De lineaire regressie van tijd en prijs

Technische en kwantitatieve analisten passen sinds de oprichting statistische principes toe op de financiële markt. Sommige pogingen zijn zeer succesvol geweest, terwijl andere allesbehalve zijn geweest. De sleutel is om een ​​manier te vinden om prijstrends te identificeren zonder de feilbaarheid en vooringenomenheid van de menselijke geest. Een benadering die succesvol kan zijn voor beleggers en beschikbaar is in de meeste grafiektools is lineaire regressie.

Lineaire regressie analyseert twee afzonderlijke variabelen om een ​​enkele relatie te definiëren. In grafiekanalyse verwijst dit naar de variabelen prijs en tijd. Beleggers en handelaren die grafieken gebruiken, herkennen de ups en downs van de prijs die horizontaal wordt afgedrukt van dag tot dag, van minuut tot minuut of van week tot week, afhankelijk van het geëvalueerde tijdsbestek. De verschillende marktbenaderingen maken lineaire regressieanalyse zo aantrekkelijk. (Meer informatie over kwantitatieve analyse in Kwantitatieve analyse van hedgefondsen .)

Bell Curve Basics

Statistici hebben de belcurvemethode, ook bekend als een normale verdeling, gebruikt om een ​​bepaalde set gegevenspunten te evalueren. Figuur 1 is een voorbeeld van een klokcurve, die wordt aangegeven door de donkerblauwe lijn. De belcurve vertegenwoordigt de vorm van de verschillende datapuntvoorvallen. Het grootste deel van de punten vindt normaal plaats in het midden van de klokcurve, maar na verloop van tijd wijken de punten af ​​van de populatie of wijken deze af. Ongebruikelijke of zeldzame punten vallen soms ver buiten de "normale" populatie.

Figuur 1: Een belcurve, normale verdeling.

Bron: ProphetCharts

Als referentiepunt is het gebruikelijk om de waarden te middelen om een ​​gemiddelde score te maken. Het gemiddelde vertegenwoordigt niet noodzakelijk het midden van de gegevens en vertegenwoordigt in plaats daarvan de gemiddelde score, inclusief alle gegevenspunten op afstand. Nadat een gemiddelde is vastgesteld, bepalen analisten hoe vaak de prijs van het gemiddelde afwijkt.

Een standaarddeviatie naar één kant van het gemiddelde is meestal 34% van de gegevens, of 68% van de gegevenspunten als we kijken naar één positieve en één negatieve standaarddeviatie, die wordt weergegeven door de oranje pijlsectie in figuur 1. Twee standaard afwijkingen omvatten ongeveer 95% van de gegevenspunten en zijn de oranje en roze pijlsecties bij elkaar opgeteld. De zeer zeldzame gebeurtenissen, weergegeven door paarse pijlen, vinden plaats aan de staarten van de klokkromme. Omdat elk gegevenspunt dat buiten twee standaardafwijkingen voorkomt, zeer zeldzaam is, wordt er vaak van uitgegaan dat de gegevenspunten teruggaan naar het gemiddelde, of achteruitgaan. (Zie ook: Standaardafwijking en variantie .)

Aandelenkoers als gegevensset

Stel je voor dat we de klokcurve zouden nemen, deze op zijn kant zouden omdraaien en op een aandelengrafiek zouden toepassen. Dit zou ons toelaten om te zien wanneer een effect overbought of oververkocht is en klaar is om terug te keren naar het gemiddelde. In figuur 2 is de lineaire regressiestudie aan de grafiek toegevoegd, waardoor investeerders het blauwe buitenkanaal en de lineaire regressielijn door het midden van onze prijspunten krijgen. Dit kanaal toont beleggers de huidige prijsontwikkeling en biedt een gemiddelde waarde. Met behulp van een variabele lineaire regressie kunnen we een smal kanaal instellen op één standaardafwijking, of 68%, om groene kanalen te maken. Hoewel er geen klokcurve is, kunnen we zien dat de prijs nu de divisies van de klokcurve weerspiegelt, zoals aangegeven in figuur 1.

Figuur 2: Illustratie van het handelen in de gemiddelde omkering met behulp van vier punten

Bron: ProphetCharts

De gemiddelde omkering verhandelen

Deze opstelling kan eenvoudig worden verhandeld met behulp van vier punten op de kaart, zoals aangegeven in figuur 2. Nr. 1 is het beginpunt. Dit wordt pas een ingangspunt wanneer de prijs is verhandeld naar het buitenste blauwe kanaal en is teruggekeerd binnen de ene standaardafwijking. We vertrouwen er niet alleen op dat de prijs een uitbijter is, omdat deze er misschien nog een verder uit haalt. In plaats daarvan willen we dat het externe evenement heeft plaatsgevonden en dat de prijs naar het gemiddelde is teruggekeerd. Een teruggang binnen de eerste standaarddeviatie bevestigt de regressie.

Nr. 2 biedt een stop-loss punt voor het geval dat de oorzaak van de uitbijters de prijs negatief blijft beïnvloeden. Het instellen van de stop-loss order definieert eenvoudig het risico van de transactie.

Twee prijsdoelen op nr. 3 en nr. 4 worden vastgesteld voor winstgevende uitgangen. Onze eerste verwachting met de transactie was om terug te keren naar de gemiddelde lijn en in figuur 2 is het plan om de helft van de positie te verlaten nabij $ 26, 50, of de huidige gemiddelde waarde. Het tweede doel werkt in de veronderstelling van een voortdurende trend, dus een ander doel wordt aan het andere uiteinde van het kanaal ingesteld voor de andere standaardafwijkingslijn, of $ 31, 50. Deze methode definieert de mogelijke beloning van een belegger.

Figuur 3: De gemiddelde prijs vullen

Bron: ProphetCharts

Na verloop van tijd zal de prijs op en neer gaan en zal het lineaire regressiekanaal veranderingen ondergaan naarmate oude prijzen dalen en nieuwe prijzen verschijnen. Doelen en stops moeten echter hetzelfde blijven totdat het gemiddelde koersdoel is bereikt (zie figuur 3). Op dit moment is een winst vergrendeld en moet het stop-loss worden verplaatst naar de oorspronkelijke instapprijs. Ervan uitgaande dat het een efficiënte en liquide markt is, zou de rest van de handel zonder risico moeten zijn. (Meer informatie in Werken met de efficiënte markthypothese .)

Figuur 4: De gemiddelde prijs vullen

Bron: ProphetCharts

Vergeet niet dat een beveiliging niet hoeft te worden afgesloten voor een bepaalde prijs om uw bestelling te kunnen invullen; het hoeft alleen de intraday-prijs te bereiken. Je bent misschien op het tweede doel ingevuld tijdens een van de drie gebieden in figuur 4.

Echt universeel

Technici en kwantumhandelaren werken vaak met één systeem voor een bepaald effect of aandeel en vinden dat dezelfde parameters niet werken voor andere effecten of aandelen. Het mooie van lineaire regressie is dat de prijs en tijdsperiode van het beveiligingssysteem de systeemparameters bepalen. Gebruik deze tools en de regels die in dit artikel zijn gedefinieerd voor verschillende effecten en tijdframes en u zult verrast zijn door het universele karakter ervan. (Voor meer informatie, bekijk: Stappen om een ​​Quant Trader te worden .)