Hoe speltheorie strategie besluitvorming verbetert

Speltheorie, de studie van strategische besluitvorming, brengt ongelijksoortige disciplines zoals wiskunde, psychologie en filosofie samen. Speltheorie werd uitgevonden door John von Neumann en Oskar Morgenstern in 1944 en heeft sindsdien een lange weg afgelegd. Het belang van speltheorie voor moderne analyse en besluitvorming kan worden afgemeten aan het feit dat sinds 1970 maar liefst 12 vooraanstaande economen en wetenschappers de Nobelprijs voor economische wetenschappen hebben ontvangen voor hun bijdragen aan de speltheorie.

Speltheorie wordt toegepast op een aantal gebieden, waaronder bedrijfskunde, financiën, economie, politieke wetenschappen en psychologie. Het begrijpen van strategieën voor speltheorie - zowel de populaire als enkele van de relatief minder bekende strategieën - is belangrijk om de redeneer- en besluitvormingsvaardigheden in een complexe wereld te verbeteren.

Prisoner's Dilemma

Een van de meest populaire en fundamentele strategieën voor speltheorie is het dilemma van de gevangene. Dit concept onderzoekt de besluitvormingsstrategie van twee personen die, door in hun eigen individuele belang te handelen, tot slechtere resultaten komen dan als ze in de eerste plaats met elkaar hadden samengewerkt.

In het dilemma van de gevangene worden twee verdachten aangehouden voor een misdrijf in afzonderlijke kamers vastgehouden en kunnen niet met elkaar communiceren. De officier van justitie deelt zowel verdachte 1 als verdachte 2 afzonderlijk mee dat als hij bekent en tegen de ander getuigt, hij vrijuit kan gaan, maar als hij niet meewerkt en de andere verdachte doet, wordt hij veroordeeld tot drie jaar gevangenisstraf. Als beiden bekennen, krijgen ze een gevangenisstraf van twee jaar, en als geen van beide bekent, worden ze veroordeeld tot één jaar gevangenisstraf.

Hoewel samenwerking de beste strategie is voor de twee verdachten, blijkt uit onderzoek dat de meeste rationele mensen liever tegen de andere persoon bekennen en getuigen dan dat ze zwijgen en het risico nemen dat de andere partij bekent.

(Zie voor gerelateerde literatuur: The Prisoner's Dilemma in Business and the Economy .)

Speltheorie Strategieën

Het dilemma van de gevangene legt de basis voor geavanceerde strategieën voor speltheorie, waarvan de populaire zijn:

Bijpassende centen

Dit is een nul-somspel waarbij twee spelers (noem ze speler A en speler B) tegelijkertijd een cent op tafel leggen, waarbij de uitbetaling afhankelijk is van het feit of de centen overeenkomen. Als beide centen kop of staart zijn, wint speler A en behoudt hij de cent van speler B. Als ze niet overeenkomen, wint speler B en houdt hij de stuiver van speler A.

Impasse

Dit is een sociaal dilemmascenario zoals het dilemma van de gevangene, omdat twee spelers kunnen samenwerken of defect raken (dwz niet meewerken). In een impasse, als speler A en speler B beide samenwerken, krijgen ze elk een uitbetaling van 1, en als ze beide defecten, krijgen ze elk een uitbetaling van 2. Maar als speler A samenwerkt en speler B defecten, krijgt A een uitbetaling van 0 en B krijgt een uitbetaling van 3. In het onderstaande uitbetalingsdiagram vertegenwoordigt het eerste cijfer in de cellen (a) tot en met (d) de uitbetaling van Speler A, en het tweede cijfer is dat van Speler B:

De impasse verschilt van het dilemma van de gevangene doordat de actie van het grootste wederzijdse voordeel (dat wil zeggen beide defecten) ook de dominante strategie is. Een dominante strategie voor een speler wordt gedefinieerd als een strategie die de hoogste uitbetaling oplevert van elke beschikbare strategie, ongeacht de strategieën van de andere spelers.

Een vaak aangehaald voorbeeld van impasse is dat van twee nucleaire machten die proberen een overeenkomst te bereiken om hun arsenaal aan nucleaire bommen te elimineren. In dit geval houdt samenwerking in dat men zich aan de overeenkomst houdt, terwijl overtreding betekent in het geheim afzien van de overeenkomst en het kernarsenaal behouden. De beste uitkomst voor beide landen is helaas om af te zien van de overeenkomst en de nucleaire optie te behouden, terwijl de andere natie het arsenaal elimineert, omdat dit de eerste een enorm verborgen voordeel ten opzichte van de laatste zal geven als er ooit een oorlog uitbreekt tussen de twee. De op een na beste optie is dat beide defect raken of niet meewerken, omdat dit hun status als nucleaire mogendheden behoudt.

Cournot competitie

Dit model is ook conceptueel vergelijkbaar met het dilemma van gevangenen en is vernoemd naar de Franse wiskundige Augustin Cournot, die het in 1838 introduceerde. De meest voorkomende toepassing van het Cournot-model is het beschrijven van een duopolie of twee hoofdproducenten op een markt.

Neem bijvoorbeeld aan dat bedrijven A en B een identiek product produceren en grote of lage hoeveelheden kunnen produceren. Als ze allebei samenwerken en overeenkomen om op een laag niveau te produceren, zal een beperkt aanbod zich vertalen in een hoge prijs voor het product op de markt en aanzienlijke winsten voor beide bedrijven. Aan de andere kant, als ze defect raken en op hoge niveaus produceren, zal de markt worden overspoeld en resulteren in een lage prijs voor het product en bijgevolg lagere winsten voor beide. Maar als de een meewerkt (dat wil zeggen produceert op een laag niveau) en de andere defecten (dat wil zeggen heimelijk produceert op een hoog niveau), dan breken de eerste gewoon af, terwijl de laatste een hogere winst verdient dan wanneer ze allebei samenwerken.

De uitbetalingsmatrix voor bedrijven A en B wordt weergegeven (cijfers vertegenwoordigen winst in miljoenen dollars). Dus als A samenwerkt en op lage niveaus produceert, terwijl B defecten en op hoge niveaus produceert, is de uitbetaling zoals weergegeven in de cel (b) - break-even voor bedrijf A en $ 7 miljoen winst voor bedrijf B.

coördinatie

In coördinatie verdienen spelers hogere uitbetalingen wanneer ze dezelfde actie kiezen.

Overweeg bijvoorbeeld twee technologiereuzen die beslissen om radicale nieuwe technologie in geheugenchips te introduceren waarmee ze honderden miljoenen winst kunnen maken, of een herziene versie van een oudere technologie die ze veel minder zou verdienen. Als slechts één bedrijf besluit om door te gaan met de nieuwe technologie, zou de acceptatiegraad door de consument aanzienlijk lager zijn, en als gevolg daarvan zou het minder verdienen dan wanneer beide bedrijven dezelfde handelwijze zouden kiezen. De uitbetalingsmatrix wordt hieronder weergegeven (cijfers vertegenwoordigen winst in miljoenen dollars).

Dus als beide bedrijven besluiten de nieuwe technologie te introduceren, zouden ze $ 600 miljoen per stuk verdienen, terwijl de introductie van een herziene versie van de oudere technologie hen elk $ 300 miljoen zou opleveren, zoals getoond in cel (d). Maar als bedrijf A alleen beslist om de nieuwe technologie te introduceren, zou het slechts $ 150 miljoen verdienen, hoewel bedrijf B $ 0 zou verdienen (vermoedelijk omdat consumenten misschien niet bereid zijn te betalen voor de nu verouderde technologie). In dit geval is het logisch dat beide bedrijven samenwerken in plaats van alleen.

Duizendpoot spel

Dit is een spel met een uitgebreide vorm waarin twee spelers afwisselend de kans krijgen om het grootste deel van een langzaam toenemende geldvoorraad te nemen. Het spel van de duizendpoot is opeenvolgend omdat de spelers hun bewegingen na elkaar doen in plaats van tegelijkertijd; elke speler kent ook de strategieën die zijn gekozen door de spelers die eerder hebben gespeeld. Het spel eindigt zodra een speler de voorraad opneemt, waarbij die speler het grotere deel krijgt en de andere speler het kleinere deel.

Neem bijvoorbeeld als voorbeeld aan dat speler A als eerste gaat en moet beslissen of hij de voorraad moet 'nemen' of 'passeren', die momenteel $ 2 bedraagt. Als hij neemt, dan krijgen A en B elk $ 1, maar als A slaagt, moet de beslissing om te nemen of passen nu worden genomen door Speler B. Als B neemt, krijgt zij $ 3 (dwz de vorige stash van $ 2 + $ 1) en A krijgt $ 0. Maar als B passeert, mag A nu beslissen of hij wel of niet slaagt, enzovoort. Als beide spelers er altijd voor kiezen om te passen, ontvangen ze elk een uitbetaling van $ 100 aan het einde van het spel.

Het punt van het spel is dat als A en B beide samenwerken en blijven passen tot het einde van het spel, ze de maximale uitbetaling van $ 100 krijgen. Maar als ze de andere speler wantrouwen en verwachten dat ze bij de eerste gelegenheid 'nemen', voorspelt Nash evenwicht dat de spelers de laagst mogelijke claim zullen nemen ($ 1 in dit geval). Experimentele studies hebben echter aangetoond dat dit "rationele" gedrag (zoals voorspeld door de speltheorie) zelden in het echte leven wordt getoond. Dit is niet intuïtief verrassend gezien de kleine omvang van de initiële uitbetaling ten opzichte van de laatste. Soortgelijk gedrag van experimentele proefpersonen is ook vertoond in het dilemma van de reiziger.

Traveler's Dilemma

Deze niet-nul som game, waarin beide spelers proberen hun eigen uitbetaling te maximaliseren zonder rekening te houden met de andere, werd bedacht door econoom Kaushik Basu in 1994. In het reizigersdilemma stemt een luchtvaartmaatschappij ermee in om twee reizigers schadevergoeding te betalen naar identieke items. De twee reizigers zijn echter afzonderlijk verplicht om de waarde van het artikel te schatten, met een minimum van $ 2 en een maximum van $ 100. Als beide dezelfde waarde opschrijven, vergoedt de luchtvaartmaatschappij elk van dat bedrag. Maar als de waarden verschillen, betaalt de luchtvaartmaatschappij ze de laagste waarde, met een bonus van $ 2 voor de reiziger die deze lagere waarde heeft genoteerd en een boete van $ 2 voor de reiziger die de hogere waarde heeft genoteerd.

Het Nash-evenwichtsniveau, gebaseerd op achterwaartse inductie, is $ 2 in dit scenario. Maar net als in het spel met duizendpoten, tonen laboratoriumexperimenten consequent aan dat de meeste deelnemers, naïef of anderszins, een getal kiezen dat veel hoger is dan $ 2.

Travellers dilemma kan worden toegepast om een ​​aantal realistische situaties te analyseren. Het proces van achterwaartse inductie kan bijvoorbeeld helpen verklaren hoe twee bedrijven die zich bezighouden met moordende concurrentie gestaag in staat zijn productprijzen te verlagen in een poging om marktaandeel te winnen, waardoor ze mogelijk steeds grotere verliezen in het proces kunnen lijden.

Battle of the Sexes

Dit is een andere vorm van het eerder beschreven coördinatiespel, maar met enkele uitbetalingsasymmetrieën. Het gaat in wezen om een ​​paar dat hun avondje uit probeert te coördineren. Hoewel ze hadden afgesproken elkaar te ontmoeten bij het balspel (de voorkeur van de man) of bij een toneelstuk (de voorkeur van de vrouw), zijn ze vergeten wat ze besloten hebben en kunnen ze het probleem niet met elkaar communiceren. Waar moeten ze heen? De uitbetalingsmatrix wordt hieronder weergegeven met de cijfers in de cellen die de relatieve mate van genot van de gebeurtenis voor respectievelijk de vrouw en de man vertegenwoordigen. Cel (a) vertegenwoordigt bijvoorbeeld de uitbetaling (in termen van plezierniveaus) voor de vrouw en de man in het spel (ze geniet er veel meer van dan hij). Cel (d) is de uitbetaling als beide het balspel halen (hij geniet er meer van dan zij). Cel (c) staat voor de ontevredenheid als beide niet alleen naar de verkeerde locatie gaan, maar ook naar het evenement waar ze het minst van genieten - de vrouw naar het balspel en de man naar het spel.

Dictator Game

Dit is een eenvoudig spel waarin speler A moet beslissen hoe een geldprijs te splitsen met speler B, die geen invloed heeft op de beslissing van speler A. Hoewel dit op zichzelf geen speltheorie-strategie is, biedt het wel een aantal interessante inzichten in het gedrag van mensen. Experimenten onthullen dat ongeveer 50% al het geld voor zichzelf houdt, 5% het gelijk verdeelt en de andere 45% geeft de andere deelnemer een kleiner aandeel. Het dictatorspel is nauw verwant met het ultimatumspel, waarin speler A een vast bedrag krijgt, waarvan een deel moet worden gegeven aan speler B, die het gegeven bedrag kan accepteren of afwijzen. De vangst is als de tweede speler het aangeboden bedrag weigert, zowel A als B krijgen niets. De dictator- en ultimatum-spellen geven belangrijke lessen voor zaken als het geven van liefdadigheid en filantropie.

Vrede oorlog

Dit is een variatie op het dilemma van de gevangene, waarin de beslissingen om mee te werken of samen te werken worden vervangen door 'vrede of oorlog'. Een analogie kan zijn dat twee bedrijven een prijsoorlog voeren. Als beiden afzien van prijsverlaging, genieten ze van relatieve welvaart (cel a), maar een prijsoorlog zou de uitbetalingen drastisch verminderen (cel d). Als A zich echter bezighoudt met prijsverlaging (oorlog) maar B niet, zou A een hogere uitbetaling van 4 hebben omdat het mogelijk een aanzienlijk marktaandeel kan veroveren, en dit grotere volume zou lagere productprijzen compenseren.

Vrijwilligersdilemma

In het dilemma van een vrijwilliger moet iemand een karwei of baan voor het algemeen belang uitvoeren. De slechtst mogelijke uitkomst wordt gerealiseerd als niemand vrijwilligerswerk doet. Overweeg bijvoorbeeld een bedrijf waar boekhoudfraude hoogtij viert maar het topmanagement hiervan niet op de hoogte is. Sommige junior-medewerkers op de boekhoudafdeling zijn op de hoogte van de fraude, maar aarzelen om het aan het topmanagement te vertellen omdat dit ertoe zou leiden dat de werknemers die betrokken zijn bij de fraude worden ontslagen en waarschijnlijk vervolgd.

Als je als klokkenluider wordt bestempeld, kan dit ook gevolgen hebben. Maar als niemand vrijwilligerswerk doet, kan de grootschalige fraude leiden tot het uiteindelijke faillissement van het bedrijf en het verlies van ieders baan.

Het komt neer op

Speltheorie kan zeer effectief worden gebruikt als hulpmiddel voor besluitvorming, zowel in een economische, zakelijke of persoonlijke setting.

(Zie voor meer informatie: Speltheorie: de basis voorbij .)