Inverse correlatie

Wat is een omgekeerde correlatie?

Een omgekeerde correlatie, ook bekend als negatieve correlatie, is een tegengestelde relatie tussen twee variabelen zodat ze in tegengestelde richting bewegen. Bijvoorbeeld, met variabelen A en B, als A toeneemt, B afneemt, en als A afneemt, neemt B toe. In statistische terminologie wordt een omgekeerde correlatie aangegeven door de correlatiecoëfficiënt "r" met een waarde tussen -1 en 0, waarbij r = -1 een perfecte omgekeerde correlatie aangeeft.

Belangrijkste leerpunten

• Hoewel twee gegevenssets een sterke negatieve correlatie kunnen hebben, betekent dit niet dat het gedrag van de een invloed heeft op of een oorzakelijk verband heeft met de andere.
• De relatie tussen twee variabelen kan in de loop van de tijd veranderen en kan ook perioden van positieve correlatie hebben.

Grafische inverse correlatie

Twee sets gegevenspunten kunnen worden uitgezet in een grafiek op een x- en y-as om te controleren op correlatie. Dit wordt een spreidingsdiagram genoemd en het is een visuele manier om te controleren op een positieve of negatieve correlatie. De onderstaande grafiek illustreert een sterke negatieve correlatie tussen twee sets gegevenspunten die in de grafiek zijn uitgezet.

Voorbeeld van het berekenen van de omgekeerde correlatie

Correlatie kan worden berekend tussen twee gegevenssets om tot een numeriek resultaat te komen. De resulterende statistiek wordt op voorspellende wijze gebruikt om statistieken te schatten, zoals de voordelen voor risicovermindering van diversificatie van de portefeuille en andere belangrijke gegevens. Het onderstaande voorbeeld laat zien hoe de statistiek te berekenen.

Stel dat een analist de mate van correlatie tussen de volgende twee gegevenssets moet berekenen:

• X: 55, 37, 100, 40, 23, 66, 88
• Y: 91, 60, 70, 83, 75, 76, 30

Er zijn drie stappen betrokken bij het vinden van de correlatie. Tel eerst alle X-waarden op om SOM (X) te vinden, tel alle Y-waarden op om SOM (Y) te vinden en vermenigvuldig elke X-waarde met de bijbehorende Y-waarde en som ze op om SOM (X, Y) te vinden:

SOM (X) = 55 + 37 + 100 + 40 + 23 + 66 + 88 = 409 \ begin {uitgelijnd} \ text {SOM} (X) & = 55 + 37 + 100 + 40 + 23 + 66 + 88 \ \ & = 409 \\ \ end {uitgelijnd} SOM (X) = 55 + 37 + 100 + 40 + 23 + 66 + 88 = 409

SOM (Y) = 91 + 60 + 70 + 83 + 75 + 76 + 30 = 485 \ begin {uitgelijnd} \ text {SOM} (Y) & = 91 + 60 + 70 + 83 + 75 + 76 + 30 \ \ & = 485 \\ \ end {uitgelijnd} SOM (Y) = 91 + 60 + 70 + 83 + 75 + 76 + 30 = 485

SOM (X, Y) = (55 × 91) + (37 × 60) +… + (88x × 30) = 26.926 \ begin {uitgelijnd} \\ \ text {SOM} (X, Y) & = (55 \ keer 91) + (37 \ keer 60) + \ dotso + (88 x \ keer 30) \\ & = 26.926 \\ \ end {uitgelijnd} SOM (X, Y) = (55 × 91) + (37 x 60) + ... + (88x x 30) = 26926

De volgende stap is om elke X-waarde te nemen, deze te kwadrateren en al deze waarden op te tellen om SOM te vinden (x ² ). Hetzelfde moet worden gedaan voor de Y-waarden:

SOM (X2) = (552) + (372) + (1002) +… + (882) = 28.623 \ text {SOM} (X ^ 2) = (55 ^ 2) + (37 ^ 2) + (100 ^ 2) + \ dotso + (88 ^ 2) = 28.623SOM (X2) = (552) + (372) + (1002) +… + (882) = 28.623

SOM (Y2) = (912) + (602) + (702) +… + (302) = 35, 971 \ text {SUM} (Y ^ 2) = (91 ^ 2) + (60 ^ 2) + (70 ^ 2) + \ dotso + (30 ^ 2) = 35.971SUM (Y2) = (912) + (602) + (702) +… + (302) = 35.971

Er zijn zeven observaties, n, de volgende formule kan worden gebruikt om de correlatiecoëfficiënt r te vinden:

r = [n x (SUM (X, Y) - (SUM (X) x (SUM (Y))] [(n × SUM (X2) -SUM (X) 2] x [nxSUM (Y2) -SUM (Y) 2)] r = \ frac {[n \ times (\ text {SUM} (X, Y) - (\ text {SUM} (X) \ times (\ text {SUM} (Y))]} {\ sqrt {[(n \ times \ text {SUM} (X ^ 2) - \ text {SUM} (X) ^ 2] \ times [nx \ text {SUM} (Y ^ 2) - \ text {SUM } (Y) ^ 2)]}} r = [(n × SUM (X2) -SUM (X) 2] x [nxSUM (Y2) -SUM (Y) 2)] [n x (SUM (X, Y) - (SUM (X) x (SUM (Y))]

In dit voorbeeld is de correlatie:

• r = (7 × 26.926− (409 × 485)) ((7 × 28.623−4092) × (7 × 35.971−4852)) r = \ frac {(7 \ times 26.926 - (409 \ times 485))} {\ sqrt {((7 \ times 28.623 - 409 ^ 2) \ times (7 \ times 35.971 - 485 ^ 2))}} r = ((7 × 28.623−4092) × (7 × 35.971−4852)) (7 × 26, 926- (409 x 485))
• r = 9.883 ÷ 23.414r = 9.883 \ div 23.414r = 9.883 ÷ 23.414
• r = −0.42r = -0.42r = −0.42

De twee gegevenssets hebben een omgekeerde correlatie van -0, 42.

Wat zegt omgekeerde correlatie u ">

Inverse correlatie vertelt je dat wanneer een variabele stijgt, de andere daalt. Op financiële markten is het beste voorbeeld van een omgekeerde correlatie waarschijnlijk die tussen de Amerikaanse dollar en goud. Terwijl de Amerikaanse dollar in waarde daalt ten opzichte van de belangrijkste valuta's, wordt goud over het algemeen gezien als een stijging, en als de Amerikaanse dollar in waarde stijgt, daalt goud in prijs.

Twee punten moeten in gedachten worden gehouden met betrekking tot een negatieve correlatie. Ten eerste houdt het bestaan ​​van een negatieve correlatie of positieve correlatie overigens niet noodzakelijk een oorzakelijk verband in. Ten tweede is de relatie tussen twee variabelen niet statisch en fluctueert deze in de tijd, wat betekent dat de variabelen tijdens sommige periodes een omgekeerde correlatie kunnen vertonen en tijdens andere een positieve correlatie.

Beperkingen van het gebruik van omgekeerde correlatie

Correlatieanalyses kunnen nuttige informatie opleveren over de relatie tussen twee variabelen, zoals hoe de aandelen- en obligatiemarkten zich vaak in tegengestelde richting bewegen. De analyse houdt echter niet volledig rekening met uitbijters of ongewoon gedrag van enkele gegevenspunten binnen een gegeven reeks gegevenspunten, wat de resultaten zou kunnen beïnvloeden.

Ook wanneer twee variabelen een negatieve correlatie vertonen, kunnen er verschillende andere variabelen zijn die, hoewel ze niet in het correlatieonderzoek zijn opgenomen, de variabele in kwestie beïnvloeden. Hoewel twee variabelen een zeer sterke omgekeerde correlatie hebben, impliceert dit resultaat nooit een oorzaak en gevolg relatie tussen de twee. Ten slotte brengt het gebruik van de resultaten van een correlatieanalyse om dezelfde conclusie te extrapoleren naar nieuwe gegevens een hoog risico met zich mee.

Vergelijk beleggingsrekeningen Aanbieder Naam Beschrijving Adverteerder Openbaarmaking × De aanbiedingen die in deze tabel worden weergegeven, zijn afkomstig van samenwerkingsverbanden waarvan Investopedia een vergoeding ontvangt.

Gerelateerde termen

Correlatie Correlatie is een statistische maat voor hoe twee effecten ten opzichte van elkaar bewegen. meer Inzicht in de statistiek van Durbin Watson De statistiek van Durbin Watson is een getal dat test op autocorrelatie in de residuen van een statistische regressieanalyse. meer Lineaire relaties begrijpen Een lineaire relatie (of lineaire associatie) is een statistische term die wordt gebruikt om de direct proportionele relatie tussen een variabele en een constante te beschrijven. meer Hoe de resterende standaardafwijking werkt De resterende standaardafwijking is een statistische term die wordt gebruikt om het verschil in standaardafwijkingen van waargenomen waarden versus voorspelde waarden te beschrijven, zoals aangegeven door punten in een regressieanalyse. meer Hoe de Chi-kwadraatstatistiek werkt Een chi-kwadraat (χ2) -statistiek is een test die meet hoe verwachtingen worden vergeleken met daadwerkelijk waargenomen gegevens (of modelresultaten). De gegevens die worden gebruikt bij het berekenen van een chi-kwadraatstatistiek moeten willekeurig, ruw, wederzijds exclusief, afkomstig van onafhankelijke variabelen en afkomstig van een voldoende grote steekproef zijn. meer Het gebruik van het Winsorized-gemiddelde Winsorized-gemiddelde is een middelingsmethode die in eerste instantie de kleinste en grootste waarden vervangt door de waarnemingen die het dichtst bij hen liggen. Dit wordt gedaan om het effect van abnormale extreme waarden of uitschieters op de berekening te beperken. meer partnerlinks