Hoe wordt winst gemaximaliseerd in een monopolistische markt?

In een monopolistische markt is er slechts één bedrijf dat een product produceert. Er is absolute productdifferentiatie omdat er geen vervanging is. Een kenmerk van een monopolist is dat het een winstmaximalisatie is. Aangezien er geen concurrentie is op een monopolistische markt, kan een monopolist de prijs en de gevraagde hoeveelheid controleren. Het outputniveau dat de output van een monopolie maximaliseert, wordt berekend door zijn marginale kosten gelijk te stellen aan zijn marginale inkomsten.

Marginale kosten en marginale opbrengsten

De marginale productiekosten zijn de verandering in de totale kosten die ontstaat wanneer de geproduceerde hoeveelheid verandert. In calculus-termen, als de totale kostenfunctie wordt gegeven, worden de marginale kosten van een onderneming berekend door de eerste afgeleide te nemen met betrekking tot de hoeveelheid.

De marginale omzet is de verandering in de totale omzet die ontstaat wanneer de geproduceerde hoeveelheid verandert. De totale omzet wordt gevonden door de prijs van één verkochte eenheid te vermenigvuldigen met de totale verkochte hoeveelheid. Als de prijs van een goed bijvoorbeeld $ 10 is en een monopolist 100 eenheden van een product per dag produceert, is de totale omzet $ 1.000. De marginale opbrengst van het produceren van 101 eenheden per dag is $ 10. De totale omzet per dag stijgt echter van $ 1.000 naar $ 1.010. De marginale omzet van een onderneming wordt ook berekend door de eerste afgeleide van de totale omzetvergelijking te nemen.

Maximale winst berekenen in een monopolistische markt

In een monopolistische markt maximaliseert een bedrijf zijn totale winst door marginale kosten gelijk te stellen aan marginale inkomsten en op te lossen voor de prijs van één product en de hoeveelheid die het moet produceren.

Stel bijvoorbeeld dat de totale kostenfunctie van een monopolist dat is

P = 10Q + Q2waar: P = priceQ = hoeveelheid \ begin {uitgelijnd} & P = 10Q + Q ^ 2 \\ & \ textbf {waar:} \\ & P = \ text {prijs} \\ & Q = \ text {hoeveelheid } \\ \ end {uitgelijnd} P = 10Q + Q2waar: P = priceQ = hoeveelheid

De vraagfunctie is

P = 20 − QP = 20 - QP = 20 − Q

en de totale omzet (TR) wordt gevonden door P te vermenigvuldigen met Q:

TR = P × QTR = P \ keer QTR = P × Q

Daarom is de totale omzetfunctie:

TR = 25Q − Q2TR = 25Q - Q ^ 2TR = 25Q − Q2

De marginale kosten (MC) functie is:

MC = 10 + 2QMC = 10 + 2QMC = 10 + 2Q

De marginale omzet (MR) is:

MR = 30−2QMR = 30 - 2QMR = 30−2Q

De winst van de monopolist wordt gevonden door de totale kosten af ​​te trekken van de totale inkomsten. In termen van calculus wordt de winst gemaximaliseerd door de afgeleide van deze functie te nemen,

π = TR + TCwhere: π = profitTR = totale omzetTC = totale kosten \ begin {uitgelijnd} & \ pi = TR + TC \\ & \ textbf {waar:} \\ & \ pi = \ text {profit} \\ & TR = \ text {totale omzet} \\ & TC = \ text {totale kosten} \\ \ end {uitgelijnd} π = TR + TCwhere: π = profitTR = totale omzetTC = totale kosten

en deze gelijk te stellen aan nul.

Daarom wordt de geleverde hoeveelheid die de winst van de monopolist maximaliseert, gevonden door MC gelijk te stellen aan MR:

10 + 2Q = 30−2Q10 + 2Q = 30 - 2Q10 + 2Q = 30−2Q

De hoeveelheid die het moet produceren om aan de bovenstaande gelijkheid te voldoen, is 5. Deze hoeveelheid moet opnieuw worden aangesloten op de vraagfunctie om de prijs voor één product te vinden. Om zijn winst te maximaliseren, moet het bedrijf één eenheid van het product verkopen voor $ 20. De totale winst van dit bedrijf is 25, of

TR − TC = 100−75TR - TC = 100 - 75TR − TC = 100−75

(Voor gerelateerde literatuur, zie: Een geschiedenis van Amerikaanse monopolies .)