De formule voor het converteren van spot rate naar forward rate

De relatie tussen contante en termijnkoersen is vergelijkbaar, zoals de relatie tussen contante contante waarde en toekomstige waarde. Een voorwaartse rentevoet fungeert als een disconteringsvoet voor een enkele betaling vanaf één toekomstige datum (zeg over vijf jaar vanaf nu) en geeft korting op een latere toekomstige datum (drie jaar vanaf nu).

Voordat u berekent

Theoretisch moet de termijnkoers gelijk zijn aan de contante koers plus eventuele inkomsten uit het effect, plus eventuele financieringskosten. U kunt dit principe zien in aandelencontracten, waarbij de verschillen tussen termijn- en contante prijzen gebaseerd zijn op te betalen dividenden verminderd met te betalen rente tijdens de periode.

Een spotkoers wordt gebruikt door kopers en verkopers die een onmiddellijke aankoop of verkoop willen doen, terwijl een termijnkoers wordt beschouwd als de marktverwachtingen voor toekomstige prijzen. Het kan dienen als een economische indicator van hoe de markt verwacht dat de toekomst zal presteren, terwijl spotkoersen geen indicatoren van marktverwachtingen zijn, en in plaats daarvan het startpunt zijn voor een financiële transactie.

Daarom is het normaal dat termijnkoersen worden gebruikt door beleggers, die misschien denken dat ze kennis of informatie hebben over hoe de prijzen van specifieke items in de loop van de tijd zullen veranderen. Als een potentiële belegger van mening is dat de reële toekomstige koersen hoger of lager zullen zijn dan de vermelde termijnkoersen op de huidige datum, kan dit wijzen op een investeringskans.

Converteren van spot naar forward rate

Overweeg voor de eenvoud hoe u de termijnkoersen voor nulcouponobligaties kunt berekenen. Een basisformule voor het berekenen van termijnkoersen ziet er als volgt uit:

Forward rate = (1 + ra) ta (1 + rb) tb − 1where: ra = De contante koers voor de obligatie van term ta periodes \ begin {uitgelijnd} & \ text {Forward rate} = \ frac {\ left ( 1 + r_a \ rechts) ^ {t_a}} {\ links (1 + r_b \ rechts) ^ {t_b}} - 1 \\ & \ textbf {where:} \\ & r_a = \ text {De contante koers voor de obligatie van term} t_a \ text {perioden} \\ & r_b = \ text {De contante koers voor de obligatie met een kortere looptijd van} t_b \ text {perioden} \ end {gericht} Forward rate = (1 + rb) tb (1 + ra) ta −1where: ra = De contante koers voor de obligatie van term ta periodes

In de formule is "x" de einddatum in de toekomst (bijvoorbeeld 5 jaar) en is "y" de datum in de toekomst (drie jaar), op basis van de spot rate curve.

Stel dat een hypothetische tweejarige obligatie 10% oplevert, terwijl een éénjarige obligatie 8% oplevert. Het rendement van de tweejaars obligatie is hetzelfde als wanneer een belegger 8% ontvangt voor de eenjaars obligatie en vervolgens een rollover gebruikt om het om te zetten in een andere eenjaars obligatie van 12, 04%.

Forward rate = (1 + 0.10) 2 (1 + 0.08) 1−1 = 0.1204 = 12.04% \ text {Forward rate} = \ frac {\ left (1 + 0.10 \ right) ^ {2}} {\ left (1 + 0.08 \ rechts) ^ {1}} - 1 = 0.1204 = 12.04 \% Forward rate = (1 + 0.08) 1 (1 + 0.10) 2 −1 = 0.1204 = 12.04%

Deze hypothetische 12, 04% is de forward rate van de investering.

Om de relatie weer te zien, stel dat de contante koers voor een obligatie met een looptijd van drie en vier jaar respectievelijk 7% en 6% is. Een termijnkoers tussen drie en vier jaar - de equivalente rente die vereist is als de driejaars obligatie na de vervaldatum wordt omgezet in een eenjarige obligatie - zou 3, 06% zijn.

Spot- en forward-tarieven begrijpen

Om de verschillen en de relatie tussen contante tarieven en termijnkoersen te begrijpen, helpt het om rentetarieven te beschouwen als de prijzen van financiële transacties. Overweeg een obligatie van $ 1.000 met een jaarlijkse coupon van $ 50. De emittent betaalt in wezen 5% ($ 50) om de $ 1.000 te lenen.

Een "spot" -rente geeft aan wat de prijs van een financieel contract is op de spot-datum, die normaal gesproken binnen twee dagen na een transactie ligt. Een financieel instrument met een contant tarief van 2, 5% is de overeengekomen marktprijs van de transactie op basis van de huidige koper- en verkoperactie.

Termijnkoersen zijn theoretische prijzen van financiële transacties die op enig moment in de toekomst kunnen plaatsvinden. De contante koers beantwoordt de vraag: "Hoeveel zou het kosten om vandaag een financiële transactie uit te voeren?" De forward rate beantwoordt de vraag: "Hoeveel zou het kosten om een ​​financiële transactie op toekomstige datum X uit te voeren?"

Merk op dat zowel spotkoersen als termijnkoersen in het heden zijn overeengekomen. Het is de timing van de uitvoering die anders is. Een spotkoers wordt gebruikt als de overeengekomen transactie vandaag of morgen plaatsvindt. Een termijnkoers wordt gebruikt als de overeengekomen transactie pas later in de toekomst zal plaatsvinden. (Zie "Forward Rate vs. Spot Rate: wat is het verschil?" Voor meer informatie.)