Welke veronderstellingen worden gemaakt bij het uitvoeren van een t-test?

De gemeenschappelijke veronderstellingen die worden gemaakt bij het uitvoeren van een t-test, omvatten die met betrekking tot de meetschaal, willekeurige bemonstering, normaliteit van gegevensdistributie, toereikendheid van steekproefgrootte en gelijkheid van variantie bij standaarddeviatie.

De T-test

De t-test is ontwikkeld door een chemicus die voor het brouwerijbedrijf Guinness werkt als een eenvoudige manier om de consistente kwaliteit van stout te meten. Het werd verder ontwikkeld en aangepast, en verwijst nu naar elke test van een statistische hypothese waarbij de geteste statistiek naar verwachting overeenkomt met een t-verdeling als de nulhypothese wordt ondersteund.

Een t-test is een analyse van twee populatiemiddelen door middel van statistisch onderzoek; een t-test met twee monsters wordt gewoonlijk gebruikt met kleine steekproefgroottes, waarbij het verschil tussen de monsters wordt getest wanneer de varianties van twee normale verdelingen niet bekend zijn.

T-verdeling is in principe elke continue kansverdeling die ontstaat uit een schatting van het gemiddelde van een normaal verdeelde populatie met behulp van een kleine steekproefgrootte en een onbekende standaarddeviatie voor de populatie. De nulhypothese is de standaardaanname dat er geen relatie bestaat tussen twee verschillende gemeten fenomenen. (Zie voor gerelateerde literatuur: Wat betekent een sterke nulhypothese? )

T-test veronderstellingen

De eerste veronderstelling met betrekking tot t-tests betreft de meetschaal. De veronderstelling voor een t-test is dat de meetschaal die wordt toegepast op de verzamelde gegevens een continue of ordinale schaal volgt, zoals de scores voor een IQ-test.

De tweede veronderstelling is dat van een eenvoudige willekeurige steekproef, dat de gegevens worden verzameld uit een representatief, willekeurig geselecteerd deel van de totale populatie.

De derde veronderstelling is dat de gegevens, wanneer ze worden uitgezet, resulteren in een normale distributie, klokvormige distributiecurve.

De vierde veronderstelling is dat een redelijk grote steekproef wordt gebruikt. Een grotere steekproef betekent dat de verdeling van de resultaten een normale klokvormige curve moet benaderen.

De uiteindelijke veronderstelling is homogeniteit van variantie. Homogene of gelijke variantie bestaat wanneer de standaardafwijkingen van monsters ongeveer gelijk zijn.