heteroskedasticiteit
In de statistiek gebeurt heteroskedasticiteit (of heteroscedasticiteit) wanneer de standaardfouten van een variabele, die gedurende een specifieke tijdsperiode worden gemonitord, niet constant zijn. Met heteroskedasticiteit is het kenmerkende teken bij visuele inspectie van de resterende fouten dat ze de neiging hebben om na verloop van tijd uit te waaieren, zoals weergegeven in de onderstaande afbeelding.
Heteroskedasticiteit ontstaat vaak in twee vormen: voorwaardelijk en onvoorwaardelijk. Voorwaardelijke heteroskedasticiteit identificeert niet-constante volatiliteit wanneer toekomstige perioden van hoge en lage volatiliteit niet kunnen worden geïdentificeerd. Onvoorwaardelijke heteroskedasticiteit wordt gebruikt wanneer futuresperioden met hoge en lage volatiliteit kunnen worden geïdentificeerd.
Belangrijkste leerpunten
- In de statistiek gebeurt heteroskedasticiteit (of heteroscedasticiteit) wanneer de standaardfouten van een variabele, die gedurende een specifieke tijdsperiode worden gemonitord, niet constant zijn.
- Met heteroskedasticiteit is het kenmerkende teken bij visuele inspectie van de resterende fouten dat ze de neiging hebben om na verloop van tijd uit te waaieren, zoals weergegeven in de onderstaande afbeelding.
- Heteroskedasticiteit is een schending van de veronderstellingen voor lineaire regressiemodellering en kan dus de geldigheid van econometrische analyse of financiële modellen zoals CAPM beïnvloeden.
Hoewel heteroskedasticiteit geen bias veroorzaakt in de coëfficiëntschattingen, maakt het ze wel minder nauwkeurig; lagere nauwkeurigheid verhoogt de kans dat de coëfficiëntschattingen verder van de juiste populatiewaarde liggen.
De basis van heteroskedasticiteit
In de financiële sector wordt voorwaardelijke heteroskedasticiteit vaak gezien in de koersen van aandelen en obligaties. Het volatiliteitsniveau van deze aandelen kan over geen enkele periode worden voorspeld. Onvoorwaardelijke heteroskedasticiteit kan worden gebruikt bij het bespreken van variabelen die identificeerbare seizoensgebonden variabiliteit hebben, zoals elektriciteitsverbruik.
Aangezien het betrekking heeft op statistieken, verwijst heteroskedasticiteit (ook gespeld heteroscedasticiteit) naar de foutvariantie, of afhankelijkheid van verstrooiing, binnen een minimum van één onafhankelijke variabele binnen een bepaald monster. Deze variaties kunnen worden gebruikt om de foutmarge tussen gegevenssets te berekenen, zoals verwachte resultaten en werkelijke resultaten, omdat het een maat geeft voor de afwijking van gegevenspunten van de gemiddelde waarde.
Wil een gegevensset als relevant worden beschouwd, dan moet de meerderheid van de gegevenspunten binnen een bepaald aantal standaardafwijkingen van het gemiddelde liggen, zoals beschreven door de stelling van Chebyshev, ook bekend als de ongelijkheid van Chebyshev. Dit geeft richtlijnen met betrekking tot de waarschijnlijkheid van een willekeurige variabele die afwijkt van het gemiddelde.
Op basis van het aantal gespecificeerde standaarddeviaties heeft een willekeurige variabele een bepaalde kans om binnen die punten te bestaan. Het kan bijvoorbeeld nodig zijn dat een bereik van twee standaardafwijkingen ten minste 75% van de als geldig beschouwde gegevenspunten bevat. Een veel voorkomende oorzaak van afwijkingen buiten de minimumvereiste wordt vaak toegeschreven aan problemen met de gegevenskwaliteit.
Het tegenovergestelde van heteroskedastisch is homoskedastisch. Homoskedasticiteit verwijst naar een aandoening waarbij de variantie van de resterende term constant of bijna zo is. Homoskedasticiteit is een veronderstelling van lineaire regressiemodellering. Homoskedasticiteit suggereert dat het regressiemodel goed gedefinieerd is, wat betekent dat het een goede verklaring biedt voor de prestaties van de afhankelijke variabele.
De soorten Heteroskedasticiteit
Onvoorwaardelijk
Onvoorwaardelijke heteroskedasticiteit is voorspelbaar en heeft meestal betrekking op variabelen die van nature cyclisch zijn. Dit kan een hogere detailhandelsverkopen zijn die zijn gerapporteerd tijdens de traditionele vakantieperiode of de toename van het aantal reparaties aan airconditioners tijdens warmere maanden.
Veranderingen binnen de variantie kunnen direct worden gekoppeld aan het optreden van bepaalde gebeurtenissen of voorspellende markeringen als de verschuivingen niet traditioneel seizoensgebonden zijn. Dit kan verband houden met een toename van de verkoop van smartphones met de release van een nieuw model, omdat de activiteit cyclisch is op basis van het evenement, maar niet noodzakelijkerwijs wordt bepaald door het seizoen.
Voorwaardelijk
Voorwaardelijke heteroskedasticiteit is niet van nature voorspelbaar. Er is geen duidelijk signaal dat analisten doen geloven dat gegevens op enig moment min of meer verspreid zullen raken. Vaak worden financiële producten beschouwd als onderworpen aan voorwaardelijke heteroskedasticiteit, omdat niet alle wijzigingen kunnen worden toegeschreven aan specifieke gebeurtenissen of seizoensgebonden veranderingen.
Speciale overwegingen
Heteroskedasticiteit en financiële modellering
Heteroskedasticiteit is een belangrijk concept in regressiemodellering en in de beleggingswereld worden regressiemodellen gebruikt om de prestaties van effecten en beleggingsportefeuilles te verklaren. De meest bekende hiervan is het Capital Asset Pricing Model (CAPM), dat de prestaties van een aandeel verklaart in termen van zijn volatiliteit ten opzichte van de markt als geheel. Uitbreidingen van dit model hebben andere voorspellende variabelen toegevoegd, zoals grootte, momentum, kwaliteit en stijl (waarde versus groei).
Deze voorspellende variabelen zijn toegevoegd omdat ze de variantie in de afhankelijke variabele verklaren of verklaren. Portfolio-prestaties worden verklaard door CAPM. Ontwikkelaars van het CAPM-model waren zich er bijvoorbeeld van bewust dat hun model geen interessante anomalie kon verklaren: hoogwaardige aandelen, die minder volatiel waren dan aandelen van lage kwaliteit, presteerden over het algemeen beter dan het CAPM-model voorspelde. CAPM zegt dat aandelen met een hoger risico beter zouden moeten presteren dan aandelen met een lager risico. Met andere woorden, aandelen met een hoge volatiliteit moeten aandelen met een lagere volatiliteit verslaan. Maar aandelen van hoge kwaliteit, die minder volatiel zijn, presteerden over het algemeen beter dan voorspeld door CAPM.
Later hebben andere onderzoekers het CAPM-model (dat al was uitgebreid met andere voorspellende variabelen zoals grootte, stijl en momentum) uitgebreid met kwaliteit als een extra voorspellende variabele, ook bekend als een "factor". Nu deze factor in het model is opgenomen, werd rekening gehouden met de prestatie-afwijking van aandelen met lage volatiliteit. Deze modellen, bekend als multi-factor modellen, vormen de basis van factorbeleggen en slimme bèta.
Vergelijk beleggingsrekeningen Aanbieder Naam Beschrijving Adverteerder Openbaarmaking × De aanbiedingen die in deze tabel worden weergegeven, zijn afkomstig van samenwerkingsverbanden waarvan Investopedia een vergoeding ontvangt.