Log-normale verdeling
Een log-normale verdeling is een statistische verdeling van logaritmische waarden uit een gerelateerde normale verdeling. Een log-normale verdeling kan worden vertaald naar een normale verdeling en vice versa met behulp van bijbehorende logaritmische berekeningen.
Bron: //support.instreamwealth.com
Normaal en lognormaal begrijpen
Een normale verdeling is een kansverdeling van uitkomsten die symmetrisch is of een klokkromme vormt. In een normale verdeling valt 68% van de resultaten binnen één standaarddeviatie en 95% binnen twee standaarddeviaties.
Hoewel de meeste mensen bekend zijn met een normale verdeling, zijn ze misschien niet zo bekend met log-normale verdeling. Een normale verdeling kan worden omgezet in een log-normale verdeling met behulp van logaritmische wiskunde. Dat is in de eerste plaats de basis, omdat log-normale distributies alleen kunnen komen van een normaal verdeelde set willekeurige variabelen.
Er kunnen een paar redenen zijn om log-normale distributies te gebruiken in combinatie met normale distributies. Over het algemeen zijn de meeste log-normale verdelingen het resultaat van het nemen van de natuurlijke log waarbij de basis gelijk is aan e = 2.718. De log-normale verdeling kan echter worden geschaald met behulp van een andere basis die de vorm van de lognormale verdeling beïnvloedt.
Over het algemeen plot de log-normale verdeling de log van willekeurige variabelen uit een normale distributiekromme. Over het algemeen staat het logboek bekend als de exponent waarnaar een basisnummer moet worden verhoogd om de willekeurige variabele (x) te produceren die wordt gevonden langs een normaal verdeelde curve.
Zie voor meer informatie ook de invoer van Logopedia, Lognormal en Normal Distribution
Toepassingen en gebruik van log-normale distributie in financiën
Normale distributies kunnen een paar problemen opleveren die log-normale distributies kunnen oplossen. Voornamelijk normale distributies kunnen negatieve willekeurige variabelen toestaan, terwijl log-normale distributies alle positieve variabelen bevatten.
Een van de meest voorkomende toepassingen waarbij log-normale distributies in de financiële sector worden gebruikt, is de analyse van aandelenkoersen. Het potentiële rendement van een aandeel kan in een normale verdeling worden weergegeven. De koersen van het aandeel kunnen echter in een log-normale verdeling worden weergegeven. De log-normale distributiekromme kan daarom worden gebruikt om het samengestelde rendement dat de voorraad gedurende een bepaalde periode kan verwachten, beter te identificeren.
Merk op dat log-normale verdelingen positief scheef staan met lange staarten als gevolg van lage gemiddelde waarden en hoge varianties in de willekeurige variabelen.
Lognormale verdeling in Excel
Lognormale distributie kan worden gedaan in Excel. Het is te vinden in de statistische functies als LOGNORM.VERD.
Excel definieert het als volgt:
LOGNORM.VERD (x, gemiddelde, standaarddev, cumulatief)
Retourneert de lognormale verdeling van x, waarbij ln (x) normaal wordt verdeeld met parameters mean en standard_dev.
Om LOGNORM.VERD in Excel te berekenen, hebt u het volgende nodig:
x = waarde waarop de functie moet worden geëvalueerd
Gemiddelde = het gemiddelde van ln (x)
Standaardafwijking = de standaardafwijking van ln (x) die positief moet zijn
Vergelijk beleggingsrekeningen Aanbieder Naam Beschrijving Adverteerder Openbaarmaking × De aanbiedingen die in deze tabel worden weergegeven, zijn afkomstig van samenwerkingsverbanden waarvan Investopedia een vergoeding ontvangt.