Hoe kan ik de samengestelde rente op een lening in Excel berekenen?
Samengestelde rente, ook bekend als samengestelde rente, is rente die wordt berekend op basis van zowel de initiële hoofdsom van een deposito of lening, als op alle eerder opgebouwde rente.
Laten we bijvoorbeeld zeggen dat $ 100 de hoofdsom is van een lening met een samengestelde rentevoet van 10%. Na een jaar heb je $ 100 in hoofdsom en $ 10 in rente, voor een totale basis van $ 110. In jaar twee wordt het rentetarief (10%) toegepast op de hoofdsom ($ 100, resulterend in $ 10 aan rente) en de geaccumuleerde rente ($ 10, resulterend in $ 1 aan rente), voor een totaal van $ 11 aan verworven rente in dat jaar. De stijging van het tweede jaar is $ 11, in plaats van $ 10, omdat de rente nog groter wordt - dat wil zeggen dat deze op een grotere basis wordt toegepast ($ 110 vergeleken met $ 100, ons startpunt). Elk jaar neemt de basis met 10% toe: $ 110 na het eerste jaar, daarna $ 121 na het tweede jaar.
Wat is de formule voor samengestelde rente?
Het is vergelijkbaar met de samengestelde jaarlijkse groeisnelheid (CAGR). Voor CAGR berekent u een koers die het rendement over een aantal periodes koppelt. Voor samengestelde rente kent u de koers waarschijnlijk al; u berekent alleen wat de toekomstige waarde van het rendement zou kunnen zijn.
Voor de formule voor samengestelde rente, herschikt u gewoon de formule voor CAGR. U hebt de beginwaarde, de rente en het aantal perioden in jaren nodig. De rentevoet en het aantal periodes moeten worden uitgedrukt in jaarlijkse termen, aangezien de lengte wordt verondersteld in jaren te zijn. Van daaruit kunt u oplossen voor de toekomstige waarde. De vergelijking luidt:
Beginwaarde * (1 + (rentevoet / aantal samengestelde perioden per jaar)) ^ (jaren * aantal samengestelde perioden per jaar) = toekomstige waarde
Deze formule ziet er complexer uit dan hij in werkelijkheid is, vanwege de vereiste om deze in jaarlijkse termen uit te drukken. Houd er rekening mee dat als het een jaarlijkse rente is, het aantal samengestelde perioden per jaar één is, wat betekent dat u de rentevoet deelt door één en de jaren vermenigvuldigt met één. Als de samenstelling per kwartaal plaatsvindt, deelt u de koers door vier en vermenigvuldigt u de jaren met vier.
Samengestelde rente berekenen in Excel
Best practices voor financieel modelleren vereisen dat berekeningen transparant en gemakkelijk controleerbaar zijn. Het probleem met het stapelen van alle berekeningen in een enkele formule is dat je niet gemakkelijk kunt zien welke getallen waar naartoe gaan, of welke getallen gebruikersinvoer of hard-coded zijn.
Er zijn twee manieren om dit in Excel in te stellen. Het gemakkelijkst te controleren en te begrijpen is om alle gegevens in één tabel te hebben en vervolgens de berekeningen regel voor regel uit te splitsen. Omgekeerd kunt u de hele vergelijking in één cel berekenen om alleen het uiteindelijke waardecijfer te krijgen. We bevelen de eerste aanpak aan, maar beide worden hieronder gedetailleerd beschreven.
In het onderstaande voorbeeld kunt u de gegevens in geel invoeren en de samengestelde periode kiezen.