Variantieanalyse (ANOVA)
Analyse van variantie (ANOVA) is een analyse-instrument dat in statistieken wordt gebruikt en dat een waargenomen geaggregeerde variabiliteit binnen een gegevensset in twee delen splitst: systematische factoren en willekeurige factoren. De systematische factoren hebben een statistische invloed op de gegeven gegevensverzameling, terwijl de willekeurige factoren dat niet doen. Analisten gebruiken de ANOVA-test om de invloed te bepalen die onafhankelijke variabelen hebben op de afhankelijke variabele in een regressiestudie.
De in de 20e eeuw ontwikkelde t- en z-testmethoden werden tot 1918 gebruikt voor statistische analyse, toen Ronald Fisher de variantieanalyse ontwikkelde. ANOVA wordt ook de Fisher-variantieanalyse genoemd, en het is de uitbreiding van de t- en z-tests. De term werd bekend in 1925, nadat hij verscheen in Fisher's boek 'Statistical Methods for Research Workers'. Het werd gebruikt in de experimentele psychologie en werd later uitgebreid tot onderwerpen die complexer waren.
De formule voor ANOVA is:
F = MSTMSEwhere: F = ANOVA-coëfficiëntMST = gemiddelde som van vierkanten vanwege behandeling MSE = gemiddelde som van vierkanten als gevolg van fout \ begin {uitgelijnd} & \ text {F} = \ frac {\ text {MST}} {\ text { MSE}} \\ & \ textbf {waarbij:} \\ & \ text {F} = \ text {ANOVA-coëfficiënt} \\ & \ text {MST} = \ text {Gemiddelde som van vierkanten vanwege behandeling} \\ & \ text {MSE} = \ text {Gemiddelde som van vierkanten vanwege fout} \\ \ einde {uitgelijnd} F = MSEMST waarbij: F = ANOVA-coëfficiëntMST = Gemiddelde som van vierkanten vanwege behandeling MSE = Gemiddelde som van vierkanten vanwege fout
Wat onthult de analyse van variantie?
De ANOVA-test is de eerste stap bij het analyseren van factoren die een bepaalde gegevensset beïnvloeden. Zodra de test is voltooid, voert een analist aanvullende tests uit op de methodische factoren die meetbaar bijdragen aan de inconsistentie van de gegevensset. De analist gebruikt de ANOVA-testresultaten in een f-test om extra gegevens te genereren die aansluiten bij de voorgestelde regressiemodellen.
De ANOVA-test maakt een vergelijking van meer dan twee groepen tegelijkertijd mogelijk om te bepalen of er een relatie tussen hen bestaat. Het resultaat van de ANOVA-formule, de F-statistiek (ook wel de F-ratio genoemd), maakt de analyse van meerdere groepen gegevens mogelijk om de variabiliteit tussen monsters en binnen monsters te bepalen.
Als er geen echt verschil bestaat tussen de geteste groepen, die de nulhypothese wordt genoemd, zal het resultaat van de F-ratio-statistiek van de ANOVA bijna 1 zijn. Schommelingen in de bemonstering volgen waarschijnlijk de Fisher F-verdeling. Dit is eigenlijk een groep distributiefuncties, met twee karakteristieke getallen, de teller van vrijheidsgraden en de noemer van vrijheidsgraden.
Belangrijkste leerpunten
- Variantie-analyse, of ANOVA, is een statistische methode die waargenomen variantie-gegevens in verschillende componenten scheidt om voor aanvullende tests te gebruiken.
- Een ANOVA in één richting wordt gebruikt voor drie of meer groepen gegevens om informatie te verkrijgen over de relatie tussen de afhankelijke en onafhankelijke variabelen.
- Als er geen echte variantie bestaat tussen de groepen, moet de F-verhouding van de ANOVA gelijk zijn aan 1.
Voorbeeld van het gebruik van ANOVA
Een onderzoeker kan bijvoorbeeld studenten van meerdere hogescholen testen om te zien of studenten van een van de hogescholen steeds beter presteren dan studenten van de andere hogescholen. In een bedrijfstoepassing kan een R & D-onderzoeker twee verschillende processen voor het maken van een product testen om te zien of het ene proces beter is dan het andere in termen van kostenefficiëntie.
Het type ANOVA-test dat wordt gebruikt, is afhankelijk van een aantal factoren. Het wordt toegepast wanneer gegevens experimenteel moeten zijn. Variantieanalyse wordt gebruikt als er geen toegang is tot statistische software die resulteert in het handmatig berekenen van ANOVA. Het is eenvoudig te gebruiken en het meest geschikt voor kleine monsters. Bij veel experimentele ontwerpen moeten de steekproefgroottes hetzelfde zijn voor de verschillende combinaties van factoren.
ANOVA is nuttig voor het testen van drie of meer variabelen. Het is vergelijkbaar met meerdere t-tests met twee steekproeven. Het resulteert echter in minder type I-fouten en is geschikt voor een reeks problemen. ANOVA groepeert verschillen door de gemiddelden van elke groep te vergelijken en omvat het spreiden van de variantie in verschillende bronnen. Het wordt gebruikt bij proefpersonen, testgroepen, tussen groepen en binnen groepen.
One-Way ANOVA versus Two-Way ANOVA
Er zijn twee soorten ANOVA: eenrichtingsverkeer (of unidirectioneel) en tweerichtingsverkeer. Eenrichtingsverkeer of tweerichtingsverkeer verwijst naar het aantal onafhankelijke variabelen in uw variantieanalyse. Een ANOVA in één richting evalueert de impact van een enkele factor op een variabele respons. Het bepaalt of alle monsters hetzelfde zijn. De eenrichtings-ANOVA wordt gebruikt om te bepalen of er statistisch significante verschillen zijn tussen de gemiddelden van drie of meer onafhankelijke (niet-gerelateerde) groepen.
Een bidirectionele ANOVA is een uitbreiding van de unidirectionele ANOVA. Met eenrichtingsverkeer hebt u één onafhankelijke variabele die een afhankelijke variabele beïnvloedt. Met een bidirectionele ANOVA zijn er twee onafhankelijken. Met een ANOVA in twee richtingen kan een bedrijf bijvoorbeeld de productiviteit van werknemers vergelijken op basis van twee onafhankelijke variabelen, zoals salaris en vaardigheden. Het wordt gebruikt om de interactie tussen de twee factoren te observeren en test tegelijkertijd het effect van twee factoren.
Vergelijk beleggingsrekeningen Aanbieder Naam Beschrijving Adverteerder Openbaarmaking × De aanbiedingen die in deze tabel worden weergegeven, zijn afkomstig van samenwerkingsverbanden waarvan Investopedia een vergoeding ontvangt.