Volatiliteit volgen

Wanneer de marktvolatiliteit piekt of blokkeert, verwijzen financiële websites, bloggers, sociale media, kranten en televisiecommentatoren allemaal naar de VIX ^® . Formeel bekend als de CBOE Volatility Index, is de VIX een referentie-index die specifiek is ontworpen om de S&P 500-volatiliteit te volgen. De meeste beleggers die bekend zijn met de VIX noemen dit vaak de "angstmeter", omdat het een indicatie is geworden voor marktvolatiliteit.

De VIX is gecreëerd door de Chicago Board Options Exchange (CBOE), die zichzelf factureert als "de grootste Amerikaanse optiebeurs en maker van beursgenoteerde opties." De CBOE heeft een winstoogmerk en verkoopt (onder andere) investeringen aan geavanceerde beleggers. Deze omvatten hedgefondsen, professionele geldbeheerders en particulieren die beleggen om te profiteren van marktvolatiliteit. Om deze investeringen te vergemakkelijken en aan te moedigen, heeft de CBOE de VIX ontwikkeld, die de marktvolatiliteit realtime volgt.

Hoewel de wiskunde achter de berekening en de bijbehorende uitleg het grootste deel van een 15 pagina's tellende whitepaper van het CBOE in beslag neemt, geven we de hoogtepunten in een overzicht. Zoals mijn hoogleraar statistiek ooit zei: “Het is niet zo belangrijk dat je de berekening kunt voltooien. Ik wil liever dat u bekend bent met het concept. ”Houd er rekening mee dat hij statistieken aan een kamer vol mensen gaf die geen wiskundeles waren, laten we eens kijken naar de berekeningen achter de VIX, met dank aan voorbeelden en informatie geleverd door de CBOE.

Beweeglijkheid

Een blik op de VIX voor de Mildly Curious

De CBOE biedt de volgende formule als een algemeen voorbeeld van hoe de VIX wordt berekend:

σ2 = 2T∑iΔKiKi2eRTQ (Ki) −1T [FK0−1] 2 \ sigma ^ 2 = \ frac {2} {T} \ sum_i \ frac {\ Delta K_i} {K_i ^ 2} e ^ {RT} Q (K_i) - \ frac {1} {T} \ left [\ frac {F} {K_0} - 1 \ right] ^ 2σ2 = T2 ∑i Ki2 ΔKi eRTQ (Ki) −T1 [ K0 F -1] 2

De berekeningen achter elk deel van de vergelijking zijn vrij complex voor de meeste mensen die geen wiskunde doen voor de kost. Ze zijn ook veel te complex om volledig uit te leggen in een kort artikel, dus laten we enkele cijfers in de formule opnemen om de wiskunde gemakkelijker te volgen te maken:

σ2 = 21.600525.600 × 0.066472 × (61.920−43.20000.920−21.600) + σ2 = 61.920525.600 × 0.063667 × (43.200-21.60061.920−21.600) × 525.60043.200002 = 0.0643180321σ = 0.253610 \ begin {uitgelijnd} \ sigma ^ 2 = & \ \ tfrac {21.600} {525.600} \ keer 0.066472 \ keer \ links (\ tfrac {61.920 - 43.200} {61.920 - 21.600} \ rechts) + \ \ \ phantom {\ sigma ^ 2 =} & \ \ tfrac {61.920} {525.600} \ times 0.063667 \ times \ left (\ tfrac {43.200 - 21.600} {61.920 - 21.600} \ right) \ times \ tfrac {525.600} {43.200} \\ \ sigma ^ 2 = & \ 0.0643180321 \\ \ sigma = & \ 0.253610 \\ \ end {uitgelijnd} σ2 = σ2 = σ2 = σ = 525.60021.600 × 0.066472 × (61.920−21, 60061.920−43.200) + 525.60061.920 × 0.063667 × (61.920−21.60043.200 -21.600) × 43.2000025.600 0.0643180321 0.253610

VIX = 100 × σ = 25.36VIX = 100 \ times \ sigma = 25.36VIX = 100 × σ = 25.36

Duik in de details van de volatiliteitsindex

De VIX wordt berekend met behulp van een "formule om de verwachte volatiliteit af te leiden door het gemiddelde te nemen van de gewogen prijzen van out-of-the-money-putten en -oproepen." Opties gebruiken die respectievelijk in het onderstaande voorbeeld vervallen in 16 en 44 dagen, en beginnen op uiterst links van de formule, het symbool links van “=” vertegenwoordigt het getal dat resulteert uit de berekening van de vierkantswortel van de som van alle getallen die rechts zitten vermenigvuldigd met 100.

Om dat aantal te bereiken:

1. De eerste reeks getallen rechts van de "=" vertegenwoordigt de tijd. Dit cijfer wordt bepaald door gebruik te maken van de tijd tot vervaldatum in minuten van de dichtstbijzijnde termijnoptie gedeeld door 525.600, wat het aantal minuten in een 365-dagen jaar vertegenwoordigt. Ervan uitgaande dat de VIX-berekeningstijd 8:30 uur is, is de tijd tot het verlopen in minuten voor de 16-dagenoptie het aantal minuten binnen 8:30 uur vandaag en 8:30 uur op de afwikkelingsdag. Met andere woorden, de vervaltijd sluit vandaag middernacht tot 8:30 uur uit en sluit 8:30 uur tot middernacht op de afwikkelingsdag uit (volledige 24 uur uitgesloten). Het aantal dagen waarmee we zullen werken is technisch 15 (16 dagen minus 24 uur), dus het is 15 dagen x 24 uur x 60 minuten = 21.600. Gebruik dezelfde methode om de tijd tot verval in minuten te krijgen voor de 44-daagse optie om 43 dagen x 24 uur x 60 minuten = 61.920 te krijgen (Stap 4).
2. Het resultaat wordt vermenigvuldigd met de volatiliteit van de optie, weergegeven in het voorbeeld met 0, 066472.
3. Het resultaat wordt vervolgens vermenigvuldigd met het resultaat van het verschil tussen het aantal minuten tot het verstrijken van de volgende termijnoptie (61.920) minus het aantal minuten in 30 dagen (43.200). Dit resultaat wordt gedeeld door het verschil tussen het aantal minuten tot het einde van de volgende termijnoptie (61.920) minus het aantal minuten tot het einde van de optie op korte termijn (21.600). Voor het geval u zich afvraagt ​​waar 30 dagen vandaan komen, gebruikt de VIX een gewogen gemiddelde van opties met een constante looptijd van 30 dagen tot vervaldatum.
4. Het resultaat wordt opgeteld bij de som van de tijdberekening voor de tweede optie, die 61.920 is gedeeld door het aantal minuten in een 365-dagen jaar (526.600). Net als in de eerste berekening wordt het resultaat vermenigvuldigd met de volatiliteit van de optie, weergegeven in het voorbeeld met 0, 063667.
5. Vervolgens herhalen we het proces dat in stap 3 is beschreven, waarbij we het resultaat van stap 4 vermenigvuldigen met het verschil in aantal minuten in 30 dagen (43.200), minus het aantal minuten tot de vervaldatum van de opties op korte termijn (21.600). We delen dit resultaat door het verschil van het aantal minuten tot het verstrijken van de optie op de volgende termijn (61.920) minus het aantal minuten tot het verstrijken van de opties op de korte termijn (21.600).
6. De som van alle voorgaande berekeningen wordt vervolgens vermenigvuldigd met het resultaat van het aantal minuten in een 365-dagen jaar (526.600) gedeeld door het aantal minuten in 30 dagen (43.200).
7. De vierkantswortel van dat getal vermenigvuldigd met 100 is gelijk aan de VIX.

Het is duidelijk dat de volgorde van de operaties van cruciaal belang is bij de berekening en voor de meesten van ons is het berekenen van de VIX niet de manier waarop we een zaterdagmiddag zouden doorbrengen. En als we dat deden, zou de oefening zeker het grootste deel van de dag in beslag nemen. Gelukkig hoeft u de VIX nooit te berekenen, omdat de CBOE het voor u doet. Dankzij internet kun je online gaan, de ticker VIX typen en het nummer direct op je scherm krijgen.

Investeren in volatiliteit

Volatiliteit is nuttig voor beleggers, omdat het hen een manier geeft om de marktomgeving te peilen. Het biedt ook investeringsmogelijkheden. Omdat volatiliteit vaak wordt geassocieerd met negatieve beursprestaties, kunnen volatiliteitsinvesteringen worden gebruikt om risico's af te dekken. Natuurlijk kan volatiliteit ook snel stijgende markten markeren. Of de richting omhoog of omlaag is, volatiliteitsinvesteringen kunnen ook worden gebruikt om te speculeren.

Op 13 juni 2016 steeg de VIX bijvoorbeeld met meer dan 23% en sloot het hoogtepunt op 20, 97, wat het hoogste niveau in meer dan drie maanden vertegenwoordigde. De piek in de VIX kwam tot stand door een wereldwijde uitverkoop van Amerikaanse aandelen.

Zoals je zou verwachten, kunnen beleggingsvehikels die voor dit doel worden gebruikt, behoorlijk complex zijn. VIX-opties en futures bieden populaire voertuigen waarmee geavanceerde handelaren hun heggen kunnen plaatsen of hun ingevingen kunnen uitvoeren. Professionele beleggers gebruiken deze routinematig.

Op de beurs verhandelde bankbiljetten - een soort ongedekte, niet-achtergestelde schuldtitels - kunnen ook worden gebruikt. ETN's die volatiliteit volgen, zijn onder meer de iPath S&P 500 VIX Short-Term Futures (VXX) en de VelocityShares Daily Inverse VIX Short-Term (XIV).

Op de beurs verhandelde fondsen bieden een veel bekender voertuig voor veel beleggers. Volatiliteit ETF-opties omvatten de ProShares Ultra VIX Short-Term Futures (UVXY) en ProShares VIX Mid-Term Futures (VIXM).

Elk van deze beleggingsinstrumenten heeft voor- en nadelen die grondig moeten worden geëvalueerd voordat investeringsbeslissingen worden genomen.

Het komt neer op

Ongeacht het doel (afdekking of speculatie) of de specifieke gekozen beleggingsinstrumenten, is beleggen in volatiliteit niet iets om in te duiken zonder enige tijd te nemen om de markt, de beleggingsinstrumenten en het bereik van mogelijke resultaten te begrijpen. Als u zich niet goed voorbereidt en een voorzichtige benadering van beleggen volgt, kan dit een schadelijker resultaat hebben op uw persoonlijke bedrijfsresultaten dan een wiskundige fout in uw VIX-berekening.