) is een theorie in beleggen en portefeuillebeheer die laat zien hoe een belegger het verwachte rendement van een portefeuille voor een bepaald risiconiveau kan maximaliseren door de verhoudingen van de verschillende activa in de portefeuille te wijzigen. Gegeven een niveau van verwacht rendement, kan een belegger de beleggingswegingen van de portefeuille wijzigen om het laagst mogelijke risico voor dat rendement te bereiken.
Veronderstellingen van moderne portefeuilletheorie
De kern van MPT is het idee dat risico en rendement direct gekoppeld zijn, wat betekent dat een belegger een hoger risico moet nemen om een hoger verwacht rendement te behalen. Een ander belangrijk idee van de theorie is dat door diversificatie over een breed scala aan soorten beveiliging het totale risico van een portefeuille kan worden verminderd. Als een belegger twee portefeuilles krijgt aangeboden die hetzelfde verwachte rendement bieden, is de rationele beslissing om de portefeuille te kiezen met het laagste totale risico.
Om tot de conclusie te komen dat de risico-, rendement- en diversificatierelaties waar zijn, moet een aantal veronderstellingen worden gemaakt.
- Beleggers proberen het rendement te maximaliseren gezien hun unieke situatie.
- Activa-rendementen worden normaal verdeeld.
- Beleggers zijn rationeel en vermijden onnodig risico.
- Alle beleggers hebben toegang tot dezelfde informatie.
- Beleggers hebben dezelfde visie op het verwachte rendement.
- Belastingen en handelskosten worden niet in aanmerking genomen.
- Individuele beleggers zijn niet groot genoeg om de marktprijzen te beïnvloeden.
- Onbeperkte hoeveelheden kapitaal kunnen worden geleend tegen het risicovrije tarief.
Sommige van deze veronderstellingen zullen misschien nooit kloppen, maar MPT is nog steeds erg nuttig.
Voorbeelden van het toepassen van moderne portefeuilletheorie
Een voorbeeld van het toepassen van MPT heeft betrekking op het verwachte rendement van een portefeuille. MPT laat zien dat het totale verwachte rendement van een portefeuille het gewogen gemiddelde is van het verwachte rendement van de individuele activa zelf. Stel bijvoorbeeld dat een belegger een portefeuille met twee activa heeft ter waarde van $ 1 miljoen. Asset X heeft een verwacht rendement van 5% en Asset Y heeft een verwacht rendement van 10%. De portefeuille heeft $ 800.000 in activa X en $ 200.000 in activa Y. Op basis van deze cijfers is het verwachte rendement van de portefeuille:
Verwacht rendement van de portefeuille = (($ 800.000 / $ 1 miljoen) x 5%) + (($ 200.000 / $ 1 miljoen) x 10%) = 4% + 2% = 6%
Als de belegger het verwachte rendement van de portefeuille wil verhogen tot 7, 5%, hoeft de belegger alleen de juiste hoeveelheid kapitaal te verplaatsen van Activa X naar Activa Y. In dit geval zijn de juiste gewichten 50% voor elk activum :
Verwacht rendement van 7, 5% = (50% x 5%) + (50% x 10%) = 2, 5% + 5% = 7, 5%
Hetzelfde idee is van toepassing op risico's. Eén risicostatistiek die afkomstig is van MPT, bekend als bèta, meet de gevoeligheid van een portefeuille voor het systematische risico van de markt, wat de kwetsbaarheid van de portefeuille voor brede marktgebeurtenissen is. Een bèta van één betekent dat de portefeuille aan dezelfde hoeveelheid systematisch risico is blootgesteld als de markt. Hogere beta's betekenen meer risico en lagere beta's betekenen minder risico. Stel dat een belegger een portefeuille van $ 1 miljoen heeft belegd in de volgende vier activa:
Activa A: Beta van 1, $ 250.000 geïnvesteerd
Activa B: Beta van 1, 6, $ 250.000 geïnvesteerd
Activa C: bèta van 0, 75, $ 250.000 geïnvesteerd
Activa D: Beta van 0, 5, $ 250.000 geïnvesteerd
De bèta van de portefeuille is:
Bèta = (25% x 1) + (25% x 1, 6) + (25% x 0, 75) + (25% x 0, 5) = 0, 96
De bèta van 0, 96 betekent dat de portefeuille ongeveer evenveel systematisch risico loopt als de markt in het algemeen. Stel dat een belegger meer risico wil nemen, in de hoop meer rendement te behalen, en besluit dat een bèta van 1, 2 ideaal is. MPT houdt in dat door de gewichten van deze activa in de portefeuille aan te passen, de gewenste bèta kan worden bereikt. Dit kan op veel manieren worden gedaan, maar hier is een voorbeeld dat het gewenste resultaat toont:
Verplaats 5% van activa A en 10% van activa C en activa D. Investeer dit kapitaal in activa B:
Nieuwe bèta = (20% x 1) + (50% x 1, 6) + (15% x 0, 75) + (15% x 0, 5) = 1, 19
De gewenste bèta wordt bijna perfect bereikt met een paar veranderingen in portefeuillewegingen. Dit is belangrijk inzicht van MPT.
Vergelijk beleggingsrekeningen Aanbieder Naam Beschrijving Adverteerder Openbaarmaking × De aanbiedingen die in deze tabel worden weergegeven, zijn afkomstig van samenwerkingsverbanden waarvan Investopedia een vergoeding ontvangt.