Portfolio-prestaties meten

Veel beleggers baseren het succes van hun portefeuilles ten onrechte alleen op rendement. Weinig beleggers houden rekening met het risico dat gepaard gaat met het behalen van dat rendement. Sinds de jaren zestig weten beleggers hoe ze het risico kunnen kwantificeren en meten met de variabiliteit van het rendement, maar geen enkele maatstaf keek daadwerkelijk naar zowel risico als rendement. Tegenwoordig zijn er drie sets prestatiemetingen om te helpen bij portfolio-evaluaties.

De ratio's Treynor, Sharpe en Jensen combineren risico en rendement in een enkele waarde, maar elk is iets anders. Welke is het beste? Misschien een combinatie van alle drie.

Treynor maatregel

Jack L. Treynor was de eerste die beleggers een samengestelde maatstaf voor de portefeuilleprestaties leverde, die ook risico's omvatte. Het doel van Treynor was om een ​​prestatiemaatstaf te vinden die van toepassing kon zijn op alle beleggers, ongeacht hun persoonlijke risicovoorkeuren. Treynor suggereerde dat er echt twee risicocomponenten waren: het risico dat wordt veroorzaakt door schommelingen op de aandelenmarkt en het risico dat voortvloeit uit de schommelingen van individuele effecten.

Treynor introduceerde het concept van de beveiligingsmarktlijn, die de relatie definieert tussen portfoliorendementen en marktrendementen waarbij de helling van de lijn de relatieve volatiliteit tussen de portefeuille en de markt meet (zoals weergegeven door bèta). De beta-coëfficiënt is de volatiliteitsmaatstaf van een aandelenportefeuille naar de markt zelf. Hoe groter de helling van de lijn, hoe beter de afweging van risico en rendement.

De Treynor-maat, ook bekend als de beloning / volatiliteitsratio, wordt gedefinieerd als:

Treynor Measure = PR − RFRβwhere: PR = portfolio returnRFR = risicovrij tariefβ = beta \ begin {uitgelijnd} & \ text {Treynor Measure} = \ frac {PR - RFR} {\ beta} \\ & \ textbf {where :} \\ & PR = \ text {portfolio return} \\ & RFR = \ text {risicovrije rente} \\ & \ beta = \ text {beta} \\ \ end {uitgelijnd} Treynor Measure = βPR − RFR waar: PR = portefeuillerendementRFR = risicovrije renteβ = bèta

De teller identificeert de risicopremie en de noemer komt overeen met het portefeuillerisico. De resulterende waarde vertegenwoordigt het rendement van de portefeuille per eenheid van risico.

Stel ter illustratie dat het 10-jaars jaarrendement voor de S&P 500 (marktportefeuille) 10% is, terwijl het gemiddelde jaarrendement op schatkistpapier (een goede indicatie voor het risicovrije tarief) 5% is. Neem vervolgens aan dat de evaluatie uit drie verschillende portfoliomanagers bestaat met de volgende 10-jarige resultaten:

De Treynor-waarde voor elk is als volgt:

Hoe hoger de Treynor-maat, hoe beter de portefeuille. Als de portfoliomanager (of portefeuille) alleen op prestaties wordt beoordeeld, lijkt manager C de beste resultaten te hebben opgeleverd. Bij het overwegen van de risico's die elke manager nam om hun respectieve rendementen te behalen, toonde Manager B echter het betere resultaat. In dit geval presteerden alle drie de managers beter dan de totale markt.

Omdat deze maatregel alleen systematisch risico gebruikt, wordt ervan uitgegaan dat de belegger al een voldoende gediversifieerde portefeuille heeft en daarom wordt niet-systematisch risico (ook bekend als diversifieerbaar risico) niet in overweging genomen. Als gevolg hiervan is deze prestatiemaatstaf het meest van toepassing op beleggers die gediversifieerde portefeuilles aanhouden.

Hoe de prestaties van uw portefeuille te meten

Sharpe-ratio

De Sharpe-ratio is bijna identiek aan de Treynor-maatstaf, behalve dat de risicomaatstaf de standaardafwijking van de portefeuille is in plaats van alleen rekening te houden met het systematische risico zoals weergegeven door bèta. Bedacht door Bill Sharpe, volgt deze maatregel zijn werk op het gebied van het Capital Asset Pricing Model (CAPM) op de voet en gebruikt in het verlengde daarvan het totale risico om portefeuilles met de kapitaalmarkt te vergelijken.

De Sharpe-ratio is gedefinieerd als:

Sharpe-ratio = PR − RFRSDwhere: PR = portfolio returnRFR = risicovrije renteSD = standaardafwijking \ begin {uitgelijnd} & \ text {Sharpe-ratio} = \ frac {PR - RFR} {SD} \\ & \ textbf {where :} \\ & PR = \ text {portfolio return} \\ & RFR = \ text {risicovrije rente} \\ & SD = \ text {standaarddeviatie} \\ \ end {uitgelijnd} Sharpe-ratio = SDPR − RFR waarbij : PR = portefeuillerendement RFR = risicovrije rente SD = standaardafwijking

Aan de hand van het bovenstaande Treynor-voorbeeld en ervan uitgaande dat de S&P 500 een standaardafwijking van 18% had over een periode van 10 jaar, kunnen we de Sharpe-ratio's bepalen voor de volgende portefeuillebeheerders:

Nogmaals, we zien dat de beste portefeuille niet noodzakelijk de portefeuille met het hoogste rendement is. In plaats daarvan heeft een superieure portefeuille het superieure voor risico gecorrigeerde rendement of, in dit geval, het fonds onder leiding van manager X.

In tegenstelling tot de Treynor-maatstaf evalueert de Sharpe-ratio de portefeuillemanager op basis van zowel rendement als diversificatie (het beschouwt het totale portefeuillerisico zoals gemeten door standaarddeviatie in de noemer). Daarom is de Sharpe-ratio meer geschikt voor goed gespreide portefeuilles omdat deze nauwkeuriger rekening houdt met de risico's van de portefeuille.

Jensen Measure

Net als de vorige besproken prestatiemaatstaven, wordt de Jensen-maat berekend met behulp van de CAPM. De Jensen-maat is vernoemd naar de maker, Michael C. Jensen, en berekent het overtollige rendement dat een portefeuille genereert ten opzichte van het verwachte rendement. Deze rendementsmaat wordt ook wel alfa genoemd.

De Jensen-ratio meet hoeveel van het rendement van de portefeuille te wijten is aan het vermogen van de beheerder om bovengemiddelde rendementen te leveren, gecorrigeerd voor marktrisico. Hoe hoger de ratio, hoe beter het voor risico gecorrigeerde rendement. Een portefeuille met een consistent positief excess rendement zal een positieve alpha hebben, terwijl een portefeuille met een consistent negatief excess rendement een negatieve alpha zal hebben.

De formule is als volgt onderverdeeld:

Jenson's alpha = PR − CAPMwhere: PR = portfolio returnCAPM = risicovrij tarief + β (rendement van marktrisicovrij rendement) \ begin {uitgelijnd} & \ text {Jenson's alpha} = PR - CAPM \\ & \ textbf {where:} \\ & PR = \ text {portfolio return} \\ & CAPM = \ text {risicovrij tarief} + \ beta (\ text {rendement van marktrisico zonder rendement}) \\ \ end { uitgelijnd} Jenson alpha = PR − CAPMwhere: PR = portfolio returnCAPM = risicovrij tarief + β (rendement van marktrisico-vrij rendement)

Als we uitgaan van een risicovrij percentage van 5% en een marktrendement van 10%, wat is dan de alpha voor de volgende fondsen?

We berekenen het verwachte rendement van de portefeuille:

We berekenen de alfa van de portefeuille door het verwachte rendement van de portefeuille af te trekken van het werkelijke rendement:

Welke manager deed het het beste? Manager E deed het het beste omdat, hoewel manager F hetzelfde jaarlijkse rendement had, werd verwacht dat manager E een lager rendement zou opleveren omdat de bèta van de portefeuille aanzienlijk lager was dan die van portefeuille F.

Zowel het rendement als het risico voor effecten (of portefeuilles) zullen variëren per tijdsperiode. De Jensen-maat vereist het gebruik van een ander risicovrij rendement voor elk tijdsinterval. Om de prestaties van een fondsbeheerder voor een periode van vijf jaar te evalueren met behulp van jaarlijkse intervallen, zou ook het jaarlijkse rendement van het fonds moeten worden onderzocht, verminderd met het risicovrije rendement voor elk jaar en in verband worden gebracht met het jaarlijkse rendement op de marktportefeuille minus hetzelfde risico- gratis tarief.

Omgekeerd onderzoeken de Treynor- en Sharpe-ratio's het gemiddelde rendement voor de totale beschouwde periode voor alle variabelen in de formule (de portefeuille, de markt en het risicovrije actief). Net als de Treynor-maat berekent Jensen's alfa echter risicopremies in termen van bèta (systematisch, niet-diversifieerbaar risico) en gaat daarom ervan uit dat de portefeuille al voldoende gediversifieerd is. Als gevolg hiervan kan deze ratio het beste worden toegepast op een belegging zoals een beleggingsfonds.

Het komt neer op

Prestatiemaatstaven van de portefeuille zijn een sleutelfactor van de beleggingsbeslissing. Deze tools bieden beleggers de nodige informatie om te beoordelen hoe effectief hun geld is belegd (of kan worden belegd). Vergeet niet dat portfoliorendementen slechts een deel van het verhaal zijn. Zonder risico-gecorrigeerde rendementen te evalueren, kan een belegger onmogelijk het hele beleggingsbeeld zien, wat onbedoeld tot bewolkte beslissingen kan leiden.

Zie " Een benchmark selecteren en samenstellen om de prestaties van de portefeuille te meten " voor meer informatie.