Voorafgaande waarschijnlijkheid
Voorafgaande waarschijnlijkheid, in Bayesiaanse statistische inferentie, is de waarschijnlijkheid van een gebeurtenis voordat nieuwe gegevens worden verzameld. Dit is de beste rationele beoordeling van de waarschijnlijkheid van een uitkomst op basis van de huidige kennis voordat een experiment wordt uitgevoerd.
Voorafgaande waarschijnlijkheid verklaard
De eerdere waarschijnlijkheid van een gebeurtenis zal worden herzien naarmate nieuwe gegevens of informatie beschikbaar komen, om een nauwkeurigere meting van een mogelijke uitkomst te produceren. Die herziene waarschijnlijkheid wordt de posterieure waarschijnlijkheid en wordt berekend met behulp van de stelling van Bayes. In statistische termen is de posterieure waarschijnlijkheid de kans dat gebeurtenis A optreedt gezien gebeurtenis B heeft plaatsgevonden.
Bijvoorbeeld, drie hectare land hebben de labels A, B en C. Eén hectare heeft oliereserves onder het oppervlak, terwijl de andere twee dat niet hebben. De eerdere waarschijnlijkheid dat olie wordt gevonden op acre C is een derde, of 0, 333. Maar als een boortest wordt uitgevoerd op hectare B, en de resultaten geven aan dat er geen olie aanwezig is op de locatie, dan wordt de posterieure waarschijnlijkheid dat olie wordt gevonden op hectare A en C 0, 5, omdat elke hectare een van de twee kansen heeft.
De stelling van Baye is een veel voorkomende en fundamentele stelling die wordt gebruikt bij datamining en machine learning.
P (A) is de eerdere waarschijnlijkheid dat A optreedt
P (A | B) is de voorwaardelijke kans van A gegeven dat B voorkomt. Dit is de posterieure waarschijnlijkheid vanwege de variabele afhankelijkheid van B. Dit veronderstelt dat de A niet onafhankelijk is van B.
P (B | A) is de voorwaardelijke waarschijnlijkheid van B gegeven dat A voorkomt.
P (B) is de kans dat B optreedt.
Als we geïnteresseerd zijn in de waarschijnlijkheid van een gebeurtenis waarvan we eerdere waarnemingen hebben; we noemen dit de voorafgaande waarschijnlijkheid. We zullen deze gebeurtenis A en de waarschijnlijkheid P (A) ervan beschouwen. Als er een tweede gebeurtenis is die P (A) beïnvloedt, die we gebeurtenis B zullen noemen, dan willen we weten wat de waarschijnlijkheid van A is dat B gegeven is. In probabilistische notatie is dit P (A | B), en staat dit bekend als posterieure waarschijnlijkheid of herziene waarschijnlijkheid. Dit komt omdat het zich heeft voorgedaan na de oorspronkelijke gebeurtenis, vandaar de post in het achterste. Dit is hoe de stelling van Baye ons op unieke wijze in staat stelt onze eerdere overtuigingen bij te werken met nieuwe informatie.
Vergelijk beleggingsrekeningen Aanbieder Naam Beschrijving Adverteerder Openbaarmaking × De aanbiedingen die in deze tabel worden weergegeven, zijn afkomstig van samenwerkingsverbanden waarvan Investopedia een vergoeding ontvangt.