Hoe bereken je Value at Risk (VaR) in Excel?

Value at Risk (VaR) is een van de meest bekende metingen voor risicobeoordeling en risicobeheer. Het doel van risicobeheer is om blootstellingen aan risico's te identificeren en te begrijpen, om dat risico te meten en vervolgens de kennis toe te passen om die risico's aan te pakken.

Value at Risk (VaR) verklaard

De VaR-meting toont een normale verdeling van verliezen uit het verleden. De maatregel wordt vaak toegepast op een beleggingsportefeuille waarvoor de berekening een betrouwbaarheidsinterval geeft over de waarschijnlijkheid dat een bepaalde verliesdrempel wordt overschreden. Die gegevens worden door beleggers gebruikt om beslissingen te nemen en een strategie te bepalen. Eenvoudig gezegd, de VaR is een op waarschijnlijkheid gebaseerde schatting van het minimaal verwachte verlies in dollar over een periode.

Voors en tegens tegen Value at Risk (VaR)

Er zijn een paar voordelen en een aantal belangrijke nadelen aan het gebruik van VaR bij risicometing. Aan de positieve kant wordt de meting algemeen begrepen door professionals in de financiële sector en, als maatstaf, is deze gemakkelijk te begrijpen. De VaR biedt duidelijkheid. Een VaR-beoordeling kan bijvoorbeeld leiden tot de volgende uitspraak: "We zijn er 99% zeker van dat onze verliezen op een handelsdag niet meer dan $ 5 miljoen zullen bedragen."

Wat betreft de nadelen voor VaR, het meest kritieke is dat het vertrouwen van 99% in het bovenstaande voorbeeld het minimum dollarcijfer is. Voor de 1% van de gevallen waarin ons minimumverlies dat cijfer overschrijdt, is er geen indicatie met hoeveel. Het verlies kan $ 100 miljoen zijn of vele orden van grootte groter dan de VaR-drempel. Verrassend genoeg is het model ontworpen om op deze manier te werken, omdat de kansen in VaR gebaseerd zijn op een normale verdeling van het rendement. Het is echter bekend dat financiële markten niet-normale distributies hebben. Financiële markten hebben regelmatig extreme uitbijtergebeurtenissen - veel meer dan de normale verdeling zou voorspellen. Ten slotte vereist de VaR-berekening verschillende statistische metingen zoals variantie, covariantie en standaarddeviatie. Met een portefeuille met twee activa is dit relatief eenvoudig. De complexiteit neemt echter exponentieel toe voor een zeer gediversifieerde portefeuille.

Wat is de formule voor VaR?

VaR wordt gedefinieerd als:

Meestal wordt een tijdsbestek uitgedrukt in jaren. Als het tijdsbestek echter wordt gemeten in weken of dagen, delen we het verwachte rendement door het interval en de standaarddeviatie door de vierkantswortel van het interval. Als het tijdsbestek bijvoorbeeld wekelijks is, worden de respectieve inputs aangepast aan (verwacht rendement ÷ 52) en (standaarddeviatie van de portefeuille ÷ √52). Gebruik dagelijks 252 respectievelijk √252.

Zoals bij veel financiële toepassingen, klinkt de formule eenvoudig - het heeft slechts een paar ingangen - maar het berekenen van de ingangen voor een grote portefeuille is rekenintensief. U moet het verwachte rendement voor de portefeuille schatten, wat foutgevoelig kan zijn, de correlaties en variantie van de portefeuille berekenen en vervolgens alle gegevens inpluggen. Met andere woorden, het is niet zo eenvoudig als het lijkt.

VaR vinden in Excel

Hieronder wordt de variantie-covariantiemethode voor het vinden van VaR weergegeven [klik met de rechtermuisknop en selecteer afbeelding openen in nieuw tabblad om de volledige resolutie van de tabel te krijgen]: