Black's Model
Black's Model, ook wel Black-76 genoemd, is een aanpassing van zijn eerdere Black-Scholes-prijsmodel voor opties. In tegenstelling tot het eerdere model is het herziene model nuttig voor het waarderen van opties op futures. Black's Model wordt gebruikt bij de toepassing van afgetopte leningen met variabele rente en wordt ook toegepast om een verscheidenheid aan derivaten te prijzen.
Deze omvatten financiële instrumenten die doorgaans worden gebruikt door financiële instellingen zoals wereldwijde banken, beleggingsfondsen en hedgefondsen: namelijk rentederivaten, caps en vloeren (die zijn ontworpen om bescherming te bieden tegen grote schommelingen in rentetarieven), evenals obligatieopties en swaptions (financiële instrumenten die een renteswap en een optie combineren, kunnen worden gebruikt om het renterisico af te dekken en de financieringsflexibiliteit te behouden).
Black's model uitgelegd
In 1976 demonstreerde de Amerikaanse econoom Fischer Black, een van de mede-ontwikkelaars samen met Myron Scholes en Robert Merton van het Black-Scholes-model voor optieprijzen (dat in 1973 werd geïntroduceerd), hoe het Black-Scholes-model in volgorde kon worden aangepast om Europese call- of put-opties op futures-contracten te waarderen. Hij legde zijn theorie neer in een academisch artikel getiteld 'The Pricing of Commodity Contracts'. Om deze reden wordt het Black-model ook wel het Black-76-model genoemd.
De doelen van Black bij het schrijven van de paper waren het verbeteren van het huidige begrip van grondstoffenopties en hun prijzen, en het introduceren van een model dat kan worden gebruikt om prijzen te modelleren. Bestaande modellen in die tijd, waaronder Black-Scholes en Merton-modellen, konden dit probleem niet oplossen. In zijn 1976-model beschrijft Black de futures-prijs van een artikel als: "de prijs waartegen we kunnen afspreken om het op een bepaald moment in de toekomst te kopen of verkopen zonder nu geld op te zetten." Hij postuleerde ook de totale lange rente in elk grondstoffencontract moet de totale korte rente gelijk zijn.
Het 76-model van Black maakt verschillende veronderstellingen, waaronder dat toekomstige prijzen log-normaal worden verdeeld en dat de verwachte verandering in futures-prijs nul is. Een van de belangrijkste verschillen tussen zijn model uit 1976 en het Black-Scholes-model (dat uitgaat van een bekende risicovrije rente, opties die alleen kunnen worden uitgeoefend op de vervaldag, geen provisies en dat de volatiliteit constant wordt gehouden), is dat zijn herziene model termijnprijzen om de waarde van een futuresoptie op de vervaldag te modelleren versus de spotprijzen die Black-Scholes gebruikte. Het veronderstelt ook dat volatiliteit afhankelijk is van tijd, in plaats van constant te zijn.
Vergelijk beleggingsrekeningen Aanbieder Naam Beschrijving Adverteerder Openbaarmaking × De aanbiedingen die in deze tabel worden weergegeven, zijn afkomstig van samenwerkingsverbanden waarvan Investopedia een vergoeding ontvangt.