Portfolio-variantie
De variantie van de portefeuille is een maat voor het risico, van hoe het geaggregeerde werkelijke rendement van een set effecten die een portefeuille vormen in de tijd fluctueert. Deze portefeuillevariantiestatistiek wordt berekend met behulp van de standaarddeviaties van elk effect in de portefeuille en de correlaties van elk veiligheidspaar in de portefeuille.
De variantie van de portefeuille is gelijk aan de standaarddeviatie van de portefeuille in het kwadraat.
02:03Portfolio-variantie
Inzicht in Portfolio-variantie
Variantie van de portefeuille kijkt naar de covariantie of correlatiecoëfficiënten voor de effecten in de portefeuille. Over het algemeen resulteert een lagere correlatie tussen effecten in een portefeuille in een kleinere variantie in de portefeuille.
De variantie van de portefeuille wordt berekend door het kwadraatgewicht van elk effect te vermenigvuldigen met de bijbehorende variantie en tweemaal het gewogen gemiddelde gewicht te vermenigvuldigen met de covariantie van alle afzonderlijke veiligheidsparen.
De moderne portefeuilletheorie zegt dat portefeuillevariantie kan worden verminderd door activaklassen te kiezen met een lage of negatieve correlatie, zoals aandelen en obligaties, waarbij de variantie (of standaarddeviatie) van de portefeuille de x-as van de efficiënte grens is.
Belangrijkste leerpunten
- Variantie van de portefeuille is een maat voor het totale risico van een portefeuille en is de standaarddeviatie van de portefeuille in het kwadraat.
- De variantie van de portefeuille houdt rekening met de gewichten en varianties van elk actief in een portefeuille, evenals met hun covarianties.
- Portfolio-variantie (en standaarddeviatie) definiëren de risico-as van de efficiënte grens in de moderne portefeuilletheorie.
Vergelijking voor portefeuillevariantie
De belangrijkste kwaliteit van portefeuillevariantie is dat de waarde ervan een gewogen combinatie is van de individuele varianties van elk van de activa aangepast door hun covarianties. Dit betekent dat de totale variantie van de portefeuille lager is dan een eenvoudig gewogen gemiddelde van de individuele varianties van de aandelen in de portefeuille.
De vergelijking voor de portefeuillevariantie van een portefeuille met twee activa, de eenvoudigste portefeuillevariantieberekening, houdt rekening met vijf variabelen:
- w 1 = het portefeuillegewicht van het eerste actief
- w 2 = het portefeuillegewicht van het tweede actief
- σ 1 = de standaardafwijking van het eerste activum
- σ 2 = de standaardafwijking van het tweede activum
- cov (1, 2) = de covariantie van de twee activa, die dus kan worden uitgedrukt als: p (1, 2) σ 1 σ 2, waarbij p (1, 2) de correlatiecoëfficiënt tussen de twee activa is
De formule voor variantie in een portefeuille met twee activa is:
Naarmate het aantal activa in de portefeuille groeit, nemen de voorwaarden in de variantieformule exponentieel toe. Een portefeuille met drie activa heeft bijvoorbeeld zes termen in de variantieberekening, terwijl een portefeuille met vijf activa 15 heeft.
Voorbeeld met variantie op twee activa
Stel bijvoorbeeld dat er een portefeuille bestaat die uit twee aandelen bestaat. Voorraad A is $ 50.000 waard en heeft een standaardafwijking van 20%. Voorraad B is $ 100.000 waard en heeft een standaardafwijking van 10%. De correlatie tussen de twee aandelen is 0, 85. Gegeven dit is het portefeuillegewicht van aandeel A 33, 3% en 66, 7% voor voorraad B. Als deze informatie in de formule wordt ingeplugd, wordt de variantie berekend als:
Variantie = (33, 3% ^ 2 x 20% ^ 2) + (66, 7% ^ 2 x 10% ^ 2) + (2 x 33, 3% x 20% x 66, 7% x 10% x 0, 85) = 1, 64%
Variantie is geen bijzonder gemakkelijke statistiek om op zichzelf te interpreteren, dus berekenen de meeste analisten de standaarddeviatie, die gewoon de vierkantswortel van variantie is. In dit voorbeeld is de vierkantswortel van 1, 64% 12, 82%.
Portfolio-variantie en moderne portefeuilletheorie
Modern Portfolio Theory is een raamwerk voor het samenstellen van een beleggingsportefeuille. MPT gaat uit van het idee dat rationele beleggers het rendement willen maximaliseren en tegelijkertijd het risico willen minimaliseren, soms gemeten met behulp van volatiliteit. Beleggers zoeken een zogenaamde efficiënte grens, of het laagste niveau of risico en volatiliteit waarop een doelrendement kan worden bereikt.
Het risico wordt verlaagd in MPT-portefeuilles door te beleggen in niet-gecorreleerde activa. Activa die op zichzelf riskant kunnen zijn, kunnen het algehele risico van een portefeuille zelfs verlagen door een belegging te introduceren die zal stijgen wanneer andere beleggingen vallen. Deze verminderde correlatie kan de variantie van een theoretische portefeuille verminderen. In die zin is het rendement van een individuele belegging minder belangrijk dan zijn totale bijdrage aan de portefeuille, in termen van risico, rendement en diversificatie.
Het risiconiveau in een portefeuille wordt vaak gemeten met behulp van standaarddeviatie, die wordt berekend als de vierkantswortel van de variantie. Als gegevenspunten ver verwijderd zijn van het gemiddelde, is de variantie groot en is het algemene risiconiveau in de portefeuille ook hoog. Standaardafwijking is een belangrijke maatstaf voor het risico die wordt gebruikt door portefeuillebeheerders, financieel adviseurs en institutionele beleggers. Vermogensbeheerders nemen standaard de standaarddeviatie op in hun prestatierapporten.
Vergelijk beleggingsrekeningen Aanbieder Naam Beschrijving Adverteerder Openbaarmaking × De aanbiedingen die in deze tabel worden weergegeven, zijn afkomstig van samenwerkingsverbanden waarvan Investopedia een vergoeding ontvangt.