Hoe Excel te gebruiken om aandelenkoersen te simuleren

Sommige actieve beleggers modelleren variaties op een aandeel of ander actief om de prijs en die van de daarop gebaseerde instrumenten te simuleren, zoals derivaten. Het simuleren van de waarde van een activum in een Excel-spreadsheet kan een meer intuïtieve weergave van de waardering voor een portefeuille bieden.

Belangrijkste leerpunten

• Handelaren die een model of strategie willen testen, kunnen gesimuleerde prijzen gebruiken om de effectiviteit ervan te valideren.
• Excel kan helpen bij uw back-testing met behulp van een Monte Carlo-simulatie om willekeurige prijsbewegingen te genereren.
• Excel kan ook worden gebruikt om historische volatiliteit te berekenen die u op uw modellen kunt aansluiten voor een grotere nauwkeurigheid.

Een simulatiemodel simuleren

Of we nu overwegen een financieel instrument te kopen of te verkopen, de beslissing kan worden geholpen door het zowel numeriek als grafisch te bestuderen. Deze gegevens kunnen ons helpen bij het beoordelen van de volgende waarschijnlijke zet die het activum zou kunnen doen en de bewegingen die minder waarschijnlijk zijn.

Allereerst vereist het model enkele eerdere hypothesen. We nemen bijvoorbeeld aan dat de dagelijkse rendementen, of "r (t)" van deze activa normaal worden verdeeld met het gemiddelde, "(μ)" en standaarddeviatie sigma "(σ)." Dit zijn de standaardaannames die we hier zullen gebruiken, hoewel er nog vele andere kunnen worden gebruikt om de nauwkeurigheid van het model te verbeteren.

Wat geeft:

Wat resulteert in:

Tenslotte:

En nu kunnen we de waarde van de slotkoers van vandaag uitdrukken met de sluitingsdatum van de vorige dag.

• Berekening van μ:

Om μ te berekenen, wat het gemiddelde is van de dagelijkse rendementen, nemen we de n opeenvolgende slotkoersen en passen we toe, wat het gemiddelde is van de som van de n prijzen in het verleden:

• De berekening van de volatiliteit σ - volatiliteit

φ is een volatiliteit met een gemiddelde van willekeurige variabele nul en een standaarddeviatie één.

Berekening van historische volatiliteit in Excel

Voor dit voorbeeld gebruiken we de Excel-functie "= NORMSINV (RAND ())." Op basis van de normale verdeling berekent deze functie een willekeurig getal met een gemiddelde van nul en een standaarddeviatie van één. Om μ te berekenen, neemt u eenvoudig de opbrengsten met behulp van de functie Ln (.): De log-normale verdeling.

Voer in cel F4 "Ln (P (t) / P (t-1)" in

Zoek in de F19-cel "= GEMIDDELDE (F3: F17)"

Voer in cel H20 “= GEMIDDELDE (G4: G17) in

Voer in cel H22 "= 365 * H20" in om de geannualiseerde variantie te berekenen

Voer in cel H22 "= SQRT (H21)" in om de standaardafwijking op jaarbasis te berekenen

We hebben nu dus de 'trend' van dagelijkse rendementen uit het verleden en de standaarddeviatie (de volatiliteit). We kunnen onze bovenstaande formule toepassen:

We zullen een simulatie doen over 29 dagen, dus dt = 1/29. Ons uitgangspunt is de laatste slotkoers: 95.

• Voer in cel K2 "0" in.
• Voer in cel L2 "95" in.
• Voer in cel K3 "1" in.
• Voer in de cel L3 "= L2 * (1 + $ F $ 19 * (1/29) + $ H $ 22 * ​​SQRT (1/29) * NORMSINV (RAND ())) in."

Vervolgens slepen we de formule naar beneden om de hele reeks gesimuleerde prijzen te voltooien.

Met dit model kunnen we een simulatie van de activa tot 29 gegeven data vinden, met dezelfde volatiliteit als de vorige 15 prijzen die we hebben geselecteerd en met een vergelijkbare trend.

Ten slotte kunnen we op "F9" klikken om een ​​nieuwe simulatie te starten, omdat we de randfunctie als onderdeel van het model hebben.