Gemiddeld jaarlijks groeipercentage (AAGR)
Het gemiddelde jaarlijkse groeipercentage (AAGR) is de gemiddelde toename van de waarde van een individuele investering, portefeuille, activum of kasstroom over een periode van een jaar. Het wordt berekend door het rekenkundig gemiddelde van een reeks groeicijfers te nemen. Het gemiddelde jaarlijkse groeipercentage kan voor elke belegging worden berekend, maar het bevat geen enkele maat voor het totale risico van de belegging, zoals gemeten aan de hand van de prijsvolatiliteit.
Het gemiddelde jaarlijkse groeipercentage wordt in veel vakgebieden gebruikt. In de economie wordt het bijvoorbeeld gebruikt om een beter beeld te geven van de veranderingen in de economische activiteit (bijvoorbeeld de groei van het reële bbp).
Belangrijkste leerpunten
- Deze verhouding helpt u erachter te komen hoeveel gemiddeld rendement u gedurende verschillende periodes hebt ontvangen.
- AAGR wordt berekend door het rekenkundig gemiddelde van een reeks groeicijfers te nemen.
- AAGR is een lineaire maat die geen rekening houdt met de effecten van compounding.
De formule voor de gemiddelde jaarlijkse groeisnelheid (AAGR) is
AAGR = GRA + GRB + ... + GRnNwhere: GRA = Groeipercentage in periode AGRB = Groeipercentage in periode BGRn = Groeipercentage in periode nN = Aantal betalingen \ begin {uitgelijnd} & AAGR = \ frac {GR_A + GR_B + \ dotso + GR_n} {N} \\ & \ textbf {waarbij:} \\ & GR_A = \ text {Groeipercentage in periode A} \\ & GR_B = \ text {Groeipercentage in periode B} \\ & GR_n = \ text {Groeipercentage in periode} n \\ & N = \ text {Aantal betalingen} \\ \ end {uitgelijnd} AAGR = NGRA + GRB + ... + GRn waarbij: GRA = Groeipercentage in periode AGRB = Groeipercentage in periode BGRn = groeipercentage in periode nN = aantal betalingen
Hoe AAGR te berekenen
AAGR een norm voor het meten van het gemiddelde rendement van investeringen over verschillende tijdsperioden. U vindt dit cijfer op brokerage-overzichten en het is opgenomen in het prospectus van een beleggingsfonds. Het is in wezen het eenvoudige gemiddelde van een reeks periodieke rendementsgroeipercentages. Een ding om in gedachten te houden is dat de gebruikte perioden allemaal even lang moeten zijn, bijvoorbeeld jaren, maanden of weken - en niet om perioden van verschillende duur te combineren.
Wat zegt AAGR u?
Het gemiddelde jaarlijkse groeipercentage is nuttig bij het bepalen van langetermijntrends. Het is van toepassing op bijna elke vorm van financiële maatstaven, inclusief groeipercentages van winst, inkomsten, cashflow, uitgaven, etc. om de investeerders een idee te geven over de richting waarin het bedrijf op weg is. De ratio geeft aan wat uw jaarlijks rendement gemiddeld is.
Het gemiddelde jaarlijkse groeipercentage kan voor elke belegging worden berekend, maar het bevat geen enkele maat voor het totale risico van de belegging, zoals gemeten aan de hand van de prijsvolatiliteit. Bovendien houdt de AAGR geen rekening met periodieke bereidingen.
Voorbeeld van het gebruik van de gemiddelde jaarlijkse groeisnelheid (AAGR)
De AAGR meet het gemiddelde rendement of de groei over een reeks van gelijk gespreide tijdsperioden. Stel bijvoorbeeld dat een investering de volgende waarden heeft in de loop van vier jaar:
- Beginwaarde = $ 100.000
- Waarde einde jaar 1 = $ 120.000
- Waarde einde jaar 2 = $ 135.000
- Waarde einde jaar 3 = $ 160.000
- Waarde einde 4 = $ 200.000
De formule om de procentuele groei voor elk jaar te bepalen is:
- Eenvoudig percentagegroei of -rendement = einde waardebeginning-waarde − 1 \ text {Eenvoudig percentagegroei of -rendement} = \ frac {\ text {eindwaarde}} {\ text {beginwaarde}} - 1 Eenvoudig percentagegroei of rendement = beginwaarde-waarde -1
De groeipercentages voor elk van de jaren zijn dus als volgt:
- Jaar 1 groei = $ 120.000 / $ 100.000 - 1 = 20%
- Groei jaar 2 = $ 135.000 / $ 120.000 - 1 = 12, 5%
- Groei jaar 3 = $ 160.000 / $ 135.000 - 1 = 18, 5%
- Jaar 4 groei = $ 200.000 / $ 160.000 - 1 = 25%
De AAGR wordt berekend als de som van de groeivoet van elk jaar gedeeld door het aantal jaren:
- AAGR = 20% + 12.5% + 18.5% + 25% 4 = 19% AAGR = \ frac {20 \% + 12.5 \% + 18.5 \% + 25 \%} {4} = 19 \% AAGR = 420% + 12, 5% + 18, 5% + 25% = 19%
In de financiële en boekhoudkundige instellingen worden meestal de begin- en eindprijzen gebruikt, maar sommige analisten geven er de voorkeur aan om gemiddelde prijzen te gebruiken bij het berekenen van de AAGR, afhankelijk van wat er wordt geanalyseerd.
Gemiddelde jaarlijkse groeisnelheid versus samengestelde jaarlijkse groeisnelheid
AAGR is een lineaire maat die geen rekening houdt met de effecten van compounding. Uit het bovenstaande voorbeeld blijkt dat de investering gemiddeld 19% per jaar groeide. Het gemiddelde jaarlijkse groeipercentage is nuttig voor het weergeven van trends; Het kan echter voor analisten misleidend zijn omdat het veranderende financiële gegevens niet nauwkeurig weergeeft. In sommige gevallen kan het de groei van een investering overschatten.
Overweeg bijvoorbeeld een eindejaarswaarde voor jaar 5 van $ 100.000. Het groeipercentage voor jaar 5 is -50%. De resulterende AAGR zou 5, 2% zijn; het is echter duidelijk uit de beginwaarde van jaar 1 en de eindwaarde van jaar 5 dat de prestaties een rendement van 0% opleveren. Afhankelijk van de situatie kan het nuttiger zijn om de samengestelde jaarlijkse groeisnelheid (CAGR) te berekenen. De CAGR effent het rendement van een belegging of vermindert het effect van de volatiliteit van periodieke rendementen.
De formule voor CAGR is
CAGR = Einde balansBeginning Balance1 # Years − 1CAGR = \ frac {\ text {Ending Balance}} {\ text {Beginsaldo}} ^ {\ frac {1} {\ text {\ # Years}}} - 1CAGR = Begin BalanceEding Balance # Years1 −1
Met behulp van het bovenstaande voorbeeld voor de jaren 1 tot en met 4, is de CAGR gelijk aan:
CAGR = $ 200.000 $ 100.00014−1 = 18, 92% CAGR = \ frac {\ $ 200.000} {\ $ 100.000} ^ {\ frac {1} {4}} - 1 = 18, 92 \% CAGR = $ 100.000 $ 200.000 41 −1 = 18.92%
De eerste vier jaar staan de AAGR en CAGR dicht bij elkaar. Als jaar 5 echter zou worden verwerkt in de CAGR-vergelijking (-50%), zou het resultaat 0% zijn, wat sterk contrasteert met het resultaat van de AAGR van 5, 2%.
Beperkingen van de gemiddelde jaarlijkse groeisnelheid (AAGR)
Omdat AAGR een eenvoudig gemiddelde van periodieke jaarlijkse rendementen is, bevat de maat geen enkele maat voor het totale risico dat aan de investering is verbonden, zoals berekend door de volatiliteit van de prijs. Als een portefeuille bijvoorbeeld een jaar met netto 15% groeit en het volgende jaar met 25%, wordt het gemiddelde jaarlijkse groeipercentage berekend als 20%. Daartoe worden de schommelingen in het rendement van de investering tussen het begin van het eerste jaar en het einde van het jaar niet meegeteld in de berekeningen, wat tot enkele fouten in de meting leidt.
Een tweede probleem is dat het als eenvoudig gemiddelde niet uitmaakt wat de timing van het rendement is. In ons voorbeeld hierboven bijvoorbeeld, heeft een sterke daling van 50% in jaar 5 slechts een bescheiden impact op de totale gemiddelde jaarlijkse groei. Timing is echter belangrijk, en daarom kan CAGR nuttiger zijn om te begrijpen hoe tijdgebonden groeipercentages belangrijk zijn.
Vergelijk beleggingsrekeningen Aanbieder Naam Beschrijving Adverteerder Openbaarmaking × De aanbiedingen die in deze tabel worden weergegeven, zijn afkomstig van samenwerkingsverbanden waarvan Investopedia een vergoeding ontvangt.