scheefheid
Scheefheid verwijst naar vervorming of asymmetrie in een symmetrische belcurve of normale verdeling in een set gegevens. Als de curve naar links of naar rechts wordt verschoven, wordt gezegd dat deze scheef staat. Scheefheid kan worden gekwantificeerd als een weergave van de mate waarin een bepaalde verdeling verschilt van een normale verdeling. Een normale verdeling heeft een scheeftrekking van nul, terwijl een lognormale verdeling bijvoorbeeld een zekere mate van rechtstrekking zou vertonen.
De drie waarschijnlijkheidsverdelingen die hieronder worden weergegeven, zijn in toenemende mate positief scheef (of scheef naar rechts). Negatief scheefstaande distributies worden ook wel linkse scheef distributies genoemd. Skewness wordt samen met kurtosis gebruikt om de kans dat gebeurtenissen in de staart van een waarschijnlijkheidsverdeling vallen beter te beoordelen.
Belangrijkste leerpunten
- Scheefheid, in statistieken, is de mate van vervorming van de symmetrische belcurve in een kansverdeling.
- Verdelingen kunnen rechter (positieve) scheefheid of linker (negatieve) scheefheid in verschillende mate vertonen.
- Beleggers merken scheefheid op bij het beoordelen van een rendementsdistributie omdat deze, net als kurtosis, de uitersten van de gegevensverzameling beschouwt in plaats van zich uitsluitend op het gemiddelde te concentreren.
Skewness uitleggen
Naast positieve en negatieve scheeftrekking, kan van distributies ook worden gezegd dat ze nul of ongedefinieerde scheefheid hebben. In de curve van een verdeling kunnen de gegevens aan de rechterkant van de curve anders verlopen dan de gegevens aan de linkerkant. Deze versmallingen staan bekend als "staarten". Negatieve scheeftrekking verwijst naar een langere of dikkere staart aan de linkerkant van de verdeling, terwijl positieve scheeftrekking verwijst naar een langere of dikkere staart aan de rechterkant.
Het gemiddelde van positief scheve gegevens zal groter zijn dan de mediaan. In een verdeling die negatief scheef is, is precies het tegenovergestelde het geval: het gemiddelde van negatief scheefstaande gegevens zal kleiner zijn dan de mediaan. Als de gegevensgrafiek symmetrisch is, heeft de verdeling geen scheefheid, ongeacht hoe lang of dik de staarten zijn.
Er zijn verschillende manieren om scheefheid te meten. Pearson's eerste en tweede scheve coëfficiënten zijn twee veel voorkomende. De eerste scheefheidscoëfficiënt van Pearson, of de scheefheid van de Pearson-modus, trekt de modus af van het gemiddelde en deelt het verschil door de standaarddeviatie. Pearson's tweede scheefheidcoëfficiënt, of Pearson mediaan scheefheid, trekt de mediaan af van het gemiddelde, vermenigvuldigt het verschil met drie en deelt het product door de standaarddeviatie.
De formules voor de scheefheid van Pearson zijn:
waar:
- Sk 1 is Pearson's eerste scheve coëfficiënt en Sk 2 de tweede;
- s is de standaarddeviatie voor de steekproef;
- x̄ is de gemiddelde waarde;
- Mo is de modale (modus) waarde; en
- Md is de mediaanwaarde.
De eerste scheefheidscoëfficiënt van Pearson is nuttig als de gegevens een sterke modus vertonen. Als de gegevens een zwakke modus of meerdere modi hebben, kan de tweede coëfficiënt van Pearson de voorkeur hebben, omdat deze niet afhankelijk is van de modus als een maat voor de centrale neiging.
00:58Wat is Skewness ">Wat vertelt Skewness je?
Beleggers merken scheefheid op bij het beoordelen van een rendementsdistributie omdat deze, net als kurtosis, de uitersten van de gegevensverzameling beschouwt in plaats van zich uitsluitend op het gemiddelde te concentreren. Vooral beleggers op korte en middellange termijn moeten naar uitersten kijken, omdat ze minder snel een positie zullen innemen die lang genoeg is om erop te kunnen vertrouwen dat het gemiddelde zichzelf zal oplossen.
Beleggers gebruiken meestal standaarddeviatie om toekomstige rendementen te voorspellen, maar standaarddeviatie veronderstelt een normale verdeling. Aangezien weinig retourverdelingen dicht bij normaal komen, is scheeftrekking een betere maatstaf om prestaties te voorspellen. Dit komt door het risico op scheeftrekken.
Skewness-risico is het verhoogde risico van het verschijnen van een datapunt met hoge skewness in een scheve distributie. Veel financiële modellen die proberen de toekomstige prestaties van een actief te voorspellen, gaan uit van een normale verdeling, waarin maatregelen van centrale tendens gelijk zijn. Als de gegevens scheef staan, onderschat dit soort modellen het risico op scheefheid altijd in zijn voorspellingen. Hoe scheve de gegevens, hoe minder nauwkeurig dit financiële model zal zijn.
Vergelijk beleggingsrekeningen Aanbieder Naam Beschrijving Adverteerder Openbaarmaking × De aanbiedingen die in deze tabel worden weergegeven, zijn afkomstig van samenwerkingsverbanden waarvan Investopedia een vergoeding ontvangt.