Standaardafwijking versus variantie: wat is het verschil?

Standaardafwijking en -afwijking kunnen wiskundige basisbegrippen zijn, maar ze spelen een belangrijke rol in de hele financiële sector, inclusief boekhouding, economie en beleggen. In het laatste geval is een goed begrip van de berekening en interpretatie van deze twee metingen cruciaal voor het creëren van een effectieve handelsstrategie.

Standaardafwijking en variantie worden beide bepaald met behulp van het gemiddelde van de betreffende groep getallen. Het gemiddelde is het gemiddelde van een groep getallen en de variantie meet de gemiddelde mate waarin elk getal verschilt van het gemiddelde. De omvang van de variantie hangt samen met de grootte van het totale bereik van getallen, wat betekent dat de variantie groter is wanneer er een groter bereik van getallen in de groep is, en de variantie kleiner is wanneer er een kleiner bereik van getallen is.

Standaardafwijking

Standaarddeviatie is een statistiek die kijkt naar hoe ver het gemiddelde van een groep getallen ligt, met behulp van de vierkantswortel van de variantie. De variantieberekening maakt gebruik van vierkanten omdat het uitbijters zwaarder weegt dan gegevens dichtbij het gemiddelde. Deze berekening voorkomt ook dat verschillen boven het gemiddelde die hieronder elimineren, wat soms kan resulteren in een variantie van nul.

Standaardafwijking wordt berekend als de vierkantswortel van variantie door de variatie tussen elk gegevenspunt ten opzichte van het gemiddelde te berekenen. Als de punten verder van het gemiddelde liggen, is er een grotere afwijking binnen de datum; als ze dichter bij het gemiddelde liggen, is er een lagere afwijking. Dus hoe groter de groep getallen, hoe hoger de standaarddeviatie.

Om de standaarddeviatie te berekenen, tel je alle gegevenspunten op en deel je het aantal gegevenspunten, bereken je de variantie voor elk gegevenspunt en zoek je de vierkantswortel van de variantie.

variance

De variantie is het gemiddelde van de gekwadrateerde verschillen van het gemiddelde. Om de variantie te berekenen, berekent u eerst het verschil tussen elk punt en het gemiddelde; vervolgens het gemiddelde van de resultaten.

Als een groep getallen bijvoorbeeld varieert van 1 tot 10, heeft deze een gemiddelde van 5, 5. Als u het verschil tussen elk getal en het gemiddelde kwadrateert en gemiddeld, is het resultaat 82, 5. Om de variantie te berekenen, trekt u 82, 5 af van het gemiddelde, dat 5, 5 is, en deelt u vervolgens door N, wat de waarde is van getallen (in dit geval 10) minus 1. Het resultaat is een variantie van ongeveer 9, 17. Standaarddeviatie is de vierkantswortel van de variantie zodat de standaarddeviatie ongeveer 3, 03 zou zijn.

Vanwege dit kwadraat bevindt de variantie zich echter niet langer in dezelfde meeteenheid als de oorspronkelijke gegevens. Het nemen van de wortel van de variantie betekent dat de standaarddeviatie wordt hersteld naar de oorspronkelijke maateenheid en daarom veel gemakkelijker te meten is.

Speciale overwegingen

Voor handelaren en analisten zijn deze twee concepten van het grootste belang omdat de standaarddeviatie wordt gebruikt om veiligheid en marktvolatiliteit te meten, die op hun beurt een grote rol spelen bij het creëren van een winstgevende handelsstrategie.

Standaardafwijking is een van de belangrijkste methoden die analisten, portefeuillebeheerders en adviseurs gebruiken om risico's te bepalen. Wanneer de groep getallen dichter bij het gemiddelde ligt, is de investering minder riskant; wanneer de groep cijfers verder verwijderd is van het gemiddelde, is de investering van een groter risico voor een potentiële koper.

Effecten die dicht bij hun middelen liggen, worden als minder riskant gezien, omdat ze zich waarschijnlijk eerder als zodanig blijven gedragen. Effecten met grote handelsbereiken die de neiging hebben om te piekeren of van richting te veranderen, zijn riskanter. Bij beleggen is risico op zichzelf geen slechte zaak, want hoe risicovoller de beveiliging, hoe groter het potentieel voor uitbetaling en verlies. (Zie "Wat meet de standaarddeviatie in een portfolio?" Voor meer informatie.)

Belangrijkste leerpunten

• Standaarddeviatie kijkt hoe de spreiding van een groep getallen van het gemiddelde is, door te kijken naar de vierkantswortel van de variantie.
• De variantie meet de gemiddelde mate waarin elk punt verschilt van het gemiddelde - het gemiddelde van alle gegevenspunten.
• De twee concepten zijn nuttig en belangrijk voor handelaren, die ze gebruiken om marktvolatiliteit te meten.