Bemonstering distributie
Een steekproefverdeling is een kansverdeling van een statistiek die is verkregen via een groot aantal steekproeven uit een specifieke populatie. De steekproefverdeling van een bepaalde populatie is de verdeling van frequenties van een reeks verschillende uitkomsten die mogelijk kunnen optreden voor een statistiek van een populatie.
Bemonstering van bemonstering begrijpen
Veel gegevens die zijn opgesteld en gebruikt door academici, statistici, onderzoekers, marketeers, analisten, enz. Zijn eigenlijk voorbeelden, geen populaties. Een steekproef is een subset van een populatie. Een medisch onderzoeker die bijvoorbeeld het gemiddelde gewicht van alle in Noord-Amerika geboren baby's van 1995 tot 2005 wilde vergelijken met die in Zuid-Amerika binnen dezelfde periode, kan niet binnen een redelijke tijd de gegevens voor de gehele populatie van meer dan een miljoen bevallingen die plaatsvonden in de periode van tien jaar. In plaats daarvan gebruikt hij alleen het gewicht van bijvoorbeeld 100 baby's op elk continent om een conclusie te trekken. Het gewicht van 200 gebruikte baby's is het monster en het gemiddelde berekende gewicht is het gemiddelde van het monster.
Veronderstel nu dat in plaats van slechts één monster van 100 pasgeboren gewichten van elk continent te nemen, de medisch onderzoeker herhaalde willekeurige monsters van de algemene bevolking neemt en het steekproefgemiddelde voor elke monstergroep berekent. Dus voor Noord-Amerika haalt hij als volgt gegevens op voor 100 pasgeboren gewichten die zijn geregistreerd in de VS, Canada en Mexico: vier 100 monsters uit geselecteerde ziekenhuizen in de VS, vijf 70 monsters uit Canada en drie 150 records uit Mexico, voor een totaal van van 1200 gewichten van pasgeboren baby's gegroepeerd in 12 sets. Hij verzamelt ook voorbeeldgegevens van 100 geboortegewichten uit elk van de 12 landen in Zuid-Amerika.
Elk monster heeft zijn eigen steekproefgemiddelde en de verdeling van de steekproefgemiddelden staat bekend als de steekproefverdeling.
Het gemiddelde gewicht berekend voor elke steekproefset is de steekproefverdeling van het gemiddelde. Niet alleen het gemiddelde kan worden berekend op basis van een steekproef. Andere statistieken, zoals de standaardafwijking, variantie, verhouding en bereik kunnen worden berekend op basis van voorbeeldgegevens. De standaardafwijking en variantie meten de variabiliteit van de steekproefverdeling.
Het aantal waarnemingen in een populatie, het aantal waarnemingen in een steekproef en de procedure die wordt gebruikt om de steekproefsets te trekken, bepalen de variabiliteit van een steekproefverdeling. De standaardafwijking van een steekproefverdeling wordt de standaardfout genoemd. Hoewel het gemiddelde van een steekproefverdeling gelijk is aan het gemiddelde van de populatie, hangt de standaardfout af van de standaarddeviatie van de populatie, de populatiegrootte en de steekproefgrootte.
Weten hoe gespreid het gemiddelde van elk van de steekproefsets van elkaar en van het populatiegemiddelde is, geeft een indicatie van hoe dicht het steekproefgemiddelde bij het populatiegemiddelde ligt. De standaardfout van de steekproefverdeling neemt af naarmate de steekproefomvang toeneemt.
Speciale overwegingen
Een populatie of een steekproef van getallen zal een normale verdeling hebben. Omdat een bemonsteringsdistributie meerdere reeksen waarnemingen omvat, heeft deze niet noodzakelijkerwijs een klokkromme vorm.
In navolging van ons voorbeeld heeft het populatiegemiddelde gewicht van baby's in Noord-Amerika en in Zuid-Amerika een normale verdeling, omdat sommige baby's ondergewicht (onder het gemiddelde) of overgewicht (boven het gemiddelde) hebben, met de meeste baby's tussen (rond het gemiddelde) ). Als het gemiddelde gewicht van pasgeborenen in Noord-Amerika zeven pond is, zal het gemiddelde gewicht van het monster in elk van de 12 reeksen monsterobservaties die zijn geregistreerd voor Noord-Amerika ook bijna zeven pond zijn.
Als u echter een grafiek maakt van elk van de gemiddelden die in elk van de 1200 voorbeeldgroepen zijn berekend, kan de resulterende vorm resulteren in een uniforme verdeling, maar het is moeilijk om met zekerheid te voorspellen wat de werkelijke vorm zal blijken te zijn. Hoe meer monsters de onderzoeker gebruikt uit de populatie van meer dan een miljoen gewichtscijfers, hoe meer de grafiek een normale verdeling gaat vormen.
- Een steekproefverdeling is een kansverdeling van een statistiek die is verkregen via een groot aantal steekproeven uit een specifieke populatie.
- De steekproefverdeling van een bepaalde populatie is de verdeling van frequenties van een reeks verschillende uitkomsten die mogelijk kunnen optreden voor een statistiek van een populatie.
- Veel gegevens die zijn verzameld en gebruikt door academici, statistici, onderzoekers, marketeers en analisten zijn eigenlijk voorbeelden, geen populaties.