De wiskunde achter gokkansen en gokken

De wiskundige onderliggende kansen en gokken kunnen helpen bepalen of een inzet de moeite waard is om na te streven. Het eerste dat u moet begrijpen, is dat er drie verschillende soorten kansen zijn: factie, decimaal en Amerikaans (geldlijn). De verschillende typen vertegenwoordigen verschillende formaten om kansen te presenteren, die ook door bookmakers worden gebruikt, en het ene type kan in een ander worden omgezet. Zodra de impliciete waarschijnlijkheid voor een uitkomst bekend is, kunnen beslissingen worden genomen over het al dan niet plaatsen van een weddenschap of weddenschap.

Belangrijkste leerpunten

• De drie soorten kansen zijn fractioneel, decimaal en Amerikaans.
• Het ene type oneven kan worden omgezet in een ander en kan ook worden uitgedrukt als een impliciet waarschijnlijkheidspercentage.
• Een sleutel tot het beoordelen van een interessante kans is om te bepalen of de waarschijnlijkheid groter is dan de impliciete waarschijnlijkheid die in de kansen wordt weerspiegeld.
• Het huis wint altijd omdat de winstmarge van de bookmaker ook wordt meegenomen in de kansen.

Kansen omzetten in impliciete kansen

Hoewel odds ogenschijnlijk gecompliceerde berekeningen vereisen, is het concept gemakkelijker te begrijpen als je de drie soorten odds volledig begrijpt en de getallen omzet in impliciete kansen.

• Fractionele kansen worden soms Britse kansen of traditionele kansen genoemd en worden soms geschreven als een breuk, zoals 6/1, of uitgedrukt als een verhouding, zoals zes-op-één.
• Decimale kansen vertegenwoordigen het bedrag dat wordt gewonnen voor elke $ 1 die wordt ingezet. Als de kans bijvoorbeeld 3, 00 is dat een bepaald paard wint, is de uitbetaling $ 300 voor elke ingezette $ 100.
• Amerikaanse kansen worden soms geldlijnkansen genoemd en gaan vergezeld van een plusteken (+) of minteken (-), waarbij het plusteken wordt toegewezen aan de gebeurtenis met de laagste waarschijnlijkheid met de hogere uitbetaling.

Er zijn tools beschikbaar om conversies te maken tussen de drie soorten kansen. Veel online gokwebsites bieden een optie om de kansen in het gewenste formaat weer te geven. De onderstaande tabel kan helpen bij het converteren van kansen met pen en papier voor diegenen die geïnteresseerd zijn in het handmatig uitvoeren van de berekeningen.

Kansen converteren naar hun impliciete kansen is misschien wel het meest interessante deel. De algemene regel voor het omzetten van (elk type) kans in een impliciete kans kan worden uitgedrukt als een formule:

Regel:

Impliciete kans op een resultaat = StakeTotale uitbetaling: Stake = ingezet bedrag \ begin {uitgelijnd} & \ text {Impliciete kans op een resultaat} = \ frac {\ text {Stake}} {\ text {Total Payout}} \\ & \ textbf {waar:} \\ & \ text {Inzet} = \ text {Ingezet bedrag} \\ \ end {uitgelijnd} Impliciete kans op een resultaat = Totale uitbetaling Inzet: Inzet = Ingezet bedrag

Zoals weergegeven, deelt de formule de inzet (het ingezette bedrag) door de totale uitbetaling om de impliciete kans op een uitkomst te krijgen. Een bookmaker heeft bijvoorbeeld de (fractionele) kans dat Man City Cyrstal Palace verslaat op 8/13. Steek de getallen in de formule, wat in dit voorbeeld een eenvoudige kwestie is van 8 delen door 13, en de impliciete waarschijnlijkheid is 61, 5%. Hoe hoger het getal, hoe groter de kans op de uitkomst.

Aan de hand van een voorbeeld van decimale kansen heeft een kandidaat 2, 20 kansen om de volgende verkiezingen te winnen. Als dit het geval is, is de impliciete kans 45, 45%, of

(12.2 × 100). \ Begin {uitgelijnd} & \ links (\ frac {1} {2.2} \ keer 100 \ rechts). \\ \ end {uitgelijnd} (2, 21 × 100).

Ten slotte, met behulp van de Amerikaanse methodiek, is de kans van Australië om de ICC Cricket World Cup 2015 te winnen -250. Daarom is de impliciete kans gelijk aan 71, 43%:

(250100 + 250 × 100). \ Begin {uitgelijnd} & \ links (\ frac {250} {100 + 250} \ keer 100 \ rechts). \\ \ end {uitgelijnd} (100 + 250250 × 100). Denk eraan dat de kansen veranderen naarmate de weddenschappen binnenkomen, wat betekent dat de waarschijnlijkheidsschattingen met de tijd variëren. Bovendien kunnen de kansen die worden weergegeven door verschillende bookmakers aanzienlijk variëren, wat betekent dat de kansen die worden weergegeven door een bookmaker niet altijd correct zijn.

