Binomiale boom

Wat is een binomiale boom?

Een binomiale boom is een grafische weergave van mogelijke intrinsieke waarden die een optie op verschillende knooppunten of tijdsperioden kan hebben. De waarde van de optie hangt af van de onderliggende aandelen of obligaties, en de waarde van de optie op elk knooppunt hangt af van de waarschijnlijkheid dat de prijs van het onderliggende actief op een bepaald knooppunt zal dalen of stijgen.

Binomiale boom uitgelegd

Een binomiale boom is een handig hulpmiddel bij het prijzen van Amerikaanse opties en ingebedde opties. De eenvoud ervan is tegelijkertijd zijn voor- en nadeel. De boom is eenvoudig mechanisch te modelleren, maar het probleem ligt in de mogelijke waarden die het onderliggende actief in een bepaalde periode kan innemen. In een binomiaal boommodel kan het onderliggende activum slechts exact één van twee mogelijke waarden waard zijn, wat niet realistisch is, aangezien activa een willekeurig aantal waarden binnen een bepaald bereik kunnen waard zijn.

Voorbeeld van een binomiale boom

Er zijn een paar belangrijke veronderstellingen in een prijsmodel voor binomiale opties: 1) slechts twee mogelijke prijzen, één omhoog en één omlaag; 2) de onderliggende waarde betaalt geen dividenden; 3) rentevoet is constant; en 4) geen belastingen en transactiekosten.

Ga uit van een aandelenkoers van $ 100, optie uitoefenprijs van $ 100, vervaldatum voor één jaar en rentevoet (r) van 5%. Aan het einde van het jaar is de kans 50% dat het aandeel zal stijgen tot $ 125 en de kans van 50% zal dalen tot $ 90. Als het aandeel stijgt naar $ 125, is de waarde van de optie $ 25 ($ 125 aandelenprijs minus $ 100 uitoefenprijs) en als het daalt naar $ 90, is de optie waardeloos. De optiewaarde is:

Optiewaarde = [(kans op stijging * waarde omhoog) + (kans op daling * waarde omlaag)] / (1 + r) = [(0.50 * $ 25) + (0.50 * $ 0)] / (1 + 0.05) = $ 11.90

Vergelijk beleggingsrekeningen Aanbieder Naam Beschrijving Adverteerder Openbaarmaking × De aanbiedingen die in deze tabel worden weergegeven, zijn afkomstig van samenwerkingsverbanden waarvan Investopedia een vergoeding ontvangt.

Gerelateerde termen

Hoe het binomiale optieprijsmodel werkt Een binomiaal optieprijsmodel is een optiewaarderingsmethode die een iteratieve procedure gebruikt en de specificatie van het knooppunt in een bepaalde periode toestaat. meer Op rooster gebaseerd model Een op rooster gebaseerd model is een model dat wordt gebruikt om derivaten te waarderen; het gebruikt een binomiale boom om verschillende paden te tonen die de prijs van de onderliggende waarde kan nemen. meer Out of the Money (OTM) Definitie en voorbeeld Een Out of the Money (OTM) optie heeft geen intrinsieke waarde, maar bezit alleen extrinsieke of tijdswaarde. OTM-opties zijn goedkoper dan in de geldopties. meer Hoe binomiale verdeling werkt De binomiale verdeling is een kansverdeling die de waarschijnlijkheid samenvat dat een waarde een van twee onafhankelijke waarden aanneemt. meer Fugit Fugit is de hoeveelheid tijd die volgens een belegger overblijft totdat het niet langer voordelig zou zijn om een ​​optie vroeg uit te oefenen. meer Heston-modeldefinitie Het Heston-model, genoemd naar Steve Heston, is een type stochastisch volatiliteitsmodel dat door financiële professionals wordt gebruikt om Europese opties te prijzen. meer partnerlinks