Eenzijdige test
Een eenzijdige test is een statistische test waarbij het kritieke gebied van een verdeling eenzijdig is, zodat deze groter of kleiner is dan een bepaalde waarde, maar niet beide. Als de geteste steekproef in het eenzijdige kritieke gebied valt, wordt de alternatieve hypothese geaccepteerd in plaats van de nulhypothese.
Een eenzijdige test wordt ook wel een directionele hypothese of directionele test genoemd.
De basisprincipes van een eenzijdige test
Een basisconcept in inferentiële statistieken is het testen van hypothesen. Hypothesetesten worden uitgevoerd om te bepalen of een claim waar is of niet, gegeven een populatieparameter. Een test die wordt uitgevoerd om aan te tonen of het gemiddelde van de steekproef aanzienlijk groter is dan en aanzienlijk minder dan het gemiddelde van een populatie, wordt als een tweezijdige test beschouwd. Wanneer de test is opgezet om aan te tonen dat het steekproefgemiddelde hoger of lager zou zijn dan het populatiegemiddelde, wordt dit een eenzijdige test genoemd. De eenzijdige test dankt zijn naam aan het testen van het gebied onder een van de staarten (zijden) van een normale verdeling, hoewel de test ook in andere niet-normale verdelingen kan worden gebruikt.
Voordat de eenzijdige test kan worden uitgevoerd, moeten nul en alternatieve hypotheses worden vastgesteld. Een nulhypothese is een claim die de onderzoeker hoopt te verwerpen. Een alternatieve hypothese is de claim die wordt ondersteund door de nulhypothese te verwerpen.
belangrijkste leerpunten
- Een eenzijdige test is een statistische hypothesetest die is opgezet om aan te tonen dat het steekproefgemiddelde hoger of lager zou zijn dan het populatiegemiddelde, maar niet beide.
- Wanneer een eenzijdige test wordt gebruikt, test de analist op de mogelijkheid van de relatie in de ene richting van interesse en negeert hij volledig de mogelijkheid van een relatie in een andere richting.
- Voordat een eenzijdige test wordt uitgevoerd, moet de analist een nulhypothese en een alternatieve hypothese opstellen en een waarschijnlijkheidswaarde (p-waarde) vaststellen.
Voorbeeld van een eenzijdige test
Laten we zeggen dat een analist wil bewijzen dat een portfoliomanager de S&P 500-index in een bepaald jaar met 16, 91% overtrof. Hij kan de nul (H 0 ) en alternatieve (H a ) hypothesen opstellen als:
H 0 : μ ≤ 16, 91
H a : μ> 16, 91
De nulhypothese is de meting die de analist hoopt te verwerpen. De alternatieve hypothese is de bewering van de analist dat de portfoliomanager beter heeft gepresteerd dan de S&P 500. Als de uitkomst van de eenzijdige test resulteert in het afwijzen van de nulwaarde, wordt de alternatieve hypothese ondersteund. Aan de andere kant, als de uitkomst van de test de nul niet verwerpt, kan de analist verdere analyse en onderzoek uitvoeren naar de prestaties van de portefeuillebeheerder.
Het gebied van afstoting bevindt zich aan slechts één zijde van de steekproefverdeling in een eenzijdige test. Om te bepalen hoe het beleggingsrendement van de portefeuille zich verhoudt tot de marktindex, moet de analist een significantietest van de bovenkant uitvoeren, waarbij extreme waarden in de bovenkant (rechterkant) van de normale distributiekromme vallen. De eenzijdige test uitgevoerd in het bovenste of rechter staartgedeelte van de curve laat de analist zien hoeveel hoger het portefeuillerendement is dan het indexrendement en of het verschil aanzienlijk is.
1%, 5% of 10%
De meest voorkomende significantieniveaus (p-waarden) die worden gebruikt in een eenzijdige test.
Bepaling van de betekenis in een eenzijdige test
Om te bepalen hoe groot het verschil in rendement is, moet een significantieniveau worden opgegeven. Het significantieniveau wordt bijna altijd weergegeven door de letter "p", wat staat voor waarschijnlijkheid. Het significantieniveau is de waarschijnlijkheid dat ten onrechte wordt geconcludeerd dat de nulhypothese onjuist is. De significantiewaarde die in een eenzijdige test wordt gebruikt, is 1%, 5% of 10%, hoewel elke andere waarschijnlijkheidsmeting naar keuze van de analist of statisticus kan worden gebruikt. De kanswaarde wordt berekend met de veronderstelling dat de nulhypothese waar is. Hoe lager de p-waarde, hoe sterker het bewijs dat de nulhypothese onjuist is.
Als de resulterende p-waarde minder dan 5% is, is het verschil tussen beide waarnemingen statistisch significant en wordt de nulhypothese verworpen. Als we ons voorbeeld hierboven volgen, als p-waarde = 0, 03 of 3%, kan de analist er zeker van zijn dat het rendement van de portefeuille niet gelijk was aan of lager was dan het rendement van de markt voor het jaar. Hij zal daarom H 0 verwerpen en de bewering ondersteunen dat de portefeuillebeheerder de index heeft overtroffen. De kans berekend in slechts één staart van een verdeling is de helft van de kans op een tweezijdige verdeling als vergelijkbare metingen werden getest met behulp van beide hypothesetestinstrumenten.
Wanneer een eenzijdige test wordt gebruikt, test de analist op de mogelijkheid van de relatie in de ene richting van interesse en negeert hij volledig de mogelijkheid van een relatie in een andere richting. Met behulp van ons voorbeeld hierboven, is de analist geïnteresseerd in of het rendement van een portefeuille hoger is dan dat van de markt. In dit geval hoeft hij niet statistisch verantwoording af te leggen over een situatie waarin de portefeuillebeheerder de S&P 500-index achterbleef. Om deze reden is een eenzijdige test alleen geschikt als het niet belangrijk is om de uitkomst aan het andere uiteinde van een distributie te testen.
Vergelijk beleggingsrekeningen Aanbieder Naam Beschrijving Adverteerder Openbaarmaking × De aanbiedingen die in deze tabel worden weergegeven, zijn afkomstig van samenwerkingsverbanden waarvan Investopedia een vergoeding ontvangt.