convexiteit
Convexiteit is een maat voor de kromming, of de mate van de curve, in de relatie tussen obligatiekoersen en obligatierendementen. Convexiteit laat zien hoe de looptijd van een obligatie verandert naarmate de rente verandert. Portefeuillebeheerders zullen convexiteit gebruiken als een hulpmiddel voor risicobeheer om de blootstelling van de portefeuille aan renterisico te meten en te beheren.
Belangrijkste leerpunten
- Convexiteit is een risicobeheerinstrument dat wordt gebruikt om de blootstelling van een portefeuille aan marktrisico te meten en te beheren.
- Convexiteit is een maat voor de kromming in de relatie tussen obligatiekoersen en obligatierendementen.
- Convexiteit laat zien hoe de looptijd van een obligatie verandert naarmate de rente verandert.
- Als de looptijd van een obligatie toeneemt naarmate de rente stijgt, zou de obligatie een negatieve convexiteit hebben.
- Als de looptijd van een obligatie stijgt en de rente daalt, zou de obligatie een positieve convexiteit hebben.
convexiteit
Convexiteit verklaard
Voordat u convexiteit uitlegt, is het belangrijk om te weten hoe obligatiekoersen en marktrentes zich tot elkaar verhouden. Naarmate de rentevoeten dalen, stijgen de obligatiekoersen. Omgekeerd leiden stijgende marktrente tot dalende obligatiekoersen. Deze tegengestelde reactie is omdat de rente bij het stijgen van de obligaties achter kan blijven bij de winst die zij een potentiële belegger kunnen bieden in vergelijking met andere effecten.
In het bovenstaande voorbeeld heeft Obligatie A een hogere convexiteit dan Obligatie B, wat aangeeft dat al het andere gelijk is, Obligatie A altijd een hogere prijs zal hebben dan Obligatie B als de rentetarieven stijgen of dalen.
Het obligatierendement is de winst of het rendement dat een belegger kan verwachten te behalen door een bedrijf dat specifieke effect te kopen. De prijs van de obligatie is afhankelijk van verschillende kenmerken, waaronder de marktrente en kan regelmatig veranderen.
Hoe marktrente en obligatierendementen zich verhouden
Naarmate de marktkoersen stijgen, hebben nieuwe obligaties die op de markt komen ook een stijgend rendement omdat ze worden uitgegeven tegen de nieuwe, hogere koersen. Naarmate de rente stijgt, eisen beleggers ook een hoger rendement van de obligaties die ze kopen. Beleggers willen geen vastrentende obligatie tegen lopende rente als ze verwachten dat de rente in de toekomst zal stijgen. Bijgevolg moet de emittent van deze schuldinstrumenten, wanneer de rentetarieven stijgen, ook hun opbrengsten verhogen om concurrerend te blijven. Naarmate de rente stijgt, daalt de koers van obligaties die minder terugkomen dan die koers.
Hoe rentetarieven en obligatiekoersen zich verhouden
Als een belegger een vastrentende obligatie bezit die 2% betaalt en de rentetarieven beginnen boven 2% te stijgen, willen ze misschien dit lagere betalende effect verkopen. De reden voor de uitverkoop is dat hun bestaande koers minder aantrekkelijk is dan de huidige markt. Beleggers willen geen obligatie aanhouden die 2% betaalt als ze hetzelfde principe kunnen beleggen in een obligatie die in de toekomst een hoger tarief betaalt. In een stijgende rentemarkt proberen obligatiehouders hun bestaande obligaties te verkopen en kiezen ze voor nieuw uitgegeven obligaties met een hogere opbrengst.
Omdat er een overvloed aan obligaties tegen de lagere koers op de markt is, zullen de prijzen voor deze schuldposities dalen. Omdat obligaties uitverkocht raken en de prijs daalt, kan de belegger wachten tot de rente stopt met stijgen voordat hij terugkeert op de obligatiemarkt door het hoger renderende effect te kopen. Als gevolg hiervan bewegen obligatiekoersen en rendementen in de tegenovergestelde of omgekeerde richting.
Bond duur
Obligatieduur meet de verandering in de koers van een obligatie wanneer rentevoeten fluctueren. Als de looptijd van een obligatie hoog is, betekent dit dat de koers van de obligatie in grotere mate in de tegenovergestelde richting van de rentetarieven zal bewegen. Omgekeerd, wanneer dit cijfer laag is, zal het schuldinstrument minder beweging vertonen.
Gewoonlijk, als de markttarieven met 1% stijgen, zou de prijs van een looptijd van één jaar met een gelijke 1% moeten dalen. Voor obligaties met langlopende looptijden neemt de reactie echter toe. Met andere woorden, als de rente met 1% stijgt, dalen de obligatiekoersen met 1% voor elk jaar van de looptijd. Als de rente bijvoorbeeld met 1% stijgt, daalt de prijs van de tweejaars obligatie met 2%, de prijs van de driejaars obligatie met 3% en de prijs van 10 jaar met 10%.
Convexiteit en risico
Convexiteit bouwt voort op het concept van duration door de gevoeligheid van de duration van een obligatie te meten als de opbrengsten veranderen. Convexiteit is een betere maatstaf voor het renterisico met betrekking tot de looptijd van obligaties. Waar duration veronderstelt dat rentetarieven en obligatiekoersen een lineair verband hebben, maakt convexiteit andere factoren mogelijk en veroorzaakt een helling.
De duration kan een goede maatstaf zijn voor de manier waarop de obligatiekoersen kunnen worden beïnvloed door kleine en plotselinge renteschommelingen. De relatie tussen obligatiekoersen en rendementen is echter doorgaans meer hellend of convex. Daarom is convexiteit een betere maatstaf voor het beoordelen van de impact op obligatiekoersen bij grote renteschommelingen.
Naarmate de convexiteit toeneemt, neemt het systeemrisico waaraan de portefeuille is blootgesteld toe. Het begrip systeemrisico werd gebruikelijk tijdens de financiële crisis van 2008 toen het falen van een financiële instelling anderen bedreigde. Dit risico kan echter van toepassing zijn op alle bedrijven, industrieën en de economie als geheel.
Het risico voor een vastrentende portefeuille betekent dat naarmate de rentetarieven stijgen, de bestaande vastrentende instrumenten niet zo aantrekkelijk zijn. Naarmate de convexiteit afneemt, neemt de blootstelling aan marktrente af en kan de obligatieportefeuille als afgedekt worden beschouwd. Gewoonlijk geldt dat hoe hoger de couponrente of het rendement, hoe lager de convexiteit (of het marktrisico) van een obligatie. Deze vermindering van het risico is omdat de marktrente aanzienlijk zou moeten stijgen om de coupon op de obligatie te overtreffen, wat betekent dat er minder risico is voor de belegger.
Negatieve en positieve convexiteit
Als de looptijd van een obligatie toeneemt naarmate de rente stijgt, zou de obligatie een negatieve convexiteit hebben. Met andere woorden, de obligatiekoers zal met een hogere koers dalen met een stijging van de opbrengsten dan wanneer de opbrengsten zouden zijn gedaald. Daarom zou, als een obligatie een negatieve convexiteit heeft, de duur ervan toenemen - de prijs zou dalen. Terwijl de rentetarieven stijgen, en het tegenovergestelde is waar.
Als de looptijd van een obligatie stijgt en de rente daalt, zou de obligatie een positieve convexiteit hebben. Met andere woorden, als de rente daalt, stijgen de obligatiekoersen met een hogere koers - of duur - dan wanneer de rente zou stijgen. Positieve convexiteit leidt tot grotere stijgingen van de obligatiekoersen. Als een obligatie een positieve convexiteit heeft, zou deze doorgaans grotere prijsstijgingen ervaren naarmate de opbrengsten dalen, vergeleken met prijsdalingen wanneer de opbrengsten stijgen.
Onder normale marktomstandigheden, hoe hoger de couponrente of het rendement, hoe lager de convexiteit van een obligatie. Met andere woorden, er is minder risico voor de belegger wanneer de obligatie een hoge coupon of rendement heeft, omdat de marktrente aanzienlijk zou moeten stijgen om het rendement van de obligatie te overtreffen. Een portefeuille met hoogrentende obligaties zou dus een lage convexiteit hebben en bijgevolg minder risico dat hun bestaande rendementen minder aantrekkelijk worden naarmate de rentetarieven stijgen.
Bijgevolg hebben nulcouponobligaties de hoogste graad van convexiteit omdat ze geen couponbetalingen bieden. Voor beleggers die de convexiteit van een obligatieportefeuille willen meten, is het het beste om met een financieel adviseur te spreken vanwege het complexe karakter en het aantal variabelen dat bij de berekening betrokken is.
Real World Voorbeeld van Convexiteit
De meeste door hypotheek gedekte effecten (MBS) hebben een negatieve convexiteit omdat hun rendement doorgaans hoger is dan bij traditionele obligaties. Dientengevolge zou het een aanzienlijke stijging van de opbrengsten vergen om een bestaande houder van een MBS een lagere of minder aantrekkelijke opbrengst te geven dan de huidige markt.
Bijvoorbeeld, de SPDR Barclays Capital Mortgage Backed Bond ETF (MBG) biedt een rendement van 3, 33% vanaf 26 maart 2019. Als we het rendement van de ETF vergelijken met het huidige 10-jarige Treasury-rendement, dat handelt tegen ongeveer 2, 45%, rente tarieven zouden aanzienlijk moeten stijgen, en ruim boven 3, 33% voor de MBG ETF om een risico te lopen verlies te maken aan hogere opbrengsten. Met andere woorden, de ETF heeft een negatieve convexiteit omdat een stijging van de opbrengsten minder impact zou hebben op bestaande investeerders.
Vergelijk beleggingsrekeningen Aanbieder Naam Beschrijving Adverteerder Openbaarmaking × De aanbiedingen die in deze tabel worden weergegeven, zijn afkomstig van samenwerkingsverbanden waarvan Investopedia een vergoeding ontvangt.