Leer het rendement tot volwassenheid te berekenen in MS Excel

Het begrijpen van het rendement op looptijd van een obligatie (YTM) is een essentiële taak voor beleggers in vastrentende waarden. Maar om YTM volledig te begrijpen, moeten we eerst bespreken hoe obligaties in het algemeen kunnen worden geprijsd. De prijs van een traditionele obligatie wordt bepaald door de contante waarde van alle toekomstige rentebetalingen (kasstromen) te combineren met de terugbetaling van de hoofdsom (de nominale waarde of nominale waarde) van de obligatie op de vervaldag.

De rentevoet die wordt gebruikt om deze kasstromen en hoofdsom te disconteren, wordt de 'vereiste rendementsvoet' genoemd, de rentevoet die vereist is voor beleggers die de risico's van de belegging afwegen.

Belangrijkste leerpunten

• Om de looptijd van een obligatie (YTM) te berekenen, is het van vitaal belang om te begrijpen hoe obligaties worden geprijsd door de huidige waarde van alle toekomstige rentebetalingen (kasstromen) te combineren met de terugbetaling van de hoofdsom (de nominale waarde of nominale waarde) van de obligatie tegen rijpheid.
• De prijs van een obligatie hangt grotendeels af van het verschil tussen de couponrente - een bekend cijfer en de vereiste koers - een afgeleid cijfer.
• Couponpercentages en vereiste rendementen komen vaak niet overeen in de daaropvolgende maanden en jaren na een uitgifte, omdat marktgebeurtenissen van invloed zijn op het renteklimaat.

Hoe een obligatie te prijzen

De formule om een ​​traditionele obligatie te prijzen is:

• PV = Betaling / (1 + r) ¹ + Betaling / (1 + r) ² + ... + Betaling + Principe / (1 + r) ⁿ +

waar:

• PV = prijs van de obligatie
• Betaling = couponbetaling, dit is de couponrente * nominale waarde ÷ aantal betalingen per jaar
• r = vereist rendement, wat het vereiste rendement is ÷ aantal betalingen per jaar
• Hoofdsom = nominale waarde / nominale waarde van de obligatie
• N = aantal jaren tot einde looptijd

De prijs van een obligatie is daarom kritisch afhankelijk van het verschil tussen de couponrente, een bekend cijfer, en de vereiste koers, die wordt afgeleid.

Stel dat de couponrente op een obligatie van $ 100 5% is, wat betekent dat de obligatie $ 5 per jaar betaalt, en de vereiste rente - gezien het risico van de obligatie - is 5%. Omdat deze twee cijfers identiek zijn, wordt de obligatie geprijsd op pari of $ 100.

Dit wordt hieronder weergegeven (opmerking: als tabellen moeilijk te lezen zijn, klik dan met de rechtermuisknop en kies "afbeelding bekijken"):

Een obligatie prijzen nadat deze is uitgegeven

Obligaties worden op pari verhandeld wanneer ze voor het eerst worden uitgegeven. Vaak komen de couponrente en het vereiste rendement niet overeen in de daaropvolgende maanden en jaren, omdat gebeurtenissen van invloed zijn op de renteomgeving. Als deze twee koersen niet overeenkomen, wordt de prijs van de obligatie hoger dan gemiddeld (verhandeld tegen een premie ten opzichte van de nominale waarde) of daalt deze lager dan gemiddeld (verhandeld met een korting ten opzichte van de nominale waarde) om het koersverschil te compenseren .

Neem dezelfde obligatie als hierboven (5% coupon, betaalt $ 5 per jaar op $ 100 hoofdsom) met nog vijf jaar tot de vervaldatum. Als de huidige Federal Reserve-rente 1% is en andere obligaties met vergelijkbaar risico 2, 5% bedragen (ze betalen $ 2, 50 per jaar op een hoofdsom van $ 100), ziet deze obligatie er aantrekkelijk uit: biedt 5% rente - het dubbele van vergelijkbare schuldinstrumenten .

Gegeven dit scenario zal de markt de prijs van de obligatie proportioneel aanpassen om dit renteverschil weer te geven. In dit geval zou de obligatie worden verhandeld tegen een premiebedrag van $ 111, 61. De huidige prijs van $ 111, 61 is hoger dan de $ 100 die u op de vervaldag ontvangt, en dat $ 11, 61 het verschil in contante waarde vertegenwoordigt van de extra cashflow die u ontvangt gedurende de looptijd van de obligatie (de 5% versus het vereiste rendement van 2, 5% ).

Met andere woorden, om die 5% rente te krijgen wanneer alle andere tarieven veel lager zijn, moet u vandaag iets kopen voor $ 111, 61 waarvan u weet dat het in de toekomst slechts $ 100 waard zal zijn. De koers die dit verschil normaliseert, is de opbrengst tot de vervaldag.

Het rendement tot volwassenheid berekenen in Excel

De bovenstaande voorbeelden verdelen elke cashflowstroom per jaar. Dit is een degelijke methode voor de meeste financiële modellen, omdat de beste werkwijzen bepalen dat de bronnen en veronderstellingen van alle berekeningen gemakkelijk controleerbaar moeten zijn. Als het gaat om de prijs van een obligatie, kunnen we echter een uitzondering maken op deze regel vanwege de volgende waarheden:

• Sommige obligaties hebben een lange looptijd (tientallen jaren) en een jaarlijkse analyse, zoals hierboven weergegeven, is misschien niet praktisch
• De meeste informatie is bekend en vast: we kennen de nominale waarde, we kennen de coupon en we kennen de jaren tot einde looptijd.

Om deze redenen zullen we de calculator als volgt instellen:

In het bovenstaande voorbeeld wordt het scenario iets realistischer gemaakt door twee couponbetalingen per jaar te gebruiken, vandaar dat de YTM 2, 51 is - iets boven het vereiste 2, 5% rendement in de eerste voorbeelden.

Om YTM's correct te laten zijn, is het een gegeven dat obligatiehouders zich ertoe moeten verbinden de obligatie te houden tot de vervaldatum!