De basis van speltheorie

Speltheorie is het proces van het modelleren van de strategische interactie tussen twee of meer spelers in een situatie met vastgestelde regels en resultaten. Hoewel het in een aantal disciplines wordt gebruikt, wordt speltheorie vooral gebruikt als een hulpmiddel binnen de economische studie. De economische toepassing van speltheorie kan een waardevol hulpmiddel zijn om te helpen bij de fundamentele analyse van industrieën, sectoren en elke strategische interactie tussen twee of meer bedrijven. Hier zullen we een inleidende blik werpen op de speltheorie en de bijbehorende voorwaarden, en je laten kennismaken met een eenvoudige methode voor het oplossen van spellen, genaamd achterwaartse inductie.

Definities van speltheorie

Elke keer dat we een situatie hebben met twee of meer spelers die bekende uitbetalingen of kwantificeerbare gevolgen met zich meebrengt, kunnen we speltheorie gebruiken om de meest waarschijnlijke resultaten te helpen bepalen.

Laten we beginnen met het definiëren van een paar termen die vaak worden gebruikt in de studie van de speltheorie:

• Spel: elke reeks omstandigheden die een resultaat heeft dat afhankelijk is van de acties van twee of meer besluitvormers (spelers).
• Spelers: een strategische beslisser in de context van het spel.
• Strategie: een volledig actieplan dat een speler zal nemen, gegeven de omstandigheden die zich binnen het spel kunnen voordoen.
• Uitbetaling: de uitbetaling die een speler ontvangt als hij met een bepaald resultaat arriveert. De uitbetaling kan in elke kwantificeerbare vorm zijn, van dollars tot nut.
• Informatie set: de informatie die op een bepaald punt in het spel beschikbaar is. De term informatieset wordt meestal toegepast wanneer het spel een opeenvolgende component heeft.
• Evenwicht: het punt in een spel waar beide spelers hun beslissingen hebben genomen en een uitkomst is bereikt.

Veronderstellingen in speltheorie

Zoals bij elk concept in de economie, is er de veronderstelling van rationaliteit. Er is ook een veronderstelling van maximalisatie. Er wordt aangenomen dat spelers in het spel rationeel zijn en ernaar zullen streven om hun uitbetalingen in het spel te maximaliseren.

Bij het onderzoeken van games die al zijn ingesteld, wordt er namens u van uitgegaan dat de vermelde uitbetalingen de som omvatten van alle uitbetalingen die aan die uitkomst zijn gekoppeld. Dit sluit alle "wat als" -vragen uit die zich kunnen voordoen.

Het aantal spelers in een spel kan in theorie oneindig zijn, maar de meeste spellen worden in de context van twee spelers geplaatst. Een van de eenvoudigste spellen is een opeenvolgend spel waarbij twee spelers betrokken zijn.

Opeenvolgende spellen oplossen met achterwaartse inductie

Hieronder staat een eenvoudig opeenvolgend spel tussen twee spelers. De labels met speler 1 en speler 2 erin zijn de informatiesets voor respectievelijk speler één of twee. De getallen tussen haakjes onderaan de boom zijn de uitbetalingen op elk respectief punt. De game is ook sequentieel, dus speler 1 neemt de eerste beslissing (links of rechts) en speler 2 neemt zijn beslissing na speler 1 (omhoog of omlaag).

Figuur 1

Achterwaartse inductie, zoals alle speltheorie, maakt gebruik van de veronderstellingen van rationaliteit en maximalisatie, wat betekent dat speler 2 zijn uitbetaling in een bepaalde situatie zal maximaliseren. Bij beide informatiesets hebben we twee keuzes, vier in totaal. Door de keuzes te elimineren die Speler 2 niet zal kiezen, kunnen we onze boom verkleinen. Op deze manier zullen we de lijnen vet maken die de uitbetaling van de speler bij de gegeven informatieset maximaliseren.

Figuur 2

Na deze vermindering kan speler 1 zijn uitbetalingen maximaliseren nu de keuzes van speler 2 bekend worden gemaakt. Het resultaat is een evenwicht gevonden door achterwaartse inductie van Speler 1 die "rechts" kiest en Speler 2 die "omhoog" kiest. Hieronder is de oplossing voor het spel met het evenwichtspad vetgedrukt.

figuur 3

Je kunt bijvoorbeeld eenvoudig een spel opzetten zoals hierboven, met bedrijven als spelers. Deze game kan productreleasescenario's bevatten. Als bedrijf 1 een product wilde vrijgeven, wat zou bedrijf 2 dan kunnen doen als reactie "> de verkoop van dit nieuwe product in verschillende scenario's voorspellen, kunnen we een spel opzetten om te voorspellen hoe gebeurtenissen zich kunnen ontvouwen. Hieronder is een voorbeeld van hoe men zou kunnen modelleren zo'n spel. (Zie voor gerelateerde informatie: Waarom is speltheorie nuttig in het bedrijfsleven? )

Figuur 4

Het komt neer op

Door eenvoudige methoden van speltheorie te gebruiken, kunnen we oplossen wat een verwarrende reeks resultaten zou zijn in een praktijksituatie. Het gebruik van speltheorie als hulpmiddel voor financiële analyse kan zeer nuttig zijn bij het uitzoeken van mogelijk rommelige situaties in de praktijk, van fusies tot productreleases. (Voor gerelateerde literatuur, zie: Geavanceerde speltheorie strategieën voor besluitvorming .)