Het is niet alleen belangrijk om winnaars te steunen, maar men moet dit doen wanneer de kansen de kans om te winnen nauwkeurig weergeven. Het is relatief eenvoudig om te voorspellen dat Man City zal winnen van Crystal Palace, maar zou je bereid zijn om $ 100 te riskeren om een ​​winst van $ 61, 50 te maken ">

Waarom wint het huis altijd?

De getoonde kansen geven nooit de werkelijke waarschijnlijkheid of kans weer van een gebeurtenis die plaatsvindt (of niet plaatsvindt). Er is altijd een winstmarge toegevoegd door de bookmaker in deze kansen, wat betekent dat de uitbetaling aan de succesvolle wedder altijd minder is dan wat ze hadden moeten ontvangen als de kansen de werkelijke kansen hadden weerspiegeld.

De bookmaker moet de werkelijke waarschijnlijkheid of kans op een uitkomst correct inschatten om de getoonde kansen zo in te stellen dat hij de bookmaker profiteert, ongeacht de uitkomst van een evenement. Laten we ter ondersteuning van deze verklaring eens kijken naar de impliciete kansen voor elke uitkomst van het ICC Cricket World Cup-voorbeeld 2015.

Australië: -250 (impliciete waarschijnlijkheid = 71, 43%)

Nieuw-Zeeland: +200 (impliciete waarschijnlijkheid = 33, 33%)

Als u het opmerkt, is het totaal van deze kansen 104, 76% (71, 43% + 33, 33%). Is dat niet in strijd met het feit dat de som van alle kansen 100% moet zijn? Dit komt omdat de getoonde kansen geen eerlijke kansen zijn.

Het bedrag boven 100%, de extra 4, 76%, vertegenwoordigt de "over-round" van de bookmaker, wat de potentiële winst van de bookmaker is als de bookmaker de weddenschappen in de juiste verhouding accepteert. Als je op beide teams gokt, riskeer je eigenlijk $ 104, 76 om $ 100 terug te krijgen. Vanuit het perspectief van de bookie nemen ze $ 104, 76 aan en verwachten ze $ 100 (inclusief de inzet) uit te betalen, waardoor ze een verwachte winst van 4, 5% (4, 76 / 104, 76) krijgen, ongeacht welk team wint. De bookmaker heeft een voorsprong ingebouwd in de kansen.

Volgens een studie gepubliceerd in het Journal of Gambling Studies, geldt dat hoe meer handen een speler wint, hoe minder geld hij waarschijnlijk zal verzamelen, vooral met betrekking tot beginnende spelers. Dat komt omdat meerdere overwinningen waarschijnlijk kleine inzetten opleveren, waarvoor je meer moet spelen, en hoe meer je speelt, hoe groter de kans dat je uiteindelijk de dupe wordt van incidentele en substantiële verliezen.

Gedragseconomie speelt hier een rol. Een speler blijft de loterij spelen, hetzij in de hoop op een grote winst die uiteindelijk de verliezen zou compenseren, hetzij de winnende reeks dwingt de speler om te blijven spelen. In beide gevallen is het geen rationele of statistische redenering, maar de emotionele high van een overwinning die hen motiveert om verder te spelen.

$ 12 miljard

Het bedrag aan inkomsten gegenereerd door Las Vegas casino's in 2018.

Overweeg een casino. Alle details - inclusief de spelregels, muziek, gecontroleerde lichteffecten, alcoholische dranken en het interieur - zijn zorgvuldig gepland en ontworpen in het voordeel van het huis. Het huis wil dat je blijft en blijft spelen. Natuurlijk hebben de spellen die door het casino worden aangeboden een ingebouwde huisvoordeel, hoewel het huisvoordeel varieert met het spel.

Bovendien vinden beginners het bijzonder moeilijk om cognitieve boekhouding te doen en mensen beoordelen de variantie van uitbetalingen vaak verkeerd wanneer ze een streepje winst hebben, waarbij ze het feit negeren dat frequente bescheiden winsten uiteindelijk worden gewist door verliezen, die vaak minder frequent en groter zijn.

Het komt neer op

Een gokmogelijkheid moet als waardevol worden beschouwd als de kans op een uitkomst hoger is dan de door de bookmaker geschatte impliciete kans. Bovendien weerspiegelen de weergegeven kansen nooit de werkelijke waarschijnlijkheid dat een gebeurtenis plaatsvindt (of niet plaatsvindt). De uitbetaling van een overwinning is altijd minder dan wat iemand had moeten ontvangen als de kansen de werkelijke kansen hadden weerspiegeld. Dit komt omdat de winstmarge van de bookmaker in de kansen is opgenomen, dat is waarom het huis altijd wint.