Three-Sigma Limits

Wat is een Three-Sigma-limiet?

Three-sigma-limieten is een statistische berekening die verwijst naar gegevens binnen drie standaarddeviaties van een gemiddelde. In zakelijke toepassingen verwijst three-sigma naar processen die efficiënt werken en items van de hoogste kwaliteit produceren.

Drie-sigma-limieten worden gebruikt om de bovenste en onderste controlelimieten in statistische kwaliteitscontroletabellen in te stellen. Besturingsgrafieken worden gebruikt om limieten vast te stellen voor een productie- of bedrijfsproces dat in een staat van statistische controle is.

Three-Sigma Limits begrijpen

Besturingskaarten zijn ook bekend als Shewhart-kaarten, genoemd naar Walter A. Shewhart, een Amerikaanse natuurkundige, ingenieur en statisticus (1891–1967). Besturingsdiagrammen zijn gebaseerd op de theorie dat zelfs in perfect ontworpen processen een zekere mate van variabiliteit in outputmetingen inherent is. Controlediagrammen bepalen of er een gecontroleerde of ongecontroleerde variatie in een proces is. Er wordt gezegd dat variaties in proceskwaliteit als gevolg van willekeurige oorzaken de controle hebben; uit de hand gelopen processen omvatten zowel willekeurige als speciale oorzaken van variatie. Controlekaarten zijn bedoeld om de aanwezigheid van speciale oorzaken te bepalen.

Om variaties te meten, gebruiken statistici en analisten een metriek die bekend staat als de standaarddeviatie, ook wel sigma genoemd. Sigma is een statistische meting van variabiliteit en laat zien hoeveel variatie er bestaat van een statistisch gemiddelde.

[Belangrijk: Sigma meet hoe ver een waargenomen data afwijkt van het gemiddelde of gemiddelde; beleggers gebruiken standaarddeviatie om de verwachte volatiliteit te meten, die bekend staat als historische volatiliteit.]

Om deze meting te begrijpen, moet u rekening houden met de normale belcurve, die een normale verdeling heeft. Hoe verder naar rechts of naar links gegevens worden geregistreerd op de belcurve, hoe hoger of lager de gegevens respectievelijk zijn dan het gemiddelde. Vanuit een ander oogpunt geven lage waarden aan dat de gegevenspunten dicht bij het gemiddelde vallen; hoge waarden geven aan dat de gegevens wijdverspreid zijn en niet dicht bij het gemiddelde liggen.

Een voorbeeld van het berekenen van Three-Sigma Limit

Laten we een productiebedrijf overwegen dat een reeks van 10 tests uitvoert om te bepalen of er een variatie is in de kwaliteit van zijn producten. De gegevenspunten voor de 10 tests zijn 8.4, 8.5, 9.1, 9.3, 9.4, 9.5, 9.7, 9.7, 9.9 en 9.9.

1. Bereken eerst het gemiddelde van de waargenomen gegevens. (8, 4 + 8, 5 + 9, 1 + 9, 3 + 9, 4 + 9, 5 + 9, 7 + 9, 7 + 9, 9 + 9, 9) / 10 wat gelijk is aan 93, 4 / 10 = 9, 34.
2. Ten tweede, bereken de variantie van de set. Variantie is de spreiding tussen gegevenspunten en wordt berekend als de som van de kwadraten van het verschil tussen elk gegevenspunt en het gemiddelde gedeeld door het aantal waarnemingen. Het eerste verschilvierkant wordt berekend als (8, 4 - 9, 34) ² = 0, 8836, het tweede verschilvierkant is (8, 5 - 9, 34) ² = 0, 75656, de derde kan worden berekend als (9, 1 - 9, 34) ² = 0, 0576, enzovoort . De som van de verschillende vierkanten van alle 10 gegevenspunten is 2.564. De variantie is daarom 2.564 / 10 = 0.2564.
3. Ten derde, bereken de standaardafwijking, die gewoon de vierkantswortel van de variantie is. Dus standaardafwijking = √0.2564 = 0.5064.
4. Ten vierde, bereken drie-sigma, dat is drie standaarddeviaties boven het gemiddelde. In numeriek formaat is dit (3 x 0, 5064) + 9, 34 = 10, 9. Aangezien geen van de gegevens zich op zo'n hoog punt bevindt, heeft het fabricage testproces nog geen drie-sigma kwaliteitsniveaus bereikt.

Speciale overwegingen

De term "drie-sigma" duidt op drie standaardafwijkingen. Shewhart stelde drie standaardafwijkingen (3-sigma) limieten als 'een rationele en economische gids voor minimaal economisch verlies'. Drie-sigma limieten stellen een bereik voor de procesparameter in op 0, 27% stuurlimieten. Three-sigma controllimieten worden gebruikt om gegevens van een proces te controleren en of deze binnen statistische controle liggen. Dit wordt gedaan door te controleren of gegevenspunten binnen drie standaardafwijkingen van het gemiddelde liggen. De Upper Control Limit (UCL) is ingesteld drie sigma niveaus boven het gemiddelde en de Lower Control Limit (LCL) is ingesteld op drie sigma niveaus onder het gemiddelde.

Aangezien ongeveer 99, 99% van een gecontroleerd proces binnen plus of min drie sigma's zal plaatsvinden, zouden de gegevens van een proces een algemene verdeling rond het gemiddelde en binnen de vooraf gedefinieerde grenzen moeten benaderen. In een belcurve vertegenwoordigen gegevens die boven het gemiddelde liggen en buiten de drie-sigma-lijn minder dan één procent van alle gegevenspunten.

Belangrijkste leerpunten

• Three-sigma-limieten (3-sigma-limieten) is een statistische berekening die verwijst naar gegevens binnen drie standaarddeviaties van een gemiddelde.
• Drie-sigma-limieten worden gebruikt om de bovenste en onderste controlelimieten in statistische kwaliteitscontroletabellen in te stellen.
• In een belcurve vertegenwoordigen gegevens die boven het gemiddelde liggen en buiten de drie-sigma-lijn minder dan één procent van alle gegevenspunten.

Vergelijk beleggingsrekeningen Aanbieder Naam Beschrijving Adverteerder Openbaarmaking × De aanbiedingen die in deze tabel worden weergegeven, zijn afkomstig van samenwerkingsverbanden waarvan Investopedia een vergoeding ontvangt.

Gerelateerde termen

De variantie-vergelijking gebruiken Variantie is een meting van de spreiding tussen getallen in een gegevensset. Beleggers gebruiken de variantie-vergelijking om de activaspreiding van een portefeuille te evalueren. meer T-testdefinitie Een t-test is een type inferentiële statistiek die wordt gebruikt om te bepalen of er een significant verschil is tussen de gemiddelden van twee groepen, die mogelijk verband houden met bepaalde kenmerken. meer Wat een Z-score ons vertelt Een Z-score wordt gedefinieerd als een statistische meting van de relatie van een score tot het gemiddelde in een groep scores. meer Six Sigma vermindert fouten en bespaart kapitaal Een kwaliteitscontroleprogramma dat in 1986 is ontwikkeld om de efficiëntie te verbeteren. Sindsdien is het geëvolueerd naar een meer algemene bedrijfsmanagementfilosofie. meer Standaardafwijking Definitie De standaardafwijking is een statistiek die de spreiding van een gegevensset ten opzichte van het gemiddelde meet en wordt berekend als de vierkantswortel van de variantie. Het wordt berekend als de vierkantswortel van variantie door de variatie tussen elk gegevenspunt ten opzichte van het gemiddelde te bepalen. meer Monte Carlo-simulatie Monte Carlo-simulaties worden gebruikt om de waarschijnlijkheid van verschillende uitkomsten te modelleren in een proces dat niet gemakkelijk kan worden voorspeld vanwege de interventie van willekeurige variabelen. meer partnerlinks