Null-hypothese
Een nulhypothese is een soort hypothese die wordt gebruikt in statistieken die suggereert dat er geen statistische significantie bestaat in een reeks gegeven waarnemingen. De nulhypothese probeert aan te tonen dat er geen variatie bestaat tussen variabelen of dat een enkele variabele niet anders is dan het gemiddelde. Het wordt verondersteld waar te zijn totdat statistisch bewijs het teniet doet voor een alternatieve hypothese.
Als de hypothesetest bijvoorbeeld zo is opgezet dat de alternatieve hypothese aangeeft dat de populatieparameter niet gelijk is aan de geclaimde waarde. Daarom is de kooktijd voor het populatiegemiddelde niet gelijk aan 12 minuten; het kan eerder kleiner dan of groter zijn dan de opgegeven waarde. Als de nulhypothese wordt geaccepteerd of de statistische test aangeeft dat het populatiegemiddelde 12 minuten is, wordt de alternatieve hypothese verworpen. En vice versa.
Belangrijkste leerpunten
- Een nulhypothese is een soort vermoeden dat in statistieken wordt gebruikt en suggereert dat er geen statistische significantie bestaat in een reeks gegeven waarnemingen.
- De nulhypothese is opgesteld in tegenstelling tot een alternatieve hypothese en probeert aan te tonen dat er geen variatie bestaat tussen variabelen of dat een enkele variabele niet anders is dan het gemiddelde.
- Met hypothesetesten kan een wiskundig model een nulhypothese binnen een bepaald betrouwbaarheidsniveau valideren of afwijzen.
Null-hypothese
Hoe een nulhypothese werkt
De nulhypothese, ook wel het vermoeden genoemd, veronderstelt dat elk soort verschil of betekenis dat je in een set gegevens ziet, te wijten is aan toeval. Het tegenovergestelde van de nulhypothese staat bekend als de alternatieve hypothese.
De nulhypothese is de eerste statistische claim dat het populatiegemiddelde gelijk is aan het geclaimde. Neem bijvoorbeeld aan dat de gemiddelde tijd om een specifiek merk pasta te koken 12 minuten is. Daarom zou de nulhypothese worden gesteld als: "Het populatiegemiddelde is gelijk aan 12 minuten." Omgekeerd is de alternatieve hypothese de hypothese die wordt aanvaard als de nulhypothese wordt verworpen.
Met hypothesetesten kan een wiskundig model een nulhypothese binnen een bepaald betrouwbaarheidsniveau valideren of afwijzen. Statistische hypothesen worden getest met behulp van een proces in vier stappen. De eerste stap is dat de analist de twee hypothesen formuleert, zodat er maar één gelijk kan hebben. De volgende stap is het opstellen van een analyseplan, waarin wordt beschreven hoe de gegevens worden geëvalueerd. De derde stap is om het plan uit te voeren en de voorbeeldgegevens fysiek te analyseren. De vierde en laatste stap is het analyseren van de resultaten en het accepteren of verwerpen van de nulhypothese.
Belangrijk
Analisten proberen de nulhypothese te verwerpen om enkele variabele (n) uit te sluiten als verklaring voor de verschijnselen van interesse.
Voorbeeld van nulhypothese
Hier is een eenvoudig voorbeeld: een schooldirecteur meldt dat leerlingen op haar school gemiddeld 7 op 10 scoren voor examens. Om deze 'hypothese' te testen, registreren we cijfers van bijvoorbeeld 30 studenten (steekproef) van de gehele studentenpopulatie van de school (bijvoorbeeld 300) en berekenen we het gemiddelde van die steekproef. We kunnen dan het (berekende) steekproefgemiddelde vergelijken met het (gerapporteerde) populatiegemiddelde en proberen de hypothese te bevestigen.
Neem een ander voorbeeld: het jaarlijkse rendement van een bepaald beleggingsfonds is 8%. Stel dat het beleggingsfonds al 20 jaar bestaat. We nemen een willekeurige steekproef van jaarlijkse rendementen van het beleggingsfonds voor bijvoorbeeld vijf jaar (steekproef) en berekenen het gemiddelde. Vervolgens vergelijken we het (berekende) steekproefgemiddelde met het (geclaimde) populatiegemiddelde om de hypothese te verifiëren.
Gewoonlijk wordt de gerapporteerde waarde (of de claimstatistieken) vermeld als de hypothese en wordt aangenomen dat deze waar is. Voor de bovenstaande voorbeelden is de hypothese:
- Voorbeeld A: Studenten op school scoren gemiddeld 7 van de 10 examens.
- Voorbeeld B: Het jaarlijkse rendement van het beleggingsfonds is 8% per jaar.
Deze vermelde beschrijving vormt de " nulhypothese (H 0 ) " en wordt verondersteld waar te zijn - de manier waarop een verdachte in een juryzaak onschuldig wordt geacht totdat hij schuldig is bevonden door het bewijsmateriaal dat voor de rechtbank is gepresenteerd. Evenzo begint het testen van hypothesen door een 'nulhypothese' te stellen en aan te nemen, en vervolgens bepaalt het proces of de veronderstelling waarschijnlijk waar of onwaar is.
Het belangrijke punt om op te merken is dat we de nulhypothese testen omdat er twijfel bestaat over de geldigheid ervan. Alle informatie die tegen de genoemde nulhypothese is, is vastgelegd in de alternatieve hypothese (H 1 ). Voor de bovenstaande voorbeelden zou de alternatieve hypothese zijn:
- Studenten scoren een gemiddelde dat niet gelijk is aan 7.
- Het jaarlijkse rendement van het beleggingsfonds is niet gelijk aan 8% per jaar.
Met andere woorden, de alternatieve hypothese is een directe tegenspraak met de nulhypothese.
Hypothesetesten voor investeringen
Als voorbeeld met betrekking tot financiële markten, neem aan dat Alice ziet dat haar beleggingsstrategie een hoger gemiddeld rendement oplevert dan alleen het kopen en houden van een aandeel. De nulhypothese beweert dat er geen verschil is tussen de twee gemiddelde rendementen, en Alice moet dit geloven totdat ze het tegendeel bewijst. Het weerleggen van de nulhypothese vereist het tonen van statistische significantie, die kan worden gevonden met behulp van verschillende tests. Daarom zou de alternatieve hypothese stellen dat de beleggingsstrategie een hoger gemiddeld rendement heeft dan een traditionele buy-and-hold-strategie.
De p-waarde wordt gebruikt om de statistische significantie van de resultaten te bepalen. Een p-waarde die kleiner is dan of gelijk is aan 0, 05 wordt meestal gebruikt om aan te geven of er sterk bewijs is tegen de nulhypothese. Als Alice een van deze tests uitvoert, zoals een test met het normale model, en bewijst dat het verschil tussen haar rendementen en het buy-and-hold-rendement aanzienlijk is, of dat de p-waarde kleiner is dan of gelijk aan 0, 05, kan dan de nulhypothese weerleggen en de alternatieve hypothese accepteren.
Vergelijk beleggingsrekeningen Aanbieder Naam Beschrijving Adverteerder Openbaarmaking × De aanbiedingen die in deze tabel worden weergegeven, zijn afkomstig van samenwerkingsverbanden waarvan Investopedia een vergoeding ontvangt.