kurtosis
Net als scheefheid is kurtosis een statistische maat die wordt gebruikt om de verdeling te beschrijven. Terwijl scheefheid extreme waarden in de ene versus de andere staart onderscheidt, meet kurtosis extreme waarden in beide staart. Verdelingen met grote kurtosis vertonen staartgegevens die de staarten van de normale verdeling overschrijden (bijvoorbeeld vijf of meer standaardafwijkingen van het gemiddelde). Verdelingen met lage kurtosis vertonen staartgegevens die over het algemeen minder extreem zijn dan de staarten van de normale verdeling.
Voor beleggers betekent hoge kurtosis van de rendementsverdeling dat de belegger incidenteel extreme rendementen (positief of negatief) zal ervaren, extremer dan de gebruikelijke + of - drie standaardafwijkingen van het gemiddelde dat wordt voorspeld door de normale rendementsverdeling. Dit fenomeen staat bekend als het risico op kurtosis .
01:16kurtosis
UITBREIDING Kurtosis
Kurtosis is een maat voor het gecombineerde gewicht van de staarten van een verdeling ten opzichte van het midden van de verdeling. Wanneer een set van ongeveer normale gegevens in een grafiek wordt weergegeven via een histogram, toont deze een belpiek en de meeste gegevens binnen + of - drie standaarddeviaties van het gemiddelde. Wanneer echter hoge kurtosis aanwezig is, strekken de staarten zich verder uit dan de + of - drie standaarddeviaties van de normale klokkromme verdeling.
Kurtosis wordt soms verward met een maat voor de piek van een verdeling. Kurtosis is echter een maat die de vorm van de staarten van een distributie beschrijft in relatie tot de algehele vorm. Een verdeling kan oneindig worden gepiekt met lage kurtosis, en een verdeling kan perfect worden bedekt met oneindige kurtosis. Kurtosis meet dus 'tailedness', niet 'peakedness'.
Soorten Kurtosis
Er zijn drie categorieën kurtosis die kunnen worden weergegeven met een set gegevens. Alle maten van kurtosis worden vergeleken met een standaard normale verdeling, of belcurve.
De eerste categorie van kurtosis is een mesokurtische verdeling. Deze verdeling heeft een kurtosis-statistiek die vergelijkbaar is met die van de normale verdeling, wat betekent dat de extreme waardekenmerken van de verdeling vergelijkbaar zijn met die van een normale verdeling.
De tweede categorie is een leptokurtische verdeling. Elke verdeling die leptokurtisch is, vertoont een grotere kurtosis dan een mesokurtische verdeling. Kenmerken van dit type verdeling zijn er een met lange staarten (uitschieters.) Het voorvoegsel van "lepto-" betekent "dun", waardoor de vorm van een leptokurtische verdeling gemakkelijker te onthouden is. De "dunheid" van een leptokurtische verdeling is een gevolg van de uitschieters, die de horizontale as van de histogramgrafiek uitrekken, waardoor het grootste deel van de gegevens in een smal ("dun") verticaal bereik verschijnt. Sommigen hebben aldus leptokurtische distributies gekenmerkt als 'geconcentreerd op het gemiddelde', maar de meer relevante kwestie (vooral voor beleggers) is dat er af en toe extreme uitbijters zijn die deze 'concentratie'-verschijning veroorzaken. Voorbeelden van leptokurtische verdelingen zijn de T-verdelingen met kleine vrijheidsgraden.
Het laatste type distributie is een platykurtische distributie. Dit soort distributies hebben korte staarten (schaarste aan uitbijters.) Het voorvoegsel van "platy-" betekent "breed" en het is bedoeld om een korte en breed ogende piek te beschrijven, maar dit is een historische fout. Uniforme verdelingen zijn platykurtisch en hebben brede pieken, maar de bèta (.5, 1) verdeling is ook platykurtisch en heeft een oneindig puntige piek. De reden dat beide distributies platykurtisch zijn, is dat hun extreme waarden minder zijn dan die van de normale distributie. Voor beleggers zijn platykurtische rendementsdistributies stabiel en voorspelbaar, in de zin dat er zelden (of nooit) extreme (uitschieter) rendementen zullen zijn.
Vergelijk beleggingsrekeningen Aanbieder Naam Beschrijving Adverteerder Openbaarmaking × De aanbiedingen die in deze tabel worden weergegeven, zijn afkomstig van samenwerkingsverbanden waarvan Investopedia een vergoeding ontvangt.