Algebraïsche methode definitie

Wat is de algebraïsche methode?

De algebraïsche methode verwijst naar verschillende methoden voor het oplossen van een paar lineaire vergelijkingen, waaronder grafieken, substitutie en eliminatie.

Wat vertelt de algebraïsche methode u?

De grafische methode omvat het in kaart brengen van de twee vergelijkingen. Het snijpunt van de twee lijnen is een x, y-coördinaat, wat de oplossing is.

Met de vervangingsmethode herschikt u de vergelijkingen om de waarde van variabelen, x of y, uit te drukken in termen van een andere variabele. Vervang dan die uitdrukking door de waarde van die variabele in de andere vergelijking.

Bijvoorbeeld om op te lossen:

8x + 6y = 16−8x − 4y = −8 \ begin {uitgelijnd} & 8x + 6y = 16 \\ & {- 8} x-4y = -8 \\ \ end {uitgelijnd} 8x + 6y = 16− 8x-4y = -8

Gebruik eerst de tweede vergelijking om x uit te drukken in termen van y:

-8x = -8 + 4yx = -8 + 4y-8x 1-0.5y = {x} -8 = -8 + 4yx = \ frac {-8 + 4y} {{- 8} x} = 1-0, 5 y-8x = -8 + 4yx = -8x-8 + 4y = 1-0.5y

Vervang vervolgens 1 - 0, 5y door x in de eerste vergelijking:

8 (1−0.5y) + 6y = 168−4y + 6y = 168 + 2y = 162y = 8y = 4 \ begin {uitgelijnd} & 8 \ links (1-0.5y \ rechts) + 6y = 16 \\ & 8- 4y + 6y = 16 \\ & 8 + 2y = 16 \\ & 2y = 8 \\ & y = 4 \\ \ end {uitgelijnd} 8 (1−0.5y) + 6y = 168−4y + 6y = 168 + 2y = 162y = 8Y = 4

Vervang vervolgens y in de tweede vergelijking door 4 om op te lossen voor x:

8x + 6 (4) = 168x + 24 = 168x = −8x = −1 \ begin {uitgelijnd} & 8x + 6 \ links (4 \ rechts) = 16 \\ & 8x + 24 = 16 \\ & 8x = -8 \ \ & x = -1 \\ \ end {uitgelijnd} 8x + 6 (4) = 168x + 24 = 168x = −8x = −1

De tweede methode is de eliminatiemethode. Het wordt gebruikt wanneer een van de variabelen kan worden geëlimineerd door de twee vergelijkingen op te tellen of af te trekken. In het geval van deze twee vergelijkingen kunnen we ze bij elkaar optellen om x te elimineren:

8x + 6y = 16−8x − 4y = −80 + 2y = 8y = 4 \ begin {uitgelijnd} & 8x + 6y = 16 \\ & {- 8} x-4y = -8 \\ & 0 + 2y = 8 \ \ & y = 4 \\ \ end {uitgelijnd} 8x + 6y = 16−8x − 4y = −80 + 2y = 8y = 4

Om nu op te lossen voor x, vervangt u de waarde voor y in beide vergelijkingen:

8x + 6y = 168x + 6 (4) = 168x + 24 = 168x + 24−24 = 16−248x = −8x = −1 \ begin {uitgelijnd} & 8x + 6y = 16 \\ & 8x + 6 \ links (4 \ rechts) = 16 \\ & 8x + 24 = 16 \\ & 8x + 24-24 = 16-24 \\ & 8x = -8 \\ & x = -1 \\ \ end {uitgelijnd} 8x + 6y = 168x + 6 (4) = 168x + 24 = 168x + 24-24 = 16-248x = -8x = -1

Belangrijkste leerpunten

• De algebraïsche methode is een verzameling van verschillende methoden die worden gebruikt om een ​​paar lineaire vergelijkingen met twee variabelen op te lossen.
• De meest gebruikte algebraïsche methoden omvatten de substitutiemethode, de eliminatiemethode en de grafische methode.

Vergelijk beleggingsrekeningen Aanbieder Naam Beschrijving Adverteerder Openbaarmaking × De aanbiedingen die in deze tabel worden weergegeven, zijn afkomstig van samenwerkingsverbanden waarvan Investopedia een vergoeding ontvangt.

Gerelateerde termen

De Durbin Watson-statistiek begrijpen De Durbin Watson-statistiek is een getal dat test op autocorrelatie in de residuen van een statistische regressieanalyse. meer Lineaire relaties begrijpen Een lineaire relatie (of lineaire associatie) is een statistische term die wordt gebruikt om de direct proportionele relatie tussen een variabele en een constante te beschrijven. meer Wat omgekeerde correlatie ons vertelt Een omgekeerde correlatie, ook bekend als negatieve correlatie, is een tegengestelde relatie tussen twee variabelen zodat ze in tegengestelde richtingen bewegen. meer Hoe de resterende standaardafwijking werkt De resterende standaardafwijking is een statistische term die wordt gebruikt om het verschil in standaardafwijkingen van waargenomen waarden versus voorspelde waarden te beschrijven, zoals aangegeven door punten in een regressieanalyse. meer Hoe de hoog-laagmethode werkt Bij kostenberekening is de hoog-laagmethode een manier om te proberen onderscheid te maken tussen vaste en variabele kosten bij een beperkte hoeveelheid gegevens. meer Wat gezamenlijke waarschijnlijkheid ons vertelt Gezamenlijke waarschijnlijkheid is een statistische maat die de waarschijnlijkheid berekent dat twee gebeurtenissen samen en op hetzelfde tijdstip plaatsvinden. Gezamenlijke waarschijnlijkheid is de kans dat gebeurtenis Y plaatsvindt op hetzelfde moment dat gebeurtenis X plaatsvindt. meer partnerlinks