Hoe kan ik de portefeuillevariantie meten?

Portfolio-variantie is een maat voor de spreiding van het rendement van een portfolio. Het is het totaal van het werkelijke rendement van een bepaalde portefeuille gedurende een bepaalde periode.

De variantie van de portefeuille wordt berekend met behulp van de standaardafwijking van elk effect in de portefeuille en de correlatie tussen effecten in de portefeuille. Modern Portfolio Theory (MPT) stelt dat portefeuillevariantie kan worden verminderd door effecten te selecteren met lage of negatieve correlaties om in te beleggen, zoals aandelen en obligaties.

Berekening van de portefeuillevariantie van effecten

Om de portefeuillevariantie van effecten in een portefeuille te berekenen, vermenigvuldigt u het kwadraatgewicht van elk effect met de overeenkomstige variantie van het effect en voegt u twee vermenigvuldigd met het gewogen gemiddelde van de effecten vermenigvuldigd met de covariantie tussen de effecten.

Om de variantie van een portefeuille met twee activa te berekenen, vermenigvuldigt u het kwadraat van de weging van het eerste activum met de variantie van het activum en voegt u dit toe aan het kwadraat van het gewicht van het tweede activum vermenigvuldigd met de variantie van het tweede activum. Voeg vervolgens de resulterende waarde toe aan twee vermenigvuldigd met de gewichten van de eerste en tweede activa vermenigvuldigd met de covariantie van de twee activa.

Stel bijvoorbeeld dat u een portefeuille hebt met twee activa, aandelen in bedrijf A en aandelen in bedrijf B. Zestig procent van uw portefeuille is belegd in bedrijf A, terwijl de resterende 40% is belegd in bedrijf B. De jaarlijkse variantie van bedrijf A's voorraad is 20%, terwijl de variantie van de aandelen van bedrijf B 30% is.

De correlatie tussen de twee activa is 2, 04. Om de covariantie van de activa te berekenen, vermenigvuldigt u de vierkantswortel van de variantie van de aandelen van bedrijf A met de vierkantswortel van de variantie van de aandelen van bedrijf B. De resulterende covariantie is 0, 50.

De resulterende portefeuillevariantie is 0, 36 of ((0, 6) ^ 2 * (0, 2) + (0, 4) ^ 2 * (0, 3) + (2 * 0, 6 * 0, 4 * 0, 5)).

Portfolio-variantie en moderne portefeuilletheorie

Modern Portfolio Theory is een raamwerk voor het samenstellen van een beleggingsportefeuille. MPT gaat uit van het idee dat rationele beleggers het rendement willen maximaliseren en tegelijkertijd het risico willen minimaliseren, soms gemeten met behulp van volatiliteit. Beleggers zoeken een zogenaamde efficiënte grens, of het laagste niveau of risico en volatiliteit waarop een doelrendement kan worden bereikt.

Het risico wordt verlaagd in MPT-portefeuilles door te beleggen in niet-gecorreleerde activa. Activa die op zichzelf riskant kunnen zijn, kunnen het algehele risico van een portefeuille zelfs verlagen door een belegging te introduceren die zal stijgen wanneer andere beleggingen vallen. Deze verminderde correlatie kan de variantie van een theoretische portefeuille verminderen. In die zin is het rendement van een individuele belegging minder belangrijk dan zijn totale bijdrage aan de portefeuille, in termen van risico, rendement en diversificatie.

Het risiconiveau in een portefeuille wordt vaak gemeten met behulp van standaarddeviatie, die wordt berekend als de vierkantswortel van de variantie. Als gegevenspunten ver verwijderd zijn van het gemiddelde, is de variantie groot en is het algemene risiconiveau in de portefeuille ook hoog. Standaardafwijking is een belangrijke maatstaf voor het risico die wordt gebruikt door portefeuillebeheerders, financieel adviseurs en institutionele beleggers. Vermogensbeheerders nemen standaard de standaarddeviatie op in hun prestatierapporten.