Tweezijdige test
In de statistiek is een tweezijdige test een methode waarbij het kritieke gebied van een distributie tweezijdig is en wordt getest of een monster groter of kleiner is dan een bepaald waardenbereik. Het wordt gebruikt bij het testen op nulhypothese en het testen op statistische significantie. Als de geteste steekproef in een van de kritieke gebieden valt, wordt de alternatieve hypothese geaccepteerd in plaats van de nulhypothese. De tweezijdige test dankt zijn naam aan het testen van het gebied onder beide staarten van een normale verdeling, hoewel de test kan worden gebruikt in andere niet-normale verdelingen.
Belangrijkste leerpunten
- In de statistiek is een tweezijdige test een methode waarbij het kritieke gebied van een distributie tweezijdig is en wordt getest of een monster groter of kleiner is dan een bepaald waardenbereik.
- Het wordt gebruikt bij het testen op nulhypothese en het testen op statistische significantie.
- Als de geteste steekproef in een van de kritieke gebieden valt, wordt de alternatieve hypothese geaccepteerd in plaats van de nulhypothese.
- Volgens afspraak worden tweezijdige testen gebruikt om de significantie op het 5% -niveau te bepalen, wat betekent dat elke zijde van de verdeling met 2, 5% wordt gesneden.
Let op of een statistische test een- of tweezijdig is, omdat dit de interpretatie van een model sterk zal beïnvloeden.
Hoe een tweezijdige test werkt
Een basisconcept van inferentiële statistieken is de hypothesetest, die wordt uitgevoerd om te bepalen of een claim waar is of niet, gegeven een populatieparameter. Een test die is geprogrammeerd om aan te tonen of het gemiddelde van een steekproef aanzienlijk groter is dan en aanzienlijk minder dan het gemiddelde van een populatie, wordt een tweezijdige test genoemd.
Een tweezijdige test is ontworpen om beide zijden van een gespecificeerd gegevensbereik te onderzoeken, zoals aangegeven door de betrokken waarschijnlijkheidsverdeling. De kansverdeling moet de waarschijnlijkheid van een gespecificeerd resultaat op basis van vooraf bepaalde normen vertegenwoordigen. Dit vereist de instelling van een limiet die de hoogste (of bovenste) en laagste (of onderste) geaccepteerde variabele waarden binnen het bereik aangeeft. Elk gegevenspunt dat boven de bovengrens of onder de ondergrens bestaat, wordt beschouwd als buiten het acceptatiebereik en in een gebied dat het afwijzingsbereik wordt genoemd.
Er is geen inherente norm met betrekking tot het aantal datapunten dat binnen het acceptatiebereik moet bestaan. In gevallen waar precisie vereist is, zoals bij het maken van farmaceutische geneesmiddelen, kan een afkeuringspercentage van 0, 001% of minder worden ingesteld. In gevallen waar precisie minder kritisch is, zoals het aantal levensmiddelen in een productzak, kan een afkeuringspercentage van 5% geschikt zijn.
Een voorbeeld van een tweezijdige test
Stel je als hypothetisch voorbeeld voor dat een nieuwe effectenmakelaar (XYZ) beweert dat zijn bemiddelingskosten lager zijn dan die van je huidige effectenmakelaar (ABC). Uit gegevens van een onafhankelijk onderzoeksbureau blijkt dat de gemiddelde en standaarddeviatie van alle ABC-brokercliënten respectievelijk $ 18 en $ 6 zijn.
Er wordt een steekproef van 100 klanten van ABC genomen en de bemiddelingskosten worden berekend met de nieuwe tarieven van XYZ-makelaar. Als het gemiddelde van de steekproef $ 18, 75 is en de standaardafwijking van de steekproef $ 6 is, kan er dan een conclusie worden getrokken over het verschil in de gemiddelde courtage tussen ABC en XYZ-broker ">
- H 0 : nulhypothese: gemiddelde = 18
- H 1 : Alternatieve hypothese: gemiddelde 18 (dit willen we bewijzen.)
- Afstellingsgebied: Z <= - Z 2.5 en Z> = Z 2.5 (uitgaande van een 5% significantieniveau, split 2, 5 aan elke kant).
- Z = (steekproefgemiddelde - gemiddelde) / (std-dev / sqrt (aantal monsters)) = (18, 75 - 18) / (6 / (sqrt (100)) = 1, 25
Deze berekende Z-waarde valt tussen de twee limieten gedefinieerd door: - Z 2.5 = -1.96 en Z 2.5 = 1.96.
Dit concludeert dat er onvoldoende bewijs is om te concluderen dat er een verschil is tussen de tarieven van uw bestaande makelaar en de nieuwe makelaar. Als alternatief leidt de p-waarde = P (Z1.25) = 2 * 0.1056 = 0.2112 = 21.12%, wat groter is dan 0.05 of 5%, tot dezelfde conclusie.
Speciale overwegingen: willekeurige bemonstering
Een tweezijdige test kan ook praktisch worden gebruikt tijdens bepaalde productieactiviteiten in een bedrijf, zoals bij de productie en verpakking van snoep in een bepaalde faciliteit. Als de productiefaciliteit 50 snoepjes per zak als doel aanwijst, met een acceptabele verdeling van 45 tot 55 snoepjes, wordt elke zak met een hoeveelheid onder 45 of boven 55 beschouwd als binnen het afkeurbereik
Om te bevestigen dat de verpakkingsmechanismen correct zijn gekalibreerd om aan de verwachte output te voldoen, kan een willekeurige bemonstering worden genomen om de nauwkeurigheid te bevestigen. Om de verpakkingsmechanismen als nauwkeurig te beschouwen, is een gemiddelde van 50 snoepjes per zak met een geschikte verdeling gewenst. Bovendien moet het aantal zakken dat binnen het afwijzingsbereik valt, binnen de waarschijnlijkheidsverdelingslimiet vallen die als foutpercentage acceptabel wordt beschouwd.
Als een onaanvaardbare weigeringssnelheid wordt ontdekt, of een gemiddelde dat te ver afwijkt van het gewenste gemiddelde, kunnen aanpassingen aan de faciliteit of bijbehorende apparatuur nodig zijn om de fout te corrigeren. Regelmatig gebruik van tweezijdige testmethoden kan ervoor zorgen dat de productie op de lange termijn binnen de perken blijft.
Tweezijdige versus éénzijdige test
Wanneer een hypothesetest wordt opgezet om aan te tonen dat het steekproefgemiddelde hoger of lager zou zijn dan het populatiegemiddelde, wordt dit een eenzijdige test genoemd. De eenzijdige test dankt zijn naam aan het testen van het gebied onder een van de staarten (zijden) van een normale verdeling. Wanneer een eenzijdige test wordt gebruikt, test een analist op de mogelijkheid van de relatie in de ene richting van interesse en negeert hij de mogelijkheid van een relatie in een andere richting volledig.
Als de geteste steekproef in het eenzijdige kritieke gebied valt, wordt de alternatieve hypothese geaccepteerd in plaats van de nulhypothese. Een eenzijdige test wordt ook wel een directionele hypothese of directionele test genoemd.
Vergelijk beleggingsrekeningen Aanbieder Naam Beschrijving Adverteerder Openbaarmaking × De aanbiedingen die in deze tabel worden weergegeven, zijn afkomstig van samenwerkingsverbanden waarvan Investopedia een vergoeding ontvangt.