Booleaanse algebra
Booleaanse algebra is een wiskundige afdeling die zich bezighoudt met bewerkingen op logische waarden en binaire variabelen bevat. Booleaanse algebra vindt zijn oorsprong in een boek uit 1854 van de wiskundige George Boole. De onderscheidende factor van Booleaanse algebra is dat het alleen de studie van binaire variabelen behandelt. Meestal worden booleaanse variabelen gepresenteerd met de mogelijke waarden van 1 ("true") of 0 ("false"). Variabelen kunnen ook complexere interpretaties hebben, zoals in de set-theorie.
Booleaanse algebra is ook bekend als binaire algebra.
UITBREIDING Booleaanse algebra
Booleaanse algebra heeft financiële toepassingen door wiskundige modellering van marktactiviteiten. Onderzoek naar de prijsstelling van aandelenopties omvatte bijvoorbeeld het gebruik van een binaire boom om het bereik van mogelijke resultaten in de onderliggende waarde weer te geven. In dit prijsmodel voor binomiale opties vertegenwoordigde de Booleaanse variabele een verhoging of een verlaging van de prijs van het effect.
Dit type modellering was noodzakelijk omdat bij Amerikaanse opties, die op elk moment kunnen worden uitgeoefend, het pad van de beveiligingsprijzen net zo belangrijk is als de uiteindelijke prijs. De zwakte van dit model was dat het pad van de prijs van een effect moest worden onderverdeeld in een reeks discrete tijdstappen. Het prijsmodel van de Black-Scholes-opties zorgde dus voor een doorbraak omdat het in staat was om opties te prijzen in de veronderstelling van continue tijd. Het binomiale model is nog steeds nuttig voor situaties waarin de Black-Scholes niet kunnen worden toegepast.
Vergelijk beleggingsrekeningen Aanbieder Naam Beschrijving Adverteerder Openbaarmaking × De aanbiedingen die in deze tabel worden weergegeven, zijn afkomstig van samenwerkingsverbanden waarvan Investopedia een vergoeding ontvangt.