Arrow's Onmogelijkheid Stelling Definitie
De onmogelijkheidsstelling van Arrow is een paradox van sociale keuze die de tekortkomingen van gerangschikte stemsystemen illustreert. Hierin staat dat een duidelijke volgorde van voorkeuren niet kan worden vastgesteld terwijl de verplichte beginselen van eerlijke stemprocedures worden nageleefd. De onmogelijkheidsstelling van Arrow, genoemd naar econoom Kenneth J. Arrow, staat ook bekend als de algemene onmogelijkheidsstelling.
Belangrijkste leerpunten
- De onmogelijkheidsstelling van Arrow is een paradox voor sociale keuzes die de onmogelijkheid illustreert om een ideale stemstructuur te hebben.
- Hierin staat dat een duidelijke volgorde van voorkeuren niet kan worden vastgesteld terwijl de verplichte beginselen van eerlijke stemprocedures worden nageleefd.
- Kenneth J. Arrow won een Nobelprijs voor de herdenking in de economische wetenschappen voor zijn bevindingen.
De onmogelijkheidstelling van Arrow begrijpen
Democratie is afhankelijk van de stemmen van mensen. Wanneer het bijvoorbeeld tijd is om een nieuwe regering te vormen, wordt er een verkiezing gehouden en gaan mensen naar de stembus om te stemmen. Miljoenen stembriefjes worden vervolgens geteld om te bepalen wie de meest populaire kandidaat en de volgende gekozen ambtenaar is.
Volgens de onmogelijkheidsstelling van Arrow is het in alle gevallen waarin voorkeuren worden gerangschikt, onmogelijk om een sociale ordening te formuleren zonder een van de volgende voorwaarden te schenden:
- Nondictatuur : er moet rekening worden gehouden met de wensen van meerdere kiezers.
- Pareto-efficiëntie : Unanieme individuele voorkeuren moeten worden gerespecteerd: als elke kiezer kandidaat A verkiest boven kandidaat B, moet kandidaat A winnen.
- Onafhankelijkheid van irrelevante alternatieven : Als een keuze wordt verwijderd, mag de volgorde van de anderen niet veranderen: als kandidaat A voor staat B, moet kandidaat A nog steeds voor kandidaat B zijn, zelfs als een derde kandidaat, kandidaat C, uit deelname wordt verwijderd.
- Onbeperkte domein : stemmen moet rekening houden met alle individuele voorkeuren.
- Sociale ordening: elk individu moet de keuzes op elke manier kunnen ordenen en banden kunnen aangeven.
Arrow's onmogelijkheidstheorie, onderdeel van de sociale keuzetheorie, een economische theorie die overweegt of een samenleving kan worden geordend op een manier die individuele voorkeuren weerspiegelt, werd geprezen als een belangrijke doorbraak. Het werd vervolgens op grote schaal gebruikt voor het analyseren van problemen in de welvaartseconomie.
Voorbeeld van de onmogelijkheidstelling van Arrow
Laten we een voorbeeld bekijken dat het soort problemen illustreert dat wordt benadrukt door de onmogelijkheidsstelling van Arrow. Overweeg het volgende voorbeeld, waarbij kiezers wordt gevraagd hun voorkeur voor kandidaten A, B en C te rangschikken:
- 45 stemmen A> B> C (45 mensen verkiezen A boven B en verkiezen B boven C)
- 40 stemmen B> C> A (40 mensen verkiezen B boven C en verkiezen C boven A)
- 30 stemmen C> A> B (30 mensen verkiezen C boven A en verkiezen A boven B)
Kandidaat A heeft de meeste stemmen, dus hij / zij is de winnaar. Als B echter niet actief was, zou C de winnaar zijn, omdat meer mensen C verkiezen boven A. (A zou 45 stemmen hebben en C zou 70 hebben). Dit resultaat is een demonstratie van de stelling van Arrow.
Speciale overwegingen
De onmogelijkheidsstelling van Arrow is van toepassing wanneer aan kiezers wordt gevraagd alle kandidaten te rangschikken. Er zijn echter andere populaire stemmethoden, zoals goedkeuringsstemmen of meervoudig stemmen, die dit kader niet gebruiken.
Geschiedenis van de onmogelijkheidstelling van Arrow
De stelling is vernoemd naar econoom Kenneth J. Arrow. Arrow, die een lange onderwijscarrière had aan Harvard University en Stanford University, introduceerde de stelling in zijn proefschrift en maakte deze later populair in zijn boek Social Choice and Individual Values uit 1951. Het originele artikel, getiteld A Diffigue in the Concept of Social Welfare, leverde hem in 1972 de Nobelprijs voor de economische wetenschappen op.
Arrow's onderzoek heeft ook de sociale keuzetheorie, endogene groeitheorie, collectieve besluitvorming, de economie van informatie en de economie van rassendiscriminatie onder andere onderzocht.
Vergelijk beleggingsrekeningen Aanbieder Naam Beschrijving Adverteerder Openbaarmaking × De aanbiedingen die in deze tabel worden weergegeven, zijn afkomstig van samenwerkingsverbanden waarvan Investopedia een vergoeding ontvangt.