Negatieve Convexiteit

Wat is negatieve convexiteit?

Negatieve convexiteit bestaat wanneer de vorm van de rentecurve van een obligatie concaaf is. De convexiteit van een obligatie is de mate van verandering van de looptijd en wordt gemeten als de tweede afgeleide van de koers van de obligatie met betrekking tot het rendement. De meeste hypotheekobligaties zijn negatief convex en opvraagbare obligaties vertonen meestal een negatieve convexiteit bij lagere opbrengsten.

Negatieve convexiteit verklaard

Doorgaans stijgt de prijs van een obligatie wanneer de rente daalt. Voor obligaties die een negatieve convexiteit hebben, dalen de prijzen als de rentevoeten dalen. Bijvoorbeeld, met een opeisbare obligatie neemt de prikkel voor de uitgevende instelling om de obligatie op pari te nemen toe naarmate de rentevoeten dalen; daarom zal de prijs niet zo snel stijgen als de prijs van een niet-opvraagbare obligatie. De prijs van een opvraagbare obligatie kan zelfs dalen naarmate de kans dat de obligatie wordt genoemd, toeneemt. Dit is de reden waarom de prijscurve van een opvraagbare obligatie met betrekking tot rendement concaaf of negatief convex is.

Convexiteit Berekeningsvoorbeeld

Aangezien duration een imperfecte prijswijzingsschatter is, berekenen beleggers, analisten en handelaren de convexiteit van een obligatie. Dit helpt om de nauwkeurigheid van voorspellingen van prijsbewegingen te vergroten.

Hoewel de exacte formule voor convexiteit nogal ingewikkeld is, kan een benadering voor convexiteit worden gevonden met behulp van de volgende vereenvoudigde formule:

Convexiteitsbenadering = (P (+) + P (-) - 2 x P (0)) / (2 x P (0) x dy ^ 2)

Waar:

P (+) = obligatiekoers wanneer de rente wordt verlaagd

P (-) = obligatieprijs wanneer de rente wordt verhoogd

P (0) = obligatiekoers

dy = verandering in rentevoet in decimale vorm

Stel bijvoorbeeld dat een obligatie momenteel $ 1.000 kost. Als de rentetarieven met 1% worden verlaagd, is de nieuwe koers van de obligatie $ 1.035. Als de rentetarieven met 1% worden verhoogd, is de nieuwe koers van de obligatie $ 970. De geschatte convexiteit zou zijn:

Convexiteit benadering = ($ 1, 035 + $ 970 - 2 x $ 1.000) / (2 x $ 1.000 x 0, 01 ^ 2) = $ 5 / $ 0, 2 = 25

Wanneer dit wordt toegepast om de koers van een obligatie met behulp van de duur te schatten, moet een convexiteitsaanpassing worden gebruikt. De formule voor de convexiteitsaanpassing is:

Convexiteit aanpassing = convexiteit x 100 x (dy) ^ 2

In dit voorbeeld zou de convexiteitsaanpassing zijn:

Convexiteit aanpassing = 25 x 100 x (0, 01) ^ 2 = 0, 25

Ten slotte kan een belegger de volgende formule gebruiken met behulp van duur en convexiteit om een ​​schatting te krijgen van de prijs van een obligatie voor een bepaalde rentewijziging:

Prijswijziging obligaties = duur x opbrengstverandering + aanpassing convexiteit

Vergelijk beleggingsrekeningen Aanbieder Naam Beschrijving Adverteerder Openbaarmaking × De aanbiedingen die in deze tabel worden weergegeven, zijn afkomstig van samenwerkingsverbanden waarvan Investopedia een vergoeding ontvangt.

Gerelateerde termen

Convexiteitsaanpassingen begrijpen Een convexiteitsaanpassing is een wijziging die moet worden aangebracht in een forward rentevoet of rendement om de verwachte toekomstige rentevoet of opbrengst te krijgen. meer Effectieve duration Effectieve duration is een berekening voor obligaties met ingebedde opties, rekening houdend met het feit dat de verwachte kasstromen zullen fluctueren als de rentetarieven veranderen. meer Convexiteit meet obligatieprijs en obligatierendementrelaties Convexiteit is een maat voor de relatie tussen obligatiekoersen en obligatierendementen die laat zien hoe de looptijd van een obligatie verandert met de rentetarieven. meer Obligaties begrijpen Een obligatie is een vastrentende belegging waarbij een belegger geld leent aan een entiteit (bedrijfs- of overheidsinstelling) die de fondsen leent voor een bepaalde periode tegen een vaste rentevoet. meer Boven Par Boven Par is een term die wordt gebruikt om de prijs van een obligatie te beschrijven wanneer deze boven de nominale waarde wordt verhandeld. Dit gebeurt wanneer de rentetarieven zijn gedaald, zodat nieuw uitgegeven obligaties lagere couponrentes hebben. meer Roll-Down Rendement Een roll-down rendement is een vorm van rendement die ontstaat wanneer de waarde van een obligatie naar pari convergeert naarmate de looptijd nadert, en is een van een aantal manieren om het rendement op een obligatie te berekenen. meer partnerlinks