Bijpassende centen
Matching Pennies is een eenvoudig voorbeeld van speltheorie dat laat zien hoe rationele besluitvormers hun uitbetalingen proberen te maximaliseren. Bij Matching Pennies worden twee spelers tegelijkertijd een cent op tafel gelegd, waarbij de uitbetaling afhankelijk is van het feit of de centen overeenkomen. Als beide centen kop of staart zijn, wint de eerste speler en behoudt hij de cent van de ander; als ze niet overeenkomen, wint de tweede speler en houdt de andere cent. Matching Pennies is een nul-somspel waarbij de winst van de ene speler het verlies van de andere is. Omdat elke speler een gelijke kans heeft om koppen of staarten te kiezen en dit willekeurig doet, is er in deze situatie geen Nash-evenwicht; met andere woorden, geen van beide spelers heeft een stimulans om een andere strategie te proberen.
Belangrijkste leerpunten
- Matching Pennies is een eenvoudig voorbeeld van speltheorie dat laat zien hoe rationele besluitvormers hun uitbetalingen proberen te maximaliseren.
- Matching Pennies is een nul-somspel waarbij de winst van de ene speler het verlies van de andere is.
- Hetzelfde spel kan ook worden gespeeld met uitbetalingen aan de spelers die niet hetzelfde zijn.
Overeenkomende centen begrijpen
Matching Pennies is conceptueel vergelijkbaar met de populaire "Rock, Paper, Scissors", evenals het spel "odds and evens", waarbij twee spelers tegelijkertijd één of twee vingers tonen en de winnaar wordt bepaald door of de vingers overeenkomen.
Overweeg het volgende voorbeeld om het concept Matching Pennies te demonstreren. Adam en Bob zijn de twee spelers in dit geval, en de onderstaande tabel toont hun uitbetalingsmatrix. Van de vier sets cijfers die worden weergegeven in de cellen gemarkeerd (a) tot en met (d), vertegenwoordigt het eerste cijfer de uitbetaling van Adam, terwijl de tweede invoer de uitbetaling van Bob vertegenwoordigt. +1 betekent dat de speler een cent wint, terwijl -1 betekent dat de speler een cent verliest.
Als Adam en Bob beide 'koppen' spelen, is de uitbetaling zoals weergegeven in cel (a) —Adam krijgt de cent van Bob. Als Adam "Heads" speelt en Bob "Tails" speelt, wordt de uitbetaling omgekeerd; zoals weergegeven in cel (b), zou dit nu -1, +1 zijn, wat betekent dat Adam een cent verliest en Bob een cent krijgt. Evenzo, als Adam "Tails" speelt en Bob "Heads", is de uitbetaling zoals weergegeven in cel (c) -1, +1. Als beide "Tails" spelen, is de uitbetaling zoals weergegeven in cel (d) +1, -1.
Adam / Bob | Heads | rok |
Heads | (a) +1, -1 | (b) -1, +1 |
rok | (c) -1, +1 | (d) +1, -1 |
Asymmetrische uitbetalingen
Hetzelfde spel kan ook worden gespeeld met uitbetalingen aan de spelers die niet hetzelfde zijn. Het veranderen van de uitbetalingen verandert ook de optimale strategie voor de spelers. Als bijvoorbeeld elke keer dat beide spelers voor 'Heads' kiezen, Adam een nikkel ontvangt in plaats van een cent, dan heeft Adam een grotere verwachte uitbetaling bij het spelen van 'Heads' in vergelijking met 'Tails'.
Adam / Bob | Heads | rok |
Heads | (a) +5, -1 | (b) -1, +1 |
rok | (c) -1, +1 | (d) +1, -1 |
Om zijn verwachte uitbetaling te maximaliseren, zal Bob nu vaker "Tails" kiezen. Omdat dit een nul-somspel is, waarbij de winst van Adam het verlies van Bob is, door Bob te kiezen voor "Tails", compenseert Bob de grotere uitbetaling van Adam uit een bijpassende "Heads" -uitkomst. Adam zal "Heads" blijven spelen, omdat zijn grotere uitbetaling van het matchen van "Heads" nu wordt gecompenseerd door de grotere kans dat Bob "Tails" kiest.
Vergelijk beleggingsrekeningen Aanbieder Naam Beschrijving Adverteerder Openbaarmaking × De aanbiedingen die in deze tabel worden weergegeven, zijn afkomstig van samenwerkingsverbanden waarvan Investopedia een vergoeding ontvangt